<< Титульный лист | Оглавление | 2. Программное обеспечение каталогов >>

Разделы

• 1.1. Система каталогов Hipparcos и Tycho
• 1.2. Входной каталог
• 1.3. Обозначения и размерности астрометрических параметров
• 1.4. Вариационно-ковариационные данные и корреляции
• 1.5. Преобразование астрометрических данных
• 1.6. Фотометрические системы каталогов Tycho и Hipparcos

---

1. Общие сведения о проекте Hipparcos

В 1989 году Европейское Космическое Агентство (ESA) осуществило запуск космического аппарата HIPPARCOS (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite - "спутник для сбора высокоточных параллаксов") с целью получения положений, собственных движений и параллаксов звезд на миллисекундном уровне точности. Космический аппарат проработал на орбите 37 месяцев, в течение которых он выполнял астрометрические и фотометрические измерения звезд по заданной программе.

Обработка этих наблюдений, подробно описанная в [1-3], привела к созданию двух каталогов: Hipparcos, содержащего информацию о 118 218 звездах с точностью определения положений, годичных собственных движений и параллаксов на уровне 1 mas (milli arc second), и каталога Tycho, содержащего уже свыше 1 млн звезд, с точностью измерения тех же параметров до 25 mas. В табл. 1.1 приведены сравнительные характеристики этих каталогов.

Результаты, полученные в проекте Hipparcos, опубликованы в печатном и электронном виде.

Печатная версия занимает 16 томов документации, описывающих содержание конечных версий Hipparcos и Tycho, характеристики спутника, редукционные процедуры, а также печатную версию каталога Hipparcos.

Электронная версия состоит из шести компакт-дисков, собранных в виде 17-го тома. В дополнение к печатной версии каталогов электронная версия включает Приложение для двойных и кратных звезд, кросс-идентификацию и дополнительные файлы, содержащие промежуточные стадии получения астрометрических данных. Каталог Hipparcos размещен в базе астрономических данных CDS (Страсбург) и выпущен на компакт-диске в текстовом (ASCII) формате.

Для работы с электронной версией каталогов было выпущено специальное издание на компакт-диске, называемое Celestia 2000. Этот диск содержит данные каталогов Hipparcos Input Catalogue, Hipparcos и Tycho вместе со специальным программным обеспечением, значительно облегчающим использование каталогов. Программное обеспечение рассчитано на работу в нескольких разных версиях ОС Microsoft Windows.

Существует информационный портал космической миссии Hipparcos http://astro.estec.esa.nl/Hipparcos/hipparcos.html, который поддерживается Европейским космическим агентством (ESA). Кроме основных результатов миссии, сайт содержит ссылки на самые важные и текущие публикации, полученные по материалам каталогов Hipparcos и Tycho, а также научно-популярную часть.

Содержание 16 томов документации и содержание компакт-дисков представлено в Приложениях A и B. В дальнейшем мы будем использовать ссылки на эти материалы, используя трехступенчатую структуру ссылки. Например, секция 1.2.3 означает третий параграф второй главы первого тома.

1.1. Система каталогов Hipparcos и Tycho

Положения и собственные движения звезд в каталогах Hipparcos и Tycho приводятся в фундаментальной системе ICRS (International Celestial Reference System), реализованной в настоящее время с помощью каталога внегалактических радиоисточников, получившего название ICRF (International Celestial Reference Frame). Вследствие того, что внегалактические источники (квазары) были недоступны прямому наблюдению на аппарате Hipparcos (за исключением 3C 273), пришлось использовать несколько прямых и косвенных методов, чтобы связать предварительную систему каталога Hipparcos c ICRF. Следует отметить, что достигнутая точность привязки осей координат системы отсчета каталога HIPPARCOS к осям ICRF оценивается величиной 0.6 mas по всем трем углам поворота и величиной 0.25 mas/год по всем трем компонентам вектора остаточного взаимного вращения двух систем отсчета.

До полета спутника HIPPARCOS практика построения астрометрических каталогов положений и собственных движений звезд принципиально основывалась на динамическом определении системы отсчета и базировалась на установлении положений средней экваториальной плоскости (после исключения из вращения Земли нутационных членов) и плоскости эклиптики. Одна из точек пересечения этих плоскостей дает среднюю точку весеннего равноденствия, которая служит нуль-пунктом в отсчете прямого восхождения. Эти две плоскости не являются инерциально неподвижными, а медленно перемещаются вследствие лунно-солнечной и планетной прецессии. Для того чтобы зафиксировать систему отсчета (сделать ее инерциальной), необходимо определить некоторую дату , на которую "заморозить" положение фундаментальных плоскостей, и с этого момента установить оси небесной системы координат. В терминологии классической астрометрии эпоха  определяла равноденствие и экватор каталога (например, J2000). Преобразование координат между системами разных равноденствий и выражается в поправках к положениям звезд, вызванных накоплением действия прецессии между двумя этими датами. Этот процесс зависит от принятой динамической теории прецессии и получаемой эмпирически постоянной прецессии и других констант теории. В связи с принятием ICRS, в которой ориентация осей зафиксирована раз и навсегда, средняя экваториальная плоскость и эклиптика потеряли свое фундаментальное значение как основы системы отсчета. По этой причине отпадает необходимость в указании эпохи системы каталога, хотя нуль-пункт отсчета прямых восхождений каталога ICRF формально близок к положению динамического равноденствия эпохи J2000.

При сопоставлении каталогов Hipparcos и Tycho c классическими астрометрическими каталогами следует принять во внимание следующие обстоятельства:

С одной стороны, можно считать, что каталоги Hipparcos и Tycho являются первыми широкомасштабными реализациями ICRS в оптическом диапазоне, с другой стороны, их можно рассматривать как расширение и улучшение системы FK5 J2000 с сохранением глобальной ориентации этой системы, но без зональных систематических ошибок. Но следует еще раз подчеркнуть, что и каталог Hipparcos, и каталог Tycho привязаны не к системе FK5, а к системе ICRF.

Тот факт, что положения звезд каталогов миcсии Hipparcos приведены в системе ICRS, означает что они непротиворечивы по отношению к современной внегалактической радиосистеме координат. Для собственных движений это означает, что они показывают угловые скорости звезд по отношению к лучшей на сегодняшний день реализации инерциальной системы отсчета (т.е. не вращающейся по отношению к удаленным галактикам).

Так как параллаксы звезд получены исключительно в процессе обработки данных космического аппарата, направления на звезды, представленные прямым восхождением и склонением на эпоху каталога T0 = J1991.25 (TT), являются строго барицентрическими. В предшествующих астрометрических каталогах неопределенность, вызванная параллактическим смещением, проникала в окончательные координаты звезд каталога.

В то время как собственные движения звезд, полученные из наземных наблюдений, традиционно определялись на разности эпох от 20 до 50 лет, собственные движения каталога Hipparcos определены на временном базисе всего в несколько лет. "Наземные" собственные движения дают среднее значение движения звезды за период несколько декад, а собственные движения каталога Hipparcos можно назвать почти мгновенными. Здесь нет никакого противоречия до тех пор, пока мы имеем дело с равномерно движущейся звездой, по крайней мере, одиночной. Однако много видимых одиночных звезд являются в реальности двойными и движение компонент или фотоцентра двойной звезды может быть в значительной мере неравномерным. Для таких объектов может наблюдаться значительное разногласие между "наземными" и "космическими" собственными движениями, которые нельзя приписать случайным ошибкам или разностями между фундаментальными системами.

1.2. Входной каталог

В процессе выполнения наблюдательной программы на аппарате использовался Hipparcos Input Catalogue (HIC) - Входной каталог миссии Hipparcos (ESA SP-1136). Он содержал список звезд и объектов Солнечной системы, составивших подробную наблюдательную программу. Этот каталог представляет собой компиляцию наземных данных астрометрического и астрофизического характера, необходимых для формулирования и выполнения научной программы.

1.3. Обозначения и размерности астрометрических параметров

Каждая запись (информация о звезде) каталога HIC предваряется номером. Та же нумерация строго сохранена в финальном каталоге, поэтому номера звезд по каталогу Hipparcos совпадают с HIC. Для размещения других данных о звезде запись делится на поля. Описание всех 77 полей каталога Hipparcos можно найти в Приложении C нашего пособия.

Основные астрометрические данные, содержащиеся в каталогах Hipparcos и Tycho, состоят из положений, собственных движений и тригонометрических параллаксов звезд. Hipparcos - первый в мире каталог, содержащий индивидуальные высокоточные параллаксы и собственные движения для всех звезд, включенных в наблюдательную программу.

Стандартная астрометрическая модель для одиночной звезды (см. секцию 1.2.8) предполагает прямолинейное движение звезды относительно барицентра Солнечной системы. Поэтому для описания положения и движения звезды на некоторую эпоху используются следующие шесть параметров:

• барицентрические координаты направления на звезду - прямое восхождение и склонение ; в каталоге единицы измерения этих величин - градусы и их десятичные доли;
• годичный параллакс (в каталоге единица измерения - mas - угловая миллисекунда); с достаточной точностью можно полагать, что 1000 дает расстояние до звезды в парсеках;
• собственные движения и в угловых миллисекундах за юлианский год (mas/год)
• лучевая скорость (км/с).

Лучевые скорости обычно получаются из спектроскопических наблюдений. К сожалению, на борту аппарата такие измерения не велись. Оставшиеся астрометрические параметры, так называемые "пять астрометрических параметров", определялись из анализа наблюдений спутника Hipparcos и даны почти для всех звезд каталога (117 955).

Для большинства звезд, включая даже компоненты кратных систем, модель пяти астрометрических параметров оказалась вполне адекватной. Однако для нескольких тысяч звезд такая стандартная модель не дает достаточно хорошего приближения к наблюдениям. Вероятно, это двойные звезды, у которых фотоцентр описывает кривую траекторию на небесной сфере, вызванную орбитальным движением компонент относительно общего центра масс. Для таких "астрометрических двойных" стандартная модель требует введения дополнительных параметров, чтобы добиться лучшего согласия с наблюдениями. В большинстве случаев хорошее эмпирическое совпадение было получено путем включения одного или двух членов ряда Тейлора в разложении вариации барицентрического направления на звезду по степеням времени. В нескольких сотнях случаев и этого оказалось недостаточно. Для таких звезд была применена кеплеровская модель орбитального движения фотоцентра (иногда базирующаяся на наземных данных). Такие решения даны в Приложении двойных и кратных систем (Том 10 - Double and Multiple Systems Annex).

Для работы с каталогом Hipparcos используется шкала времени TT (Terrestrial Time) (см. секцию 1.2.3). Положения звезд и их собственные движения даны на одну общую эпоху  = J 1991.25 (не путать с фундаментальной эпохой!).

В ICRS можно выбрать и использовать экваториальные координаты прямое восхождение и склонение . Собственные движения звезд являются скоростями изменения их координат:

По традиции, вызванной удобством использования и сравнения с вместо величины используют нормированную к большому кругу величину :

которая и приведена и в электронной, и в печатной версиях каталогов. К примеру, в этих обозначениях полное собственное движение звезды выражается формулой

а позиционный угол  собственного движения определяется формулами

Отметим, что в литературе можно встретить написание просто или даже , в последнем случае собственное движение по склонению обозначают через .

Стандартные ошибки в положении по прямому восхождению также приведены к большому кругу множителем cos : . Таким образом, полная ошибка положения звезды выражается формулой

причем не имеет систематического хода по склонению. Например, эта величина при  = 80 составляет для большинства звезд около 1 mas, в то время как достигает 6 mas.

Аналогично представляется ошибка собственного движения: , а выражение для полной ошибки собственного движения

В звездных каталогах прямое восхождение и склонение традиционно приводятся в шестидесятеричной системе, причем прямое восхождение - еще и во временных единицах, т.е. измеряется в часах, минутах и секундах времени, а в градусах, минутах и секундах дуги. Естественно, такая запись неудобна для современных вычислений. Публикация каталогов Hipparcos и Tycho представляла идеальную возможность для установления нового стандарта. Было решено использовать градусы и их десятичные доли для всех координат на небесной сфере, а для стандартных ошибок, параллаксов и годичных собственных движений - миллисекунды дуги mas

Тем не менее, для облегчения идентификации приблизительные прямые восхождения и склонения даются для каждого объекта и в шестидесятеричной системе. Однако, в связи с более низкой точностью представления этих данных в каталоге (прямое восхождение - до сотых долей секунды времени, склонение до десятой доли угловой секунды) не следует использовать эти координаты (поля H3, H4) в вычислительных задачах.

Астрометрические параметры, как и другие наблюденные величины, даны в каталоге с достаточным числом десятичных цифр, чтобы избежать ошибок округления для самых точных величин. В результате менее точные данные могут содержать несколько незначащих десятичных знаков в конце.

1.4. Вариационно-ковариационные данные и корреляции

Процедура построения окончательной версии каталога Hipparcos заключалась в определении из наблюдений поправок к некоторым начальным значениям. Например, для начального значения прямого восхождения определялась поправка . Всего методом наименьших квадратов оценивались значения пяти переменных:

В контексте метода наименьших квадратов информация о качестве оценки неизвестных содержится в ковариационной матрице с элементами

где - стандартная ошибка оцениваемого параметра, а - коэффициенты корреляции.

В каталоге для коэффициентов корреляции используется следующая схема обозначений:

Эта последовательность соответствует треугольной части корреляционной матрицы, расположенной ниже главной диагонали в построчном порядке (или верхней части в порядке по колонкам).

В печатной версии каталога Hipparcos приводится только 10 коэффициентов корреляции среди пяти астрометрических параметров, в то время как в электронной версии приведен полный набор коэффициентов корреляции, включая сложные случаи для двойных и кратных систем. Корреляции необходимы для правильной оценки стандартных ошибок при переводе координат с одной эпохи на другую (см. следующую секцию).

1.5. Преобразование астрометрических данных

Над астрометрическими данными каталогов Hipparcos и Tycho определены следующие преобразования: переходы из экваториальной системы координат в эклиптическую и из экваториальной системы в галактическую, а также перевод данных с эпохи = J1991.25 (TT) на произвольную эпоху Хотя эти или подобные преобразования обсуждаются во многих книгах и учебниках, однако в случае каталогов миссии Hipparcos они имеют специфические особенности.

В эклиптических координатах астрометрические параметры обозначаются как , , , , , аналогично в галактической системе координат - , , , , . Здесь, как обычно, и . Индекс "0" означает, что данные относятся к эпохе каталога .

1.5.1. Переход в эклиптическую систему координат

Преобразование координат из экваториальной системы в эклиптическую производится по следующим формулам:

где

a - принятое значение наклона эклиптики к экватору на эпоху J2000.

1.5.2. Переход в галактическую систему координат

В системе ICRS значения координат галактического полюса определены как

а разность между восходящим узлом галактического экватора и нуль-пунктом долгот равна

Значения (1.12) и (1.13) находятся в полном согласии с предыдущим (1960 г.) определением положения галактической системы координат с точностью, которая достигалась в оптическом диапазоне.

Связь между галактическими и экваториальными координатами задается выражением

где

  (1.14)

Формулы для вычисления собственных движений можно найти путем дифференцирования выражений (1.10) и (1.14) по времени. Элементы матриц (1.11) и (1.14) при этом считаются постоянными. Значения элементов этих матриц даны на фундаментальную эпоху J2000.

Можно использовать и традиционный способ вычисления галактических собственных движений через матрицу поворота:

здесь - угол, под которым из данной точки небесной сферы видны полюс Галактики и полюс мира. Этот угол может быть найден с помощью следующих формул:

1.5.3. Переход к другой эпохе

Простейшие формулы пересчета небесных координат звезды и с эпохи на произвольную эпоху выглядят следующим образом:

Множитель sec  введен для компенсации множителя cos  , входящего по определению в . Среднеквадратичные ошибки преобразованных координат могут быть вычислены с помощью формул

где - разность эпох, а все величины в правой части относятся к эпохе .

Если вспомнить, что в процессе движения звезды в пространстве изменяются ее расстояние от Солнца и собственное движение, то становится ясным, что модель (1.17) не очень хороша с физической точки зрения. Хотя разность по отношению к точной модели обычно очень мала, но все-таки в некоторых случаях, особенно для звезд близких к полюсам или на больших временных периодах, она может быть значимой. Поэтому уравнения (1.17) не следует использовать в программах, предназначенных для универсального применения. Тем не менее, в большинстве случаев и в оценочных вычислениях их точность вполне достаточна.

Строгое преобразование параметров и ковариационных матриц встроено в программу Celestia 2000. Из-за относительной сложности этих преобразований ASCII CD-ROM-1 (секция 2.11) содержит тексты программы на языках Fortran и C, реализующих этот алгоритм.

1.6. Фотометрические системы каталогов Tycho и Hipparcos

Фотометрические измерения на основном инструменте спутника HIPPARCOS выполнялись в широкой полосе (рис. 1.1). Результаты этих измерений, обозначенные как , приведены в поле H44. В дополнение, почти для всех звезд каталога Tycho (в том числе и звезд Hipparcos, которые имеются в Tycho) была выполнена двухцветная фотометрия (соответственно величины и - поля H32, H34). Точность определения составляет 00004  0007 (для звезд 2-12, а точность одного измерения - 0003  005. Для большинства звезд Hipparcos типичное значение ошибки - около 0.0015, а индивидуальной ошибки одного измерения - 0.011. Точность фотометрической системы Tycho составляет около 0.012 для звезд ярче 9 и около 0.06 для более слабых звезд.

1.6.1. Связь системы Tycho со шкалой Джонсона

Фотометрические системы и - это инструментальные системы, и они не совпадают с общепринятой системой Джонсона. Используя значения звездной величины по шкале Джонсона и показателя цвета для 8000 стандартных звезд с хорошими фотометрическими данными в системе и , были получены следующие эмпирические линейные соотношения, применимые к диапазону :

Точность этих преобразований в среднем лучше, чем 0.015 для и 0.05 для . Эти преобразования применимы к звездам, чей цвет не искажен межзвездным поглощением, и игнорируют зависимость от класса светимости. Формулы вообще не применимы к звездам класса M, даже если их показатель цвета .

Формальные ошибки величин и выражаются формулами

где множитель принимает значения от 0.79 до 0.97 в зависимости от показателя цвета звезды. Более точные формулы и таблицы интерполяции приведены в секции 1.3, Приложение 4.

Для удобства использования в основном каталоге Hipparcos приведены величины и (поля H5, H37). Кроме того, указан источник получения этих параметров: наземные наблюдения, фотометрия Tycho и пр. (поля H7, H39).

---

<< Титульный лист | Оглавление | 2. Программное обеспечение каталогов >>

Публикации с ключевыми словами: астрометрия - каталоги - Hipparcos Публикации со словами: астрометрия - каталоги - Hipparcos
См. также: Достижения космической астрометрии Сравнение баз данных по экзопланетам Первые объекты в каталогах Скончался Константин Владиславович Куимов Константину Владиславовичу Куимову – 75 лет Саймон Ньюком (1835 -1909) к 175-летию со дня рождения. Вращение Земли и продолжительность суток Все публикации на ту же тему >>