Радиационное затухание колебаний корональных петель

---

<< 3. Радиационное затухание колебаний | Оглавление | 5. Заключение >>

4. Сила реакции излучения. Затухающие колебания корональной петли

На основе полученных выше результатов мы можем вычислить силу реакции излучения и записать более реалистическое уравнение движения петли с учетом радиационного затухания. Указанная сила определяется так, чтобы работа, совершенная ею за период, была равна потери энергии на излучение за тот же промежуток времени:

Знак минус обусловлен тем, что сила действует в направлении, противоположном скорости. Рассмотрим поверхность цилиндра радиуса а. Подставляя в (3) выражение для из (1), получим:

Отсюда, с точностью до членов порядка , получаем

где

Здесь вычисляется через значение функций Бесселя при r = a.

Используя приведенный выше вронскиан (2), а затем асимптотики (27), получим:

Уравнение колебаний петли с учетом радиационных потерь примет вид:

где (сравни с формулой (3)).

Решение для затухающих колебаний:

где - амплитуда колебаний, - начальная фаза, - обратное время затухания, условная циклическая частота Декремент затухания колебаний равен а добротность колебательной системы - Подставляя в последнюю формулу выражения для К и (при ), мы снова придем к формуле (29).

Время релаксации процесса составит: Используя найденное выше численное значение для добротности (Q = 8.76), получим:  минут. Это означает, что энергия первоначального толчка рассеивается волнами (уменьшается в е раз ) всего за 3 периода колебаний, а время релаксации составляет 12 минут, что очень хорошо соответствует имеющимся наблюдательным данным (в примере, обсуждаемом в [4], для времени релаксации получено 14.52.7 минут).

---

<< 3. Радиационное затухание колебаний | Оглавление | 5. Заключение >>

Публикации с ключевыми словами: Солнечная корона - магнитное поле Солнца - магнитная гидродинамика - Солнце Публикации со словами: Солнечная корона - магнитное поле Солнца - магнитная гидродинамика - Солнце
См. также: Треугольный протуберанец над Солнцем Эруптивный протуберанец на Солнце Гайя: вот появляется Солнце Солнечный танец Возвращение знаменитой активной области и вспышка класса X на Солнце Выброс солнечного волокна Развернутая солнечная корона Все публикации на ту же тему >>