<< 6.2 Особенности ядерных реакций | Оглавление | 7. После главной последовательности >>
6.3 Соотношения и для звезд главной последовательности
Из наблюдений двойных звезд определяются массы компонент,
поэтому существует возможность установления эмпирической зависимости
масса-светимость. Оказалось, что для звезд главной последовательности
, начиная со звезд солнечной массы, и
. Эти зависимости были теоретически
объяснены английским астрофизиком А.С. Эддингтоном (Eddington)
в 1926 г.
В основе рассмотрения находится уравнение лучистой теплопроводности
(6.9) или его эквивалентная форма (6.14),
котрое показывает, что фотонная светимость звезды регулируется
непрозрачностью ее оболочки. Для порядковых оценок заменим
производные по радиусу делением на радиус:
,
а температуру звезды заменим ее значением в центре 
,
где
возьмем из теоремы вириала. Тогда опуская
постоянные (кроме постоянной тяготения) получаем
см
г),
то получается , что и наблюдается в массивных звездах.
Для Крамерсовского закона непрозрачности (6.12),
характерного для более низких температур (у звезд с массой порядка
солнечнйо и меньше), получится
более крутая зависимость от массы, что также подтверждается наблюдениями
(
).
Обратите внимание на крутую зависимость в (6.15)
от постоянной тяготения Ньютона
- она может быть использована для получения ограничений на
некоторые физические теории, в которых
постоянная тяготения изменяется со временем. Если бы 
изменялась со временем,
то при прочих равных условиях изменялась бы светимость Солнца.
Само существования мирового океана в
течение миллиардов лет на Земле (необходимое условие
для органической жизни) ограничивает вариации средней
температуры Земли грубо 
K, т.е.
.
Поскольку
, то из факта наличия жизни
на Земле немедленно получаем
за 10
лет,
то есть
лет
.
Теперь рассмотрим зависимость масса-радиус
для звезд главной
последовательности. Воспользуемся полученным соотношением
(6.15). С другой стороны, светимость звезды связана с
генерацией энергии в термоядерных реакциях, то есть
где Ze
- число Зельдовича
(показатель степенной зависимости энерговыделения на единицу
массы от температуры), Ze
для протон-протонного цикла.
Приравнивая это выражение к (6.15) и подставляя в
из теоремы вириала, получаем
где показатель степени
. Так, для 
=const
. Чем больше масса звезды на
главной последовательности, тем больше ее радиус и
светимость и выше эффективная температура. По этой
причине звезды ранних спектральных классов (О,B,A,F) лежат
левее и выше
Солнца на диаграмме Герцшпрунга-Рассела (цвет-светимость),
так как цвет (спектральный класс) звезды определяется ее эффективной
температурой.
Резюмируя этот раздел, еще раз подчеркнем, что основной физический параметр стационарной звезды - ее масса. Она оределяет светимость звезды на главной последовательности, время жизни, радиус, эффективную температуру. Следующий по важности параметр - химический состав, определяющий молекулярный вес вещества и влияющий на непрозрачность, а через них - и на остальные параметры. Однако в рамках нашего общего рассмотрения мы ограничимся лишь констатацией этого факта.
<< 6.2 Особенности ядерных реакций | Оглавление | 7. После главной последовательности >>
|
Публикации с ключевыми словами:
звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика
Публикации со словами: звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
