Введение в физику открытых систем

Ю.Л. Климонтович (МГУ им. М.В.Ломоносова)
Опубликовано в Соросовском образовательном журнале, N 8, 1996 г. Содержание

---

• Немного истории
• Физика открытых систем. Диссипантивные структуры. Синергетика
• Деградация и самоорганизация в процессах эволюции
• Физический и динамический хаос. Неравновесные фазовые переходы
• Управляющие параметры
• Динамическое и статистическое описание сложных движений
• Литература

---

Немного истории

При рассмотрении основных идей и понятий нового научного направления естественно начать с краткого изложения истории вопроса. Возникновение физики открытых систем было подготовлено трудами многих выдающихся исследователей девятнадцатого столетия. В их числе физик Людвиг Больцман, математики Анри Пуанкаре и Александр Ляпунов и, конечно, биолог Чарльз Дарвин. Людвиг Больцман назвал XIX столетие веком Дарвина. Он полагал тем самым, что теория эволюции Дарвина, основанная на принципе естественного отбора, является наиболее значительным открытием прошлого века. Такой вывод может показаться неожиданным. Действительно, XIX век очень богат великими открытиями в естествознании, в частности в физике. Ведь XIX век - это век термодинамики, созданной в значительной мере трудами Сади Карно, Рудольфа Клаузиуса и Вильяма Томсона. Это век электромагнитной теории Майкла Фарадея и Джеймса Максвелла. В XIX веке были заложены и основы современной молекулярно-кинетической теории материи. Одним из ее основателей был сам Людвиг Больцман. Именно он предложил первое кинетическое уравнение для описания необратимых процессов в газах. Оно описывает, в частности, установление равновесного состояния в газе. Больцман ввел впервые и статистическое определение энтропии. Он доказал и знаменитую H-теорему, согласно которой в процессе установления равновесного состояния энтропия монотонно возрастает и остается постоянной при его достижении. Наконец именно Больцман понял, что в замкнутых системах энтропия может служить мерой относительной степени хаотичности. И все же именно Больцман определил XIX век как век Дарвина. Тем самым на первое место он поставил принцип биологической эволюции. В чем же дело? Ведь во времена Больцмана не существовало каких-либо математических моделей биологической эволюции. Основным движущим фактором была уверенность Больцмана в том, что развитая им теория временной эволюции газа в замкнутой системе будет обобщена и на открытые системы. К числу последних относятся и все биологические объекты. Теория эволюции Дарвина и была, таким образом, первым шагом в теории эволюции открытых систем. Больцман был одним из немногих в то время, кто понял важность этого "первого шага". Такую точку зрения в то время разделяли не многие. Да и сама теория Больцмана вызвала возражения у большинства ученых того времени. Вокруг теории Больцмана бушевали страсти. Среди его оппонентов был и величайший математик того времени Анри Пуанкаре. Он полностью отвергал теорию Больцмана. Для иллюстрации приведем небольшой отрывок из книги И. Пригожина [1] "От существующего к возникающему": "Пуанкаре в одной из своих работ открыто не рекомендовал изучать труды Больцмана на том основании, что посылки в рассуждениях Больцмана противоречат его, Пуанкаре, выводам!" Пуанкаре, основываясь на обратимых уравнениях механики, пришел к выводу, что теория необратимых процессов и механика несовместимы. Основанием служило, в частности, то, что в механике нет функции, играющей роль энтропии. Известно и другое высказывание Пуанкаре, приведенное в одной из статей И. Пригожина: "В этой связи забавно вспомнить слова Пуанкаре о том, что рекомендовать кому-либо прочитать работу Больцмана он не может, так как не может рекомендовать изучение доказательств, в которых выводы противоречат предпосылкам." Как разительно отличается от оценки Пуанкаре оценка работ Людвига Больцмана, данная представителем следующего поколения ученых, одним из основателей квантовой механики - Эрвином Шредингером. На стр. 161 той же книги [1] Пригожина читаем: "Его (Больцмана) направление мышления можно было бы назвать моей первой любовью. Никакие идеи не захватывали меня столь глубоко и вряд ли смогут захватить меня в будущем." Таким образом, уже на пороге XX столетия стало ясно, что развитие теории неравновесных процессов в физических и биологических системах является одной из важнейших задач естествознания. Оказалось, однако, что от понимания важности проблемы до ее даже далеко не полного решения потребовалось почти целое столетие. Первым принципиальным шагом в этом направлении была развитая Альбертом Эйнштейном, Марианом Смолуховским и Полем Ланжевеном теория броуновского движения - хаотического движения малых, но все же макроскопических частиц в жидкости. Его причиной являются толчки со стороны молекул жидкости. Таким образом, система броуновских частиц представляет пример открытой системы. Теория броуновского движения была развита в начале текущего столетия и сразу стала рабочим инструментом при рассмотрении многих физических явлений. Однако лишь по прошествии более полувека в статистической теории открытых систем были сделаны последующие принципиальные шаги. Для этого понадобились новые идеи, новые образы и понятия: самоорганизация, синергетика, физика открытых систем. Об этом и пойдет речь ниже. Здесь же отметим следующее. Большую роль в теории открытых систем играют работы А.М. Ляпунова - одного из создателей теории устойчивости движения, математика А.Н. Колмогорова, физиков Л.И. Мандельштама, А.А. Андронова, Н.С. Крылова, Я.Б. Зельдовича и многих других. К числу основоположников теории самоорганизации относится несомненно Владимир Иванович Вернадский - создатель учения о ноосфере (сфере разума). Приступим теперь к изложению основного материала. По мере продвижения вперед мы снова будем делать краткие экскурсы в историю.

Вперед

Публикации с ключевыми словами: открытые системы - фазовый переход - хаос - диссипативные структуры Публикации со словами: открытые системы - фазовый переход - хаос - диссипативные структуры
См. также: хаос Дальний и ближний порядок Динамические системы Обычные и необычные фазовые переходы Агрегатные состояния