Кеплера законы
- три закона движения планет относительно Солнца, установленные эмпирически нем. астрономом И. Кеплером в начале 17 в.
1-й закон:
каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов к-рого находится Солнце.
2-й закон:
каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём площадь
сектора орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени.
Часто 2-й закон формулируют как закон площадей: радиус-вектор планеты в равные промежутки
времени описывает равные площади (рис.).
3-й закон:
квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их ср. расстояний
от Солнца. Если обозначить периоды обращения двух планет через T1
и T2, а их ср. расстояния от Солнца (большие полуоси
их орбит) через a1 и a2,
то 3-й К. з. можно записать в виде: . К. з. сыграли
большую роль в установлении И. Ньютоном закона всемирного тяготения, они вошли в
небесную
механику в обобщённой и уточнённой форме, в этой форме они применяются при исследовании
орбит, описываемых двумя гравитационно связанными небесными телами при отсутствии
возмущений
со стороны др. тел (в т.н. задаче двух тел). Под действием притяжения Солнца различные
тела (планеты, астероиды, кометы, КА) в зависимости от своей скорости (точнее, полной
механич. энергии) могут двигаться как по замкнутым траекториям (окружностям и эллипсам),
так и по разомкнутым траекториям (параболам и гиперболам). Все перечисленные виды
траекторий представляют собой т.н. конич. сечения.
Орбита планеты Солнечной системы ПВАDП - эллипс; F1 и F2 - фокусы эллипса, в одном из фокусов находится Солнце S; СП=СА - большая полуось орбиты; r - радиус-вектор планеты; планета проходит отрезки траектории ПВ и AD за одинаковое время, площади секторов SПВ и SAD равны. |
В первом приближении можно пренебречь массами планет (а тем более массами малых тел Солнечной системы) сравнительно с массой Солнца и тогда будет иметь место формулировка 3-го закона, данная Кеплером.
Условием движения тел по замкнутым эллиптич. траекториям вокруг Солнца явл. отрицат. значение полной механич. энергии тела в Солнечной системе; условием движения по разомкнутой траектории и, следовательно, разрыва динамич. связи тела с Солнцем - положит. значение механич. энергии тела. Гиперболич. движение может перейти в эллиптическое только в случае уменьшения по к.-л. причине (напр., влияния третьего тела) полной энергии движущегося тела до отрицательного значения (захват движущегося тела).
Публикации с ключевыми словами:
законы Кеплера - первый закон Кеплера - второй закон Кеплера - третий закон Кеплера - Небесная механика - задача двух тел
Публикации со словами: законы Кеплера - первый закон Кеплера - второй закон Кеплера - третий закон Кеплера - Небесная механика - задача двух тел | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |