<< 1.14. И это тоже Ньюкомб | Оглавление | 1.16. Ось небесная >>

1.15. Когда разгуляется

Хочу закончить о прецессии. Следует различать среднюю эпоху наблюдений и эпоху равноденствия, на которую приведены положения и собственные движения.

В каталогах две эти даты обычно не совпадают. Надо учесть изменение координат. Есть еще и собственные движения, но они тоже относятся к средней эпохе наблюдений, поэтому учесть все это не так просто.

Вектор положения и вектор скорости запишем в виде

параметры чаще знаем, величины чаще всего не знаем.

Пусть вектор положения и вектор скорости известны в момент в системе с фиксированными экватором и эклиптикой на эпоху , найдем эти же параметры в момент в системе, заданной на эпоху .

Первый шаг - переход на момент в начальной системе координат, второй шаг - учет прецессии от эпохи до эпохи . При вычислении прецессионных параметров принимаем, что начальная эпоха равна фиксированной эпохе , а эпоха совпадает с эпохой даты . Если обозначить вычисленную матрицу прецессии

то

Запись соответствует значению параметра в момент в системе координат, фиксированной на эпоху . Здесь совершен переход между инерциальными системами.

Выполним теперь преобразование в систему мгновенной эклиптики и подвижного экватора, заданных на любую дату . Прецессионные величины зависят от времени посредством параметра , дифференцируя, получим выражения для , , , единица измерения времени - юлианское столетие. Каждой матрице поворота поставим в соответствие матрицу из шести строк и шести столбцов

и образуем матрицу прецессии по правилу

Преобразование из инерциальной в подвижную систему координат осуществляется по формуле

Это выражение останется корректным до тех пор, пока используются современные астрометрические каталоги, отнесенные к равноденствию фундаментальной эпохи J2000.0.

При работе со звездными положениями, заданными в системе FK4, необходимо выполнить предварительные вычисления:

1. исключить эллиптическую аберрацию,

2. совершить поворот к динамическому равноденствию эпохи B1950.0, то есть домножить на матрицу , где и в юлианское столетие,

3. скорректировать собственные движения с учетом новой постоянной прецессии и домножить на масштабный фактор, равный отношению продолжительностей юлианского и тропического столетий,

4. перевести положения и скорости звезд с момента B1950.0 на момент J2000.0 с исправленными собственными движениями,

5. совершить три поворота за прецессию от динамического равноденствия эпохи B1950.0 к фундаментальной эпохе J2000.0.

На практике может возникнуть одна из трех ситуаций. Прямые восхождения и склонения часто наблюдают отдельно, по этой причине средняя эпоха положений и собственных движений будет различной по двум координатам. По всему каталогу может быть приведена только одна дата для средней эпохи наблюдений, либо такой даты совсем не будет указано. В последнем случае полагаем совпадение эпохи наблюдений и эпохи равноденствия.

При работе со старыми каталогами последовательность действий такая: перейти с даты средней эпохи наблюдений на момент B1950, если эпоха равноденствия не равна B1950, то совершить поворот за прецессию на основе предыдущего значения постоянной, теперь возможен переход на равноденствие фундаментальной эпохи J2000. Способы неточные, но других способов нет, так как в формулы для вектора положения и вектора скорости прямые восхождения и склонения входят вместе, разделить координаты нельзя.

---

<< 1.14. И это тоже Ньюкомб | Оглавление | 1.16. Ось небесная >>

Публикации с ключевыми словами: астрометрия Публикации со словами: астрометрия
См. также: Достижения космической астрометрии Скончался Константин Владиславович Куимов Константину Владиславовичу Куимову – 75 лет Саймон Ньюком (1835 -1909) к 175-летию со дня рождения. Вращение Земли и продолжительность суток 80 лет со дня рождения Альберта Петровича Гуляева Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos Все публикации на ту же тему >>