![На первую страницу](http://images.astronet.ru/img/bookicon.gif)
1.13. По большому и малому кругам
Искусственные спутники Земли совершают сложные движения относительно наблюдателя. Тем не менее, в каждый момент наблюдений можно подобрать большой круг, хорошо представляющий перемещения объекта по небесной сфере на коротком интервале времени.
Обозначим через ,
прямое восхождение и склонение полюса большого круга, а
посредством
,
- положение точки верхней кульминации. Справедливы простые
соотношения
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img116.gif)
На два соседних момента времени ,
вычислим топоцентрические экваториальные координаты
объекта
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img119.gif)
Векторное произведение
содержит координаты полюса
большого круга, проведенного через векторы
и
,
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img122.gif)
На любой момент времени из интервала
вычислим топоцентрический вектор объекта в
экваториальной системе
. Угол
, отсчитываемый по
большому кругу от точки верхней кульминации, определяется формулами
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img126.gif)
Скорость изменения угла , величину
, нетрудно найти методом
численного дифференцирования:
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img128.gif)
Четырехосная установка позволяет использовать малый круг небесной сферы для наблюдений прохождения
спутника. Пусть ,
- величины, близкие к значениям азимута и высоты точки верхней
кульминации объекта. Полюс
,
для ориентации прибора назначим формулой
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img133.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img134.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img125.gif)
Параметры малого круга: установочные азимут
и высота
, угол
и угол положения
вычисляются в горизонтальной системе координат с помощью метода
наименьших квадратов. Необходимо провести плоскость, заданную уравнением
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img137.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img138.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img139.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img140.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img18.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img141.gif)
Для моментов времени
вычисляем суммы произведения разностей
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img144.gif)
определяем коэффициенты ,
,
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img148.gif)
и установочные параметры
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img149.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img150.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img151.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2002/08/02/0001178735/img152.gif)
<< 1.12. Цели ясны, нужны указания | Оглавление | 1.14. Попытка объять необъятное >>
Публикации с ключевыми словами:
астрометрия - лазерная локация
Публикации со словами: астрометрия - лазерная локация | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |