Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по форуму  внутри темы 		 

args[0]=message
args[1]=DB::DB::Message=HASH(0x50db4a0)
Re: Смещение перигелия Меркурия и других планет
8.02.2008 12:17 | С. Ю. Юдин

ПРОДОЛЖЕНИЕ

Обычно астрономы для полученных ими значений вековых и периодических смещений параметров орбит не указывают ни доверительной вероятности ни доверительного интервала, т.к. получают их используя теорию возмущений с аналитическим решением дифференциальных уравнений в правых частях которых записаны пертурбационные функции, т.е. сумма гармоник от возмущений других планет. А желательно бы, тем более, что для того, чтобы эти дифференциальные уравнения, а также уравнения для определения теоретического смещения по какой то теории, можно было решить, в них к тому же делается множество допущений. А, если мы хотим убедительно доказать, что какая то физическая теория соответствует или не соответствует экспериментальным данным, то мы обязательно должны указывать при высокой надежности экспериментальных данных и доверительные интервалы этих данных. И, например, Ньюком при сравнение наблюдательных данных по вековым смещениям 4-х параметров 4-х внутренних планет с расчетными, полученными с использованием теории Ньютона, кругом указал вероятные ошибки для этих смещений. А затем уже, сравнивая разность между этими значениями, т.е. получившийся остаток с вероятной ошибкой определения этого остатка, он делал вывод является ли этот остаток аномальным, т.е. не укладывающимся в доверительный интервал погрешности его определения и, следовательно, не объясняемый классической теорией тяготения. Например, для Меркурия он получил наблюдаемое значение векового смещения перигелия 575,06 +/- 1,95 расчетное 533,82 +/- 0,78 и остаток 41,24 +/- 2,09 и сделал вывод, что смещение его перигелия не объясняется теорией Ньютона, а для Венеры он получил наблюдаемое значение 42,52 +/- 29,33 расчетное 49,85 +/- 21,99 и остаток минус 7,33 +/- 36,66 и сделал вывод, что достоверность этого остатка не достаточна для того, чтобы говорить о том, что он не объясняется теорией Ньютона.


Таким образом, Ньюком сделал вывод, что из проверенных им 15 смещений только 4-е не объясняются теорией Ньютона (перигелии Меркурия и Марса, узлы Венеры и эксцентриситет Меркурия). Вот только определял он эти вероятные ошибки не стандартными статистическими методами, и быстрее всего речь у него идет о точности замера положений планет при наблюдении за ними и точности определения их масс, а не о точности определения средних значений наблюдательных данных вековых смещений. А вот при определение средних ошибок расчетных значений он исходил только из вероятных средних ошибок определения масс планет. Таким образом, т.к. применяемый астрономами метод возмущений не позволяет корректно определить доверительные интервалы полученных экспериментальных значений вековых смещений, то и использовать, полученные ими данные, для каких то оценок различных физических теорий по крайней мере не совсем корректно. В тоже время и примененные мною выше стандартные статистические методы для определения вековых смещений параметров орбит дают такую большую дисперсию, что тоже не позволяет использовать их для этих целей. Но давайте посмотрим, а что мы можем сделать для уменьшения ошибки в определение вековых смещений параметров орбит с применением типовых статистических методов обработки данных наблюдений. Для примера возьмем данные по Меркурию (у него из всех планет самая большая выборка, например, за 400 лет мы имеем 1660 точек, в то время как, например, для Плутона с момента его открытия пока только одну точку прохождения перигелия). На следующем рисунке Вы видите результаты статистической обработки первичных данных по Меркурию не только для определения самого параметра в функции времени по формулам (1a,2a,3a) и потом определения смещения параметра по формулам (1da, 2da), но и сразу определения вековых смещений параметров по формулам

dAlfa=k0 (1d)
dAlfa=k0+k1*dT (2d)
dAlfa=k0+k1*dT+k2*dT^2 (3d)

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy1.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy1.gif )

Здесь для получения формул (1d, 2d, 3d) вся выборка по параметру (угол в перигелии) разбита на интервалы по 50 замеров и получены средние значения параметров в этих интервалах (большие черные кружки), а потом как разности между двумя соседними значениями средних значений в интервалах получены единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки), которые будут находиться на границе двух соседних интервалов. Таким образом мы получим (1660-N1)/50=33 интервала, где N1 это номер первой точки в выборке от которой мы будем обрабатывать данные, т.е. в программе предусмотрена возможность обрабатывать не всю выборку, а только те данные, которые расположены после точки с номером N1. А количество единичные значения вековых смещений параметров (большие красные кружки) у нас будет N=32, т.е. на единицу меньше чем количество интервалов. И теперь обработав уже эти 32 точки мы получим коэффициенты для уравнений (1d, 2d, 3d) и потом по формуле (4), где у нас N будет равно 32, а не 1660, как для формул (1a, 2a, 3a) мы получим стандарт для вековых смещений. Сравним полученные с доверительной вероятностью 95% по разным формулам значения вековых смещений перигелия Меркурия, которые определены или как неизменные во времени значения или как значения в конкретном году (в примере в 1900 году).

dAlfa (1da) = 572,53 +/- 2*7,87
dAlfa (2da) = 571,34 +/- 2*7,84
dAlfa (1d) = 573,45 +/- 2*7,31
dAlfa (2d) = 571,54 +/- 2*7,10
dAlfa (3d) = 571,10 +/- 2*6,88

Как видим предельная ошибка определения векового смещения перигелия Меркурия по разным методикам и по разным уравнениям регрессии примерно одинакова и отдать предпочтение какому то одному полученному значению смещения перигелия практически не возможно, а сами значения смещения хоть и незначительно, но все же отличаются и по этому у меня возникает вопрос какое же из полученных значений ближе к истинному, чтобы его можно было использовать для проверки на адекватность различных физических теорий по этому значению. Правда при более значительном разбросе первичных данных, как это видно у Венеры и Земли, вопрос о том какую методику использовать или формулы (1da, 2da) или формулы (1d, 2d, 3d) не стоит, т.к. там при использование формул (1da, 2da) доверительный интервал полученных вековых смещений получается просто огромным. Но тогда остается вопрос какую из формул (1d, 2d, 3d) использовать для определения вековых смещений. И самое главное насколько все чисто в математическом плане в примененной мною методике для формул (1d, 2d, 3d), а так же если я и в формулах (1a, 2a, 3a) буду использовать не единичные значения из выборки, а средние значения в группах.

Я конечно понимаю, что доверительный интервал в несколько десятков секунд (у Земли и Венеры) это многовато, но зато это достоверная информация с четко заданными интервалами, а не абстрактная информация полученная с использованием теории возмущений с принципиально не известной достоверностью. Кроме того, при использовании предлагаемой мною методики определения смещений по средним значениям параметров в группах есть еще некоторые резервы по уменьшению доверительных интервалов. Например, для внутренних планет можно увеличивать количество данных в группах, а для наружных планет находить количество данных в группах так, чтобы продолжительность этой группы в годах наблюдений точно соответствовала периоду изменения этих параметров (для внешних планет это очень сильно влияет на результат). Но прежде чем заниматься этими тонкостями я бы хотел услышать мнение специалистов о том насколько соответствует принципам статистической обработки данных использование мною средних значений параметров в группах для уменьшения доверительных интервалов, т.к. для Меркурия (смотрите рисунок ниже) используя данную методику и увеличив количество точек в группах до 300 мне удалось даже очень значительно снизить доверительный интервал

dAlfa (1d) = 572,76 +/- 2*1,10
dAlfa (2d) = 571,55 +/- 2*0,65
dAlfa (3d) = 572,12 +/- 2*0,47

http://ser.t-k.ru/Ris/Merkuriy2.gif (http://modsys.narod.ru/Ris/Merkuriy2.gif )

Если мы сравним данные для случая dAlfa (3d) с известными до этого экспериментальными данными по смещению перигелия Меркурия, то получается, что все они не попадают даже в доверительный интервал для полученного мною смещения, т.к., например, у Ньюкома (Роузвер) было 575,1 у Данкома (Брумберг) было 575,2 у JPL (сайт JPL) было 577,73 и у Брауэра, Вуркома (Субботин) было 589,1. Таким образом, если с точки зрения теории статистической обработки данных в моей методике нет никаких ошибок, то получается, что все известные экспериментальные данные по смещениям параметров планет нуждаются в пересчете. А до тех пор пока окончательно не выяснится насколько правомерно применение предлагаемой мною методики я пока не буду проводить и вычислительные эксперименты с целью определения скорости распространения гравитации и абсолютной скорости Солнечной системы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.




Форумы >> Астрономия и Интернет
Список  /  Дерево
Заголовки  /  Аннотации  /  Текст
Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования