Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод   по каталогу 		 

<< 2. Библиотека template-спектров | Оглавление | 4. Многощелевой вариант спектрографа >>

Разделы

3. Программный пакет SED

Как было упомянуто во введении, доступное на текущий момент программное обеспечение для проведения фотометрической классификации не удовлетворяет ряду требований, предъявляемых к подобному программному продукту. В связи с этим был создан легкомодернизируемый и платформенно-независимый пакет программ для фотометрической классификации. В качестве программной платформы для его создания была выбрана среда IDL.

3.1 Задачи, решаемые с помощью программного пакета

Программный пакет SED предназначен для решения следующих задач:
  1. Загрузка с диска и обеспечение удобного отображения большого объема многоцветных фотометрических данных.
  2. Быстрое преобразование всего объема фотометрических данных между видами $AB$- $mag\Leftrightarrow F_{\nu}\Leftrightarrow F_{\lambda}\Leftrightarrow ST$-$mag$.
  3. Расчет модельных потоков в произвольной фотометрической системе, набираемой из отдельных фильтров, для template-спектров, имеющихся в библиотеке (см. главу 2) для заданного диапазона красных смещений для внегалактических объектов, при этом вносится поправка за среднее поглощение для длин волн короче $Ly\alpha$ ($Ly\alpha$-forest) согласно работе Madau [40].
  4. Проведение классификации объектов с помощью процедуры SED-fitting с использованием минимизации $\chi^2$ для произвольного набора template-спектров. При этом используется представление многоцветных данных для объектов в виде SED $F_{\lambda}$. В результате формируется трехмерный массив вероятностей $P(type,(z\vert Sp),N_{obj})$.
  5. Проведение статистического анализа результатов классификации.
  6. Наглядное отображение результатов классификации и ее статистического анализа как для каждого объекта, так и для всего объема входных данных.

3.2. Структура и краткое описание программного пакета SED

Программный пакет SED содержит более 4000 строк кода в основной и дополнительных частях, обширные библиотеки template-спектров и кривых пропускания светофильтров. В связи с этим для облегчения процесса модификации пакета в связи с добавлением новых данных и алгоритмов необходимо построить грамотную структуру как программного кода, так и данных используемых в процессе работы программ.

Построение программного пакета наглядно отражено в структуре его файлового дерева:

  1. ./ Главная директория пакета. Содержит IDL-сценарии для запуска пакета в командном режиме (startsed.pro) и режиме с оконным интерфейсом (startsed_w.pro), варианты сохраненного содержимого форм оконного интерфейса (widget_sed.form_QSO)
  2. data/ Директория, содержащая многоцветные фотометрические данные для использования в пакете в текстовых файлах следующего формата: первая строка содержит два целых числа - общее количество объектов в выборке и количество фильтров в фотометрической системе, дальнейшие строки содержат идентификатор объекта (натуральное число) по списку и значения потоков и их ошибок в формате чисел с плавающей точкой, либо экспоненциальной форме (всего 2N чисел, где N - число фильтров в системе). Если значение ошибки установлено в 0, данная точка из расчетов исключается. Дополнительной возможностью является задание во второй строке файла объекта с идентификатором "0", потоки и ошибки которого равны и являются средней дисперсией фона неба в данном фильтре.
  3. filters/ Директория, содержащая отдельные файлы с кривыми пропускания светофильтров в текстовом формате: $\lambda$() - пропускание в каждой строке, и текстовые файлы описания фотометрических систем, в первой строке содержащие количество используемых фильтров, а в последующих - имена файлов с кривыми пропускания.
  4. templates/ Директория, содержащая template-спектры. В настоящее время включает, помимо спектров, описанных в предыдущей главе, данные из работ [32,33], теоретические спектры PEGASE, и композитные спектры квазаров из работ [31,34]. Для классификации реально используются только спектры, перечисленные во второй главе.
  5. tmp_fluxes/ Директория содержит предварительно рассчитанные потоки в различных системах фильтров от выбранных template-спектров в двоичном формате. При этом template-потоки для внегалактических объектов могут быть построены для заданного диапазона красных смещений.
  6. sed.lib/ Директория содержит непосредственно программный код и набор дополнительных модулей. Рассмотрим ее содержимое более подробно.
     1)
    addons/ Поддиректория, содержащая дополнения к пакету SED, по большей части представляющие из себя небольшие программы для удобного и наглядного отображения результатов обработки конкретных списков объектов, программы для простой обработки UV-спектров и создания композитных спектров (см. главу 2) и модули для создания модельных данных на основе использования текущей библиотеки template-спектров.
     2)
    batch/ Поддиректория, содержащая сценарии IDL для работы программного комплекса SED в пакетном режиме.
     3)
    sed.pro Главный модуль программного пакета, вызывающий все основные функции, за исключением вывода результатов и создания template-потоков для звездной библиотеки спектров. Работает с конкретным template-спектром, либо потоками для него.
     4)
    sed_list.pro Дополнительный модуль для работы программного пакета сразу с несколькими template-спектрами.
     5)
    sed_w.pro Основное окно пользовательского интерфейса программного пакета.
    create_stt_w.pro Дополнительное окно в интерфейсе пакета для создания template-потоков по списку звезд в данной фотометрической системе.
    plot_out_w.pro Дополнительное окно в интерфейсе пакета для вывода результатов классификации в вид, удобный для печати.
     6)
    set_filters.pro Загрузка фотометрической системы.
    comp_filtc.pro Расчет положений центров фильтров и их ширин (для дальнейшего отображения данных).
     7)
    Функции работы с template-спектром и расчета template-потоков:
    readsed.pro Чтение спектра в 2-колоночном текстовом формате ($\lambda$() Flux).
    readsedfits.pro Чтение спектра из 1D FITS файла.
    readspec.pro Чтение спектра в 3-колоночном текстовом формате ($\lambda$() Flux Error).
    compute_flux.pro Расчет потоков от текущего template-спектра в данной системе фильтров.
    zcomp.pro "Смещение" template-спектра на данное z.
    lyalpha_forest.pro Введение в спектр поправки за межгалактическое поглощение согласно работе [40].
    create_templ_fluxes.pro Создание массива template-потоков от внегалактического объекта для данного диапазона красных смещений либо загрузка его из двоичного файла с помощью модуля load_model_fluxes.pro.
    read_stdesc.pro Чтение списка template-спектров звезд.
    create_star_templates.pro Расчет template-потоков от звезд.
    save_model_fluxes.pro Cохранение массива template-потоков в двоичный файл.
     8)
    Работа с многоцветными фотометрическими данными:
    read_fluxes.pro Чтение массива многоцветных фотометрических данных из текстового файла.
    get_obj_by_id.pro Получение идентификатора объекта по номеру в списке.
    get_id_by_obj.pro Получение номера объекта в списке по его идентификатору.
     9)
    Процедура SED-Fitting:
    find_z_list.pro Определение фотометрического красного смещения либо принадлежности к звездам определенного спектрального класса для массива фотометрических данных. В качестве результата берется значение с максимальным критерием значимости (вероятностью). Использует find_z.pro.
    find_z_obj.pro То же, что в предыдущем модуле, но для конкретного объекта из массива. Использует find_z.pro.
    find_z.pro Непосредственное проведение минимизации $\chi^2$.
    find_koeff_a.pro Вычисление вектора коэффициентов нормировки для вычисления $\chi^2$.
    chi2_comp_a.pro Вычисление вектора значений $\chi^2$.
    criter.pro Расчет критерия значимости для вектора $\chi^2$.
     10)
    save_result.pro Сохранение результатов классификации (трехмерного массива вероятностей) в виде FITS-файла.
     11)
    plot_all.pro Широкий набор процедур для отображения результатов работы пакета и представления фотометрических данных в удобной для восприятия форме.
    readlinetable.pro Чтение таблицы линий для отображен идентификации поверх спектров.
     12)
    Служебные и системные функции:
    disp_family.pro Возвращение типа графического дисплея IDL в зависимости от операционной системы.
    read_asc.pro Чтение ASCII-таблицы произвольного размера. Любезно предоставлено Алексеем Моисеевым.
  7. outputdir/ Директория для хранения результатов работы пакета.
  8. doc/ Директория, содержащая описание пользовательского интерфейса пакета.
  9. testsuite/ Директория, содержащая набор реальных данных для тестирования пакета, чему будет посвящен один из следующих разделов данной главы.

При создании пакета ставилась цель добиться максимальной производительности при реализации алгоритмов. При использовании интерпретируемых языков, в частности IDL, максимальная потеря производительности происходит при использовании циклов. В связи с этим в программном пакете "SED" во всех местах, где это возможно, циклы заменены на операции с векторами и матрицами в виде срезов массивов, что безусловно ведет к дополнительным затратам оперативной памяти, но резко повышает производительность. Для примера, текущая скорость работы пакета более чем в 1000 раз превосходит скорость работы первого варианта программ.

Одна из особенностей реализации алгоритма SED-fitting в данном программном пакете заключается в возможном использовании информации о фоне неба в данном фильтре при учете значения вклада потока в нем в $\chi^2$. Это выражается в следующем: при выставлении определенного флага при начале работы программного пакета все значения потоков от объектов, которые не превышают $n\sigma$ над фоном неба (обычно 1-3), устанавливаются в $\sigma/2$ с ошибкой $\sigma/2$. Это предотвращает ухудшение классификации объектов, отсутствующих в некоторых фильтрах (дроп-аут), для которых формально измерен отрицательный поток, что очень важно для селекции и классификации предельно слабых объектов с большими красными смещениями, когда зачастую объект не виден в широких фильтрах синей области спектра, зато виден и хорошо измеряем даже в среднеполосных фильтрах красного и ближнего-ИК диапазонов.

3.3. Тестирование предложенной методики и ее реализации на экспериментальных данных

Существует очевидный способ тестирования предложенного в работе метода фотометрической классификации. Реализуется он следующим образом:
а)
в качестве входных данных берется выборка спектров объектов различных типов с различными красными смещениями, в том числе звезд нашей Галактики;
б)
производится определение потоков в фильтрах заданной фотометрической системы для каждого из спектров;
в)
производится фотометрическая классификация объектов по полученным данным;
г)
результаты фотометрической классификации сравниваются с результатами спектроскопической.
Главный момент в данном способе тестирования - создание репрезентативной выборки исходных спектров. В данной работе подобная выборка была составлена из спектров объектов, полученных в процессе проведения Sloan Digital Sky Survey. Для тестирования были отобраны: Данная выборка обладает довольно существенным недостатком, заключающемся в неглубоком пределе обзора SDSS, что приводит к полному отсутствию в выборке галактик с $z>0.8$. Практически вся "high-z" часть выборки состоит из квазаров. Преимуществом данной выборки является большое разнообразие квазаров на различных красных смещениях, вплоть до $z=5.1$. В "low-z" части содержатся как звезды нашей Галактики, так и относительно близкие галактики, в том числе со вспышками звездообразования, AGN различных типов и квазары.

При вычислении потоков в фильтрах всем значениям была была приписана дисперсия, соответствующая отношению сигнал/шум 10, если формально вычисленная дисперсия не превышала данное значение.

Еще одной необходимой деталью для проверки предложенной методики классификации является выбор фотометрической системы. В данной работе тестировались 2 набора фильтров, составленных из широкополосных и среднеполосных фильтров универсального спектрографа SCORPIO 6-метрового телескопа САО РАН.

В 2001 году с целью поиска объектов с большими красными смещениями С.Н.Додоновым была предложена фотометрическая система, состоящая из двух широких фильтров - B и R, и шести среднеполосных фильтров с центральными длинами волн 7070- 9670 (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Комбинированная система фильтров, предназначенная для поиска объектов с большими красными смещениями.
\includegraphics[width=17cm,height=12cm,angle=0]{SCORP8_filters.ps}

Как известно, спектры объектов, находящихся на космологических расстояниях, испытывают сильное ослабление потока на длинах волн короче $Ly\alpha$, вызванное поглощением на более близких водородных облаках, лежащих на луче зрения. Согласно работе [40], среднее поглощение в спектре объекта с $z=5$ по сравнению с близким объектом на участках $Ly\alpha-Ly\beta$ и $<Ly\beta$ составит $1.4^m$ и $1.9^m$ соответственно, а для $z=6$ эти значения увеличатся до $2.4^m$ и $3.2^m$ (около 20 раз). Таким образом, распределение энергии в спектре далекого объекта будет иметь "завал" на длинах волн короче $Ly\alpha$. При красном смещении $z=3.5$ длина волны $Ly\alpha$ составит величину около 5500. Соответственно при $z>3.5$ в фильтр B будет попадать только поглощенный участок спектра объекта. При этом для достаточно слабых объектов возможна ситуация, когда объект будет виден в фильтре R, и находиться вне пределов обнаружения в фильтре B, чему способствует сильное поглощение ионизирующих фотонов с длинами волн короче 912 (лаймановский предел) внутри самого объекта. При красном смещении $z>4.5$ $Ly$-break смещается на край кривой пропускания фильтра B, что делает невозможным обнаружение объекта в данном фильтре. В то же время объект будет виден в более "красных" фильтрах фотометрической системы. Данная ситуация имеет название "дроп-аут" (dropout). Возникает вопрос - почему бы не поставить в синюю часть спектра набор среднеполосных фильтров? Ответ заключается в основной задаче, для которой предназначен данный набор фильтров: для выделения объектов с большими красными смещениями необходимо иметь хорошее ограничение сверху на потоки в "синих" фильтрах, которое будет тем лучше, чем больше света будет попадать на приемник, при этом совершенно не обязательно определять распределение энергии в участке спектре объекта с длинами волн короче $Ly\alpha$, достаточное количество информации для классификации будет содержаться в "красных" среднеполосных фильтрах. Данная фотометрическая система позволяет осуществлять поиск и селекцию объектов с большими красными смещениями при разумных затратах наблюдательного времени.

Данная фотометрическая система была выбрана для тестирования в первую очередь, поскольку осенью 2001 года на 6-метровом телескопе САО РАН были получены глубокие прямые снимки поля Q2203+29, о работе с которыми пойдет речь в главе 5. Ограничение по длинам волн спектров SDSS не позволяет использовать все 8 фильтров, в связи с чем фильтр "SED 967" был исключен из рассмотрения. Результаты тестирования методики в применении к фотометрическим красным смещениям приведены на рисунке 3.2 слева. Обращает внимание неопределенность красных смещений в диапазоне 0-3, что связано с отсутствием среднеполосных фильтров в синей области спектра. Однако, для $z_{spec}>3.5$ ситуация существенно улучшается. Стандартное отклонение $\sigma(z_{spec}-z_{phot}, z_{spec}>3.5)=0.19$. Величина достаточно большая, однако видно, что методика хорошо выделяет далекие объекты. Наличие большого количества близких объектов, для которых неправильно определяется красное смещение (сильно завышено) объясняется особенностями формы спектра нормальных галактик ранних типов. Наличие резкого падения потока в спектре при уменьшении длины волны с 4000 до 3500 (в случае эллиптической галактики почти на $3^m$) по амплитуде примерно совпадает с $DA$ параметром Мадау для $z=3...4$. Данный факт проиллюстрирован на рисунке 3.3.

Рис. 3.2. Фотометрической определение красных смещений с использованием комбинированной системы из 7 фильтров (слева) и полной системы из 14 среднеполосных фильтров (справа).
\includegraphics[width=8cm,height=8cm,angle=0]{zz_sdss_7filt.ps} \includegraphics[width=8cm,height=8cm,angle=0]{zz_sdss_allfilt.ps}

Рис. 3.3. Сравнение видов спектра нормальной галактики типа Sa на красном смещении z=0.4 (штриховой график) и z=3.6 с введением среднего поглощения согласно работе [40] (сплошной график).
\includegraphics[width=17cm,height=12cm,angle=0]{same_spec.ps}

Для оценки эффективности селекции вычисляется следующий критерий:

\begin{displaymath} Eff(z)=\frac{N(z_{phot}>z,z_{spec}>z)}{N(z_{spec}>z)}, \end{displaymath} (3.1)

где $N(z_{phot}>z,z_{spec}>z)$ - количество объектов со спектроскопическими и фотометрическими красными смещениями больше $z$, а $N(z_{spec}>z)$ - количество объектов со спектроскопическими красными смещениями больше $z$. Результаты представлены на рисунке 3.4 слева, откуда следует, что при фотометрическом определении красных смещений и включении в выборку для дальнейшего исследования объектов с $z_{phot}>3.5$, в нее попадет более 95% от общего числа объектов с $z_{spec}>3.5$, а для объектов $z_{spec}>4.6$ эта величина составит 85%.

Еще одной очень важной величиной, характеризующей качество классификации, является "эффективность наблюдений"

\begin{displaymath} Eff_{obs}(z)=\frac{N(z_{phot}>z,z_{spec}>z)}{N(z_{phot}>z)}, \end{displaymath} (3.2)

которая определяет реальную долю далеких объектов среди выбранных кандидатов. В связи с упомянутой выше трудностью фотометрического разделения близких и далеких галактик, на $z_{spec}>3.5$ эффективность не превосходит 20% (рис. 3.5, слева, штриховой график). Более того, это значение сильно завышено, что связано с неоднородностью выборки SDSS на $z_{spec}<1$, поскольку были отобраны все объекты с $z_{spec}\ge 0.5$ и лишь малая часть с $z_{spec}<0.5$.

Ситуация разрешается благодаря применению морфологического критерия. Принимая во внимание современную космологическую модель ( $\Omega=1, \Omega_{M}=0.3, \Omega_{\Lambda}=0.7$), нетрудно оценить, какие будут фотометрические параметры у галактик с красным смещением $z=0.7$.

Для определения минимальной светимости, с которой галактика с данным красным смещением будет обнаруживаться на прямых снимках данной глубины, используется понятие яркостного расстояния (luminocity distance) [41]

\begin{displaymath} d_{\mbox{\small {L}}}(z_1)=\frac {\mbox{sinn} \left\{\vert\O... ...ight\}}{H_{0}(1+z)\vert\Omega_{\mbox{\small {k}}}\vert^{1/2}}, \end{displaymath} (3.3)

где "sinn" определен как sh для открытой Вселенной ( $\Omega_{\mbox{k}}>0$) и как sin для закрытой Вселенной ( $\Omega_{\mbox{k}}<0$). Для случая плоской Вселенной - общепринятой в настоящее время концепции - sinn исчезает, остается только интеграл. Таким образом, если рассчитать, какие галактики на $z=0.7$ ( $d_{\mbox{\small {L}}}=4300$ Мпк) будут ярче $25^m$ в фильтре R, окажется что их светимость соответствует $M_B=-18^m$, то есть это будут средние или гигантские галактики, либо компактные галактики со вспышкой звездообразования. В любом случае, трудно предположить, что размер таких галактик будет меньше 8-10 кпк. Если взять для примера галактики местной группы, то похожие параметры имеет ММО - карликовая галактика с интенсивным звездообразованием.

Для определения углового размера объекта с заданным красным смещением вводится понятие углового расстояния, которое связано с расстоянием по светимости следующим соотношением $d_{\mbox{\small {A}}}=% d_{\mbox{\small {L}}}/(1+z)^2$. Вычислив это расстояние, легко убедиться, что объект с линейным размером 8 кпк будет иметь размер около 1.1'', то есть на прямых снимках, полученных при секундных изображениях, он будет протяженным.

Зависимость эффективности наблюдений от красного смещения с учетом данного факта приведена на рисунке 3.5 сплошной линией. Видно, что для $z_{spec}=3.5$ эффективность увеличивается до 90%.

Рис. 3.4. Эффективность выделения далеких объектов для комбинированной системы из 7 фильтров (слева) и полной системы из 14 среднеполосных фильтров (справа).
\includegraphics[width=8cm,height=6cm,angle=0]{effsel_7filt.ps} \includegraphics[width=8cm,height=6cm,angle=0]{effsel_allfilt.ps}

Рис. 3.5. Эффективность наблюдений при поиске далеких объектов для комбинированной системы из 7 фильтров (слева) и полной системы из 14 среднеполосных фильтров (справа). Штриховые графики - без применения морфологического критерия, сплошные - с применением.
\includegraphics[width=8cm,height=6cm,angle=0]{effobs_7filt.ps} \includegraphics[width=8cm,height=6cm,angle=0]{effobs_allfilt.ps}

Для проверки работоспособности методики для спектральной классификации звезд была построена модельная выборка, состоящая из 11400 звезд (по 100 звезд каждого спектрального класса из имеющихся в библиотеке template-спектров). Все данные были зашумлены до отношения сигнал/шум 10. После этого была произведена классификация списка модельных объектов со звездными template-спектрами. Большой спектральный диапазон template-спектров позволил использовать данные для фильтра "SED 967".

Результаты тестирования представлены на рисунке 3.6 слева. По осям отложены задаваемый и получаемый в результате классификации типы звездных спектров. Для удобства восприятия типы спектров содержат 5 групп по классам светимости звезд (I-V), в каждой из которых произведена сортировка по спектральным классам и подклассам от O до L. Прямая с наклоном "1" соответствует правильному определению как спектрального класса, так и класса светимости. Ее толщина соответствует точности классификации и составляет $\sim$1-1.5 спектральных подкласса.

"Обрывки" кривых, симметрично заполняющие график соответствуют неправильному определению класса светимости. В сумме они содержат 53% точек, что говорит о дисперсии порядка 1.5 классов светимости. Данный факт свидетельствует о том, что при использовании комбинированной системы фильтров, предназначенной для поиска далеких объектов для звезд нельзя надежно определить класс светимости, но возможно уверенно определить спектральный класс с большой точностью. Кривизна участков на рисунке вызвана неоднородностью библиотеки template-спектров по спектральным классам и классам светимости: например, присутствуют всего 8 спектров звезд 2-го класса светимости (яркие гиганты), в то время как спектров карликов (5-й класс светимости) в библиотеке более 40.

Рис. 3.6. Результаты тестирования методики для спектральной классификации звезд на модельных данных для комбинированной системы из 8 фильтров (слева) и полной системы из 15 среднеполосных фильтров (справа).
\includegraphics[width=8cm,height=8cm,angle=0]{star_test8.ps} \includegraphics[width=8cm,height=8cm,angle=0]{star_testall.ps}

Вторым вариантом для тестирования была выбрана система из 15 среднеполосных фильтров редуктора SCORPIO с длинами волн больше 4000 (рис. 4.2), как перспективный вариант для последующих наблюдений. Как и в предыдущем случае, фильтр "SED 967" был исключен из рассмотрения. Таким образом, в системе осталось 14 фильтров с центральными длинами волн 4150-9150.

Результаты тестирования показаны на рисунках 3.2, 3.4, 3.5, 3.6 справа. Полная система фильтров позволяет точнее определять красное смещение для далеких объектов: стандартное отклонение $\sigma(z_{spec}-z_{phot}, z_{spec}>3.5)=0.07$. Эффективность выбора далеких объектов и наблюдений также несколько выше. В случае теста на спектральную классификацию звезд результаты следующие: $\sigma(Sp)<0.1$ подкласса, $\sigma(Lum)\sim 1$ класс светимости (в "боковых" ветвях 41% всех звезд).

Проведенное тестирование показывает состоятельность методики для целей фотометрической классификации и селекции объектов.


<< 2. Библиотека template-спектров | Оглавление | 4. Многощелевой вариант спектрографа >>

Публикации с ключевыми словами: галактика - Спектр - квазары - Сейфертовская галактика
Публикации со словами: галактика - Спектр - квазары - Сейфертовская галактика
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Обсудить эту публикацию
Оценка: 2.6 [голосов: 35]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце

Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования