![Как на самом деле выглядит черная дыра?](https://images.astronet.ru/pubd/2002/05/12/0001176715/1435.gif)
7.05.2002 20:02 | М. Е. Прохоров/ГАИШ, Москва
Наверное я не совсем точно сформулировал свой вопрос - то о чем пойдет речь нельзя увидеть не только глазом, но и в телескоп (даже в рентгеновский или радио). Но воображаемые вещи - наше представление о предмете - не менее реально, чем то, что мы наблюдаем.
Речь пойдет о "форме" черной дыры, причем черной дыры вращающейся (или Керровской - по имени Керра, того кто первым вывел математическое описание таких дыр).
![]() |
В 1963 году математик из Новой Зеландии Рой Керр (Roy Kerr) получил точное (аналитическое) решение для вращающейся черной дыры. [Фото 1975 года.] |
![]() |
Рис. 1. Классическое изображение вращающейся черной дыры (см., например, книгу У.Кауфмана). |
Обращаем ваше внимание, что показанные на рис.1 поверхности касаются друг друга гладким образом, что в общем-то не удивительно, поскольку по форме эргосфера похожа на сплюснутый эллипсоид.
Так вот - это не верно! |
Самые нетерпеливые могут посмотреть на рис.3, а для остальных мы объясним все подробнее.
Математические исследования геометрии черных дыр показали, что двумерная поверхность эргосферы вблизи полюсов обладает коническими особенностями. Что это означает? Окружность радиуса r - это кривая, каждая точка которой находится от ее центра (точки О) на расстоянии r. Если окружность нарисована на плоскости (что мы обычно и видим), то отношение ее длины l к радиусу r будет равно
![]() |
Но окружности можно рисовать и на кривых поверхностях, тогда отношение ее
длины и радиуса (который отсчитывается вдоль поверхности)
будет отличаться от . Однако любая гладкая
поверхность, если рассматривать ее в небольших масштабах, становится все более
и более похожей на плоскость. (Здесь можно привести много примеров из
математики, геометрии и, даже, космологии, но я не буду этого делать.)
Математически это выражается так:
для гладкой поверхности |
![]() |
Рис. 2. Иллюстрация уменьшения длины окружности на конической поверхности. |
![$\alpha$](https://images.astronet.ru/pubd/2002/05/12/0001176715/tex/formula4.gif)
![$\ell/r = 2\pi\sin\alpha$](https://images.astronet.ru/pubd/2002/05/12/0001176715/tex/formula5.gif)
![$2\pi$](https://images.astronet.ru/pubd/2002/05/12/0001176715/tex/formula1.gif)
![]() |
Рис. 3. Классическое изображение вращающейся черной дыры (см., например, книгу У.Кауфмана). |
Для особо интересующихся скажу, что прежний рис.1 не содержит никакой математической ошибки, просто он нарисован в "очень кривой системе координат" (а общая теория относительности имеет дело в основном именно с такими искривленными пространствами), которая "замаскировала" конические особенности у полюсов.
Автор приносит огромную благодарность Дипаку Баскарану, обратившему мое внимание на работу Палеваса и др. (gr-qc/0012052), и за многочисленные последующие разъяснения.
[Иллюстрация в заголовке статьи показывает геометрию керровской черной дыры, возмущенную падающей на нее гравитационной волной. Изображение взято с сайта "International Art & Science" (http://www.i-a-s.de/). ]
Публикации с ключевыми словами:
черные дыры - решение Керра - горизонт событий - эргосфера
Публикации со словами: черные дыры - решение Керра - горизонт событий - эргосфера | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |