Ненулевое вакуумное среднее какого-либо локального оператора поля. Представление о вакуумном конденсате - одно из центральных в современных теориях электрослабого взаимодействия и сильного взаимодействия - квантовой хромодинамике (КХД). Употребление слова "конденсат" связано с картиной, согласно которой вакуумное, или низшее по энергии, состояние следует представлять не в виде "пустого" пространства, а как своеобразную среду флуктуирующих с большой амплитудой полей. Часто обсуждают, например, такие отличные от нуля вакуумные средние:

, , , ,

(1)

где - скалярное поле (Хиггса поле), u и d - поля u и d-кварков (черта над u, d означает дираковское сопряжение; см. Дирака поле), - тензор напряженности калибровочного векторного глюонного поля в КХД (=0, 1, 2, 3 - лоренцовы индексы, a = 1, ..., 8 - цветовой индекс; по дважды встречающимся индексам производится суммирование). Соответственно говорят о вакуумном конденсате скалярного поля, кварковом и глюонном вакуумном конденсате. Первый обсуждается в теории электрослабого взаимодействия, последние - в КХД.

С теоретической точки зрения особый интерес представляет случай спонтанного нарушения симметрии, когда симметрия вакуумного конденсата ниже, чем симметрия исходного лагранжиана. В этом случае спектр наблюдаемых частиц не обладает полной симметрией исходного лагранжиана. Например, лагранжиан электрослабого взаимодействия обладает симметрией относительно поворотов в изотопическом пространстве. Волновые функции фотона и промежуточного векторного бозона переходят друг в друга при таких поворотах. Однако массы этих частиц сильно различаются. Причиной служит отличное от нуля вакуумное среднее хиггсовского поля, которое и выделяет определенное направление в изотопическом пространстве. Ввиду того что поля описываются размерными величинами, вакуумные конденсаты вносят определенные массовые масштабы. Симметрия исходного лагранжиана восстанавливается в наблюдаемых амплитудах процессов только при энергиях (точнее, переданных 4-импульсах), много больших этого масштаба.

Феноменологические следствия из существования вакуумных конденсатов наиболее подробно изучены в КХД. В пределе нулевых масс u- и d-кварков исходный лагранжиан в КХД инвариантен относительно изотопических вращений с изменением четности:

(2)

где - Паули матрицы, действующие в изотопическом пространстве u- d-кварков, - параметры поворота (=-1, 2, 3), - Дирака матрица в спиновом пространстве. Однако экспериментально вырождения по четности масс низших, невозбужденных резонансов (в которых составляющие кварки находятся в S-состоянии) не наблюдается. Причина этого - существование кваркового вакуумного конденсата, , который не инвариантен относительно вращений (2). Один из результатов такого ле равных нулю масс кварков. Поэтому свойства пиона связаны нарушения симметрии - появление - мезона, масса которого исчезает в пределе равных нулю масс кварков. Поэтому свойства пиона связаны со свойствами вакуумного конденсата. В частности,

(3)

где - константа -распада, определяющая вероятность (ширину ) распада:

(4)

93 МэВ), m_u, m_d - массы u- и d-кварков, - масса пиона, - масса мюона, G_F - фермиевская константа слабого взаимодействия, - Кабиббо угол.

Хотя представление о вакуумном конденсате стало неотъемлемой частью современной теории, существуют основания полагать, что включение в рассмотрение гравитации приводит к серьезной проблеме. Согласно принципу эквивалентности, энергия вакуума гравитирует и входит поэтому в уравнения общей теории относительности. Ограничение же на плотность энергии вакуума, которое получается из опыта, оказывается на много порядков (примерно в 10⁴⁶ раз) меньше энергии, связанной, например, с глюонным конденсатом. Механизм уменьшения плотности энергии вакуума неизвестен.