<< 9.1 Решение Шварцшильда | Оглавление | 9.3 Сферически-симметричное поле ... >>
9.2 Движение частиц в поле Шварцшильда
Теперь рассмотрим движение частиц в этом поле. По ньютоновской теории для частиц, покоящихся на бесконечности, используя закон сохранения энергии, имеем
Теперь напишем строго уравнение движения частиц в поле Шварцшильда. В метрике, не зависящей от времени, сохраняется энергия, т. е. компонента (именно с нижним индексом) 4-вектора импульса частицы:
Пусть при , т.е. . В этом случае всегда
Еще раз подчеркнем, что -- это скорость, измеренная локальным наблюдателем.
В дальнейшем положим . При движении по радиусу в случае при
Существует хорошее сравнение. Если мы будем бросать частицы на черную дыру, то мы увидим, что они замедляют движение и скучиваются вблизи . Эта остановка не соответствует положению равновесия. Представим себе, что снимается на кинопленку прыгун, а потом при просмотре замедляется скорость движения пленки, так что в некоторый момент он остановится. То же самое при движении частиц. Если установить часы на частицах, которые действительно останавливаются в положении равновесия, то часы все равно идут. В случае дыры частицы останавливаются, но останавливаются и часы на них. По собственному времени никаких остановок не происходит. Просто с точки зрения удаленного наблюдателя часы замедляются из-за доплер-эффекта и из-за влияния гравитационного потенциала.
Представим себе падение газа, состоящего из отдельных частиц с точки зрения далекого наблюдателя. Оказывается, что газ скапливается вблизи , но не отдает свою кинетическую энергию. Несмотря на то, что количество скопившегося газа неограниченно возрастает с течением времени, его плотность, измеренная в собственной системе (наблюдателя, движущегося вместе с газом), остается конечной в каждой точке пространства, в частности вблизи .
Задача. Рассчитать радиальное движение для света (фотонов) в метрике Шварцшильда.
<< 9.1 Решение Шварцшильда | Оглавление | 9.3 Сферически-симметричное поле ... >>
Публикации с ключевыми словами:
Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |