Астронет > Footnotes

Астронет: К. А. Постнов/ГАИШ Лекции по Общей Астрофизике для Физиков
http://variable-stars.ru/db/msg/1170612/footnode.html

Лекции по Общей Астрофизике для Физиков

... радиусу ^1.1 Гравитационный, или Шварцшильдовский радиус для массы соответствует радиусу горизонта событий при сферически- симметричном коллапсе тела под действием гравитации. С точки зрения Ньютоновской физики можно было бы сказать, вслед за Лапласом, что на этом радиусе параболическая скорость становится равной скорости света. Тело с таким радиусом не может испускать никакие сигналы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... работает"^1.2 Напомним, что современная физика элементарных частиц проверена на ускорителях до энергий порядка ТэВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... излучения"^2.1 Ниже мы уточним понятие температуры излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... записать ^2.2 Непревзойденный по ясности и физической глубине вывод уравнения переноса и обсуждение его важнейших свойств можно найти в монографии Я.Б.Зельдовича и Ю.П.Райзера "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений", М., Наука, 1966, гл. II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...шума. ^3.1 Гораздо труднее определить положение удаленного источника в пространстве - проблема расстояний одна из основных в астрономии, для этого надо знать как минимум светимость источника или иные характеристики, выделяющие его пространственное положение. Например, измерять красное смещение в спектрах удаленных галактик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... гелием.^3.2 Поясним смысл этой формулы. Пусть источник излучения представляет собой непрерывный широкополосный сигнал, наблюдаемый в течение времени . Фоновый сигнал будем характеризовать дисперсией . За критерий обнаружимости сигнала на фоне шума возьмем заданное отношение сигнала к шуму . Из-за конечности (узости) полосы детектора шум можно считать постоянным, так что за время когерентности различные реализации шума становятся нескоррелированными, иными словами, участки записи длиной независимы. Тогда за время накопления сигнала имеем независимых реализаций фона, каждая из которых имеет дисперсию . Значит, за время наблюдения дисперсия фоновых отсчетов уменьшается в раз: . Минимально обнаружимый сигнал есть , откуда и следует формула (3.4). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... спекл-интерферометрии ^3.3 от англ. speckle - зернышко . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... глаза ^3.4 С точностью до аккомодации зрачка в полумраке колодца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...^4.1 Заметим, что сечение фотоионизации атома значительно меньше, по порядку оно равно квадрату размера Боровской орбиты, с которой возбуждается электрон. Причина здесь та же, что и обсуждавшееся в 1 лекции превосходство характерной длины волны света, испускаемого атомами при связанно-связанных или свободно-связанных переходах, над размером Боровских орбит в раз, - постоянная тонкой структуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... времени)^4.2 Для космической плазмы это означает, что одновременно выполняются следующие соотношения: Максвелловское распределение частиц по скоростям Больцмановское распределение частиц по энергиям, которое для заселенности атомных уровней с номерами и (cоответственно, с энергиями и ) записывается в виде закон действующих масс для химического равновесия, или в применении к условиям ионизованной плазмы - формула Саха для степени ионизации атомов и молекул где , , - концентрации электронов и ионов элемента Х, - статистические веса уровней ионов, , - энергия ионизации с уровня иона . Закон излучения Планка, закон Кирхгофа и закон Стефана-Больцмана для АЧТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... сил ^4.3 В полностью ионизованной плазме концентрация электронов и ионов о одинакова , а время установления изотропного Максвелловского распределения для электронной и ионной компонент равны, соответственно, , где - заряд электрона и его масса, - атомный номер иона и его масса, - Кулоновский логарифм, учитывающий дальнодействие кулоновских сил. Например, для чисто водородной плазмы () с cм, эВ ( K) находим c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ^4.4 Проводимость - макроскопическая характеристика среды, входящая в закон Ома. При отсутствии магнитного поля ток пропорционален напряженности поля . Для полностью ионизованной плазмы, в которой преобладают процессы соударений частиц, удельная проводимость определяется концентрацией частиц и временем столкновений между электронами и ионами и равна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... зрения ^4.5 Этот результат для оптически тонкой среды можно получить не решая уравнения переноса, воспользовавшись физическим смыслом объемного коэффициента излучения и его выражением через Эйнштейновский коэффициент спонтанного излучения (обратное время жизни атома в возбужденном состоянии) Далее надо записать закон Кирхгофа для связи коэффициентов излучения и поглощения, откуда непосредственно получится формула (4.8). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... 3).^4.6 Здесь полная аналогия с уравнением Ван-дер-Ваальса для неидеального газа - немонотонная зависимость объясняет разбиение среды на две фазы, жидкую и газообразную . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... температуры.^4.7 Если в плазме есть магнитное поле (а это практически всегда так), основную роль в выравнивании электронной и ионной температуры играют процессы плазменной турбулентности, возникающей из-за многочисленных неустойчивостей, и коллективные процессы в плазме (бесстолкновительные ударные волны). При этом электронная и ионная температуры могут сравняться за время много короче времени кулоновских взимодействий электронов и ионов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... рекомбинации ^4.8 Напомним, что диэлектронная рекомбинации иона происходит в два этапа - сначала образуется неустойчивый ион с двумя возбужденными электронами и положительной полной энергией (автоионизация). Это состояние быстро распадается с излучением фотона и полная энергия иона может стать отрицательной. Скорость диэлектронной рекомбинации начинает преобладать над радиационной при высоких температурах K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... электрона)^4.9 Томсоновское приближение для Комптоновского рассеяния применимо до энергий фотонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... излучения.^4.10 Для работы такой тепловой машины необходима как минимум трехуровневая система по схеме (накачка на верхний уровень и сток на верхний (сигнальный) уровень мазерного перехода) или (накачка на верхний сигнальный уровень мазерного перехода "3" и сток с нижнего сигнального уровня "2" на 1 уровень). Отсутствие или ослабление стока энергии с верхнего уровня "3" на верхний сигнальный "2" или с нижнего сигнального "2" уровня приведет к уменьшению заселенности верхнего сигнального уровня "2" в первом случае, а отсутсвие стока с уровня "2" во втором случае приведет к повышению населенности нижнего сигнального уровня. В обоих случаях инверсная заселенность сигнальных уровней быстро исчезнет. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... сечение ^4.11 Для релятивистских протонов тех же энергий синхротронные потери в раз меньше . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ^5.1 Часто вместо показателя адиабаты используют т.н. индекс политропы , связанный с показателем адиабаты соотношением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...^6.1 Напомним, что температура в 1 эВ примерно соответствует 11000 К . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... рассеиваются ^6.2 Средняя длина свободного пробега в центре Солнца по томсоновскому рассеянию см . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... эволюции ^7.1 Это связано в первую очередь с увеличением радиуса звезды и изменением непрозрачности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... имеется ^7.2 Этот уровень ядра C был предсказан Ф.Хойлом для объяснения синтеза элементов в звездам и позднее обнаружен В. Фаулером . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... температуру ^8.1 Яркостная температура не превышает физическую температуру тела, равняясь ей в случае абсолютно черного тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... границе ^9.1 Предполагается, что внешний радиус диска много больше внутреннего, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... орбитой ^9.2 Это чисто релятивистский эффект - в классической задаче Кеплера, как известно, есть центробежный барьер и орбиты устойчивы вплоть до . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
....^11.1 Напомним, что в расширяющейся Вселенной интервал записывается в виде , где - масштабный фактор, вид которoго зависит от уравнения состояния, поэтому физическое расстояние (т.е. измеряемое с помощью жесткой линейки или путем обмена световыми сигналами) между двумя точками с постоянными координатами изменяется со временем как . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... фактора ^12.1 Для простоты рассматриваем случай без космологической постоянной; в случае ее роль динамически не важна при малых масштабных факторах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...^12.2 На фридмановской стадии Хаббловская длина порядка горизонта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
...^12.3 Для плоской модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... странен.^12.4 Наглядная аналогия - неустойчивое маханическое равновесие карандаша на столе. Если карандаш установлен точно по вертикали, при отсутствии внешних воздействий он останется в этом положении бесконечно долго ( ). Малейшее отклонение от вертикали ведет к быстрой потери устойчивости ( ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... целом ^14.1 В случае некогерентных излучателей интенсивность выходящего излучения пропорциональна числу частиц, , т.к. в уносимую энергию дают вклад квадраты амплитуд отдeльных излучателей. В случае когерентного (синфазного) излучения, складываются сами амплитуды, поэтому . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... материя ^14.2 В рамках нашего общего курса мы не будем рассматривать альтернативные теории. Астрофизические данные с точностью лучше 1% убедительно подтверждают все выводы ОТО, и пока нет никаких астрономических указаний на неверность концепции ОТО. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... поля ^14.3 Т.е. такого поля, в котором скорости свободного движения много меньше скорости света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ^14.4 Для невращающегося сферически-симметричного тела с массой и радиусом эти отличия порядка , где - гравитационный радиус. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ряби.^14.5 Конечно, надо понимать всю условность этой аналогии - например, взаимное изменение расстояний между пробными телами в поле гравитационной волны не зависит от массы самих тел, а большой корабль в океане мелкую рябь вообще не чувствует! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... Кеплера ^14.6 Предполагается Ньютоновское приближение и замкнутые орбиты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .