Закон взаимодействия постоянных токов. Установлен А.Ампером в 1820. Согласно закону Ампера, сила , действующая со стороны одного элементарного "отрезка тока" на другой , убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и в среде с магнитной проницаемостью . может быть представлена в виде

.

(1)

Здесь использована Гаусса система единиц, с - скорость света в вакууме. Входящие в (1) элементарные отрезки токов являются частями замкнутых контуров, поскольку постоянные электрические токи всегда чисто соленоидальные (вихревые). Поэтому закон Ампера в форме (1) имеет лишь вспомогательный смысл, приводя к правильным (подтверждаемым на опыте) значениям силы только после интегрирования (1) по замкнутым контурам и .

Например, в общем случае элементарные силы между двумя отрезками токов оказываются невзаимными: однако при переходе к замкнутым контурам эта невзаимность устраняется. Из закона Ампера следует, в частности, что два прямых провода с токами и , текущими параллельно или антипараллельно друг другу на расстоянии d, соответственно притягиваются или отталкиваются с силой (на единицу длины), равной . А два плоских контура с токами и на расстояниях, существенно превышающих их размеры, взаимодействуют между собой как два магнитных диполя и т. д. Из законов Ампера и Био-Савара вытекает выражение для силы, действующей на ток в заданном внешнем магнитном поле ( - напряженность магнитного поля, - магнитная индукция), . Отсюда в случае произвольно распределенных токов с объемной плотностью для силы на единицу объема получается

.

(2)

Величину (2) называют силой Ампера, а в случае конвективного тока, обусловленного движением заряженных частиц, ( - скорость, - объемная плотность заряда), она известна как сила Лоренца.

Иногда законом Ампера называется интегральное соотношение , где - полный ток, протекающий через поверхность, ограниченную замкнутым контуром С. Это соотношение аналогично теореме Гаусса в электростатике.