![]() |
Астронет: В. В. Нестеров/ГАИШ Основные алгоритмы спутниковой геодинамики http://variable-stars.ru/db/msg/1178726/node17.html |
1.13. По большому и малому кругам
Искусственные спутники Земли совершают сложные движения относительно наблюдателя. Тем не менее, в каждый момент наблюдений можно подобрать большой круг, хорошо представляющий перемещения объекта по небесной сфере на коротком интервале времени.
Обозначим через ,
прямое восхождение и склонение полюса большого круга, а
посредством
,
- положение точки верхней кульминации. Справедливы простые
соотношения

На два соседних момента времени ,
вычислим топоцентрические экваториальные координаты
объекта

Векторное произведение
содержит координаты полюса
большого круга, проведенного через векторы
и
,

На любой момент времени из интервала
вычислим топоцентрический вектор объекта в
экваториальной системе
. Угол
, отсчитываемый по
большому кругу от точки верхней кульминации, определяется формулами

Скорость изменения угла , величину
, нетрудно найти методом
численного дифференцирования:

Четырехосная установка позволяет использовать малый круг небесной сферы для наблюдений прохождения
спутника. Пусть ,
- величины, близкие к значениям азимута и высоты точки верхней
кульминации объекта. Полюс
,
для ориентации прибора назначим формулой



Параметры малого круга: установочные азимут
и высота
, угол
и угол положения
вычисляются в горизонтальной системе координат с помощью метода
наименьших квадратов. Необходимо провести плоскость, заданную уравнением






Для моментов времени
вычисляем суммы произведения разностей

определяем коэффициенты ,
,

и установочные параметры




<< 1.12. Цели ясны, нужны указания | Оглавление | 1.14. Попытка объять необъятное >>