Астронет > 4.4 Критическая эддингтоновская светимость

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Физические основы строения и эволюции звезд

<< 4.3 Поведение плотности и ... | Оглавление | 4.5 Устойчивость теплового потока >>

4.4 Критическая эддингтоновская светимость

Из условия следует, что $\left\vert{dP\over dr}\right\vert>\left\vert{dP_r\over dr} \right\vert$ . Вообще говоря, не всегда можно дифференцировать неравенства, но в данном случае нетрудно убедиться, что все в порядке. Теперь очевидно, что

$\displaystyle L\le{4\pi\,GMc\over\varkappa}.$

Самая маленькая непрозрачность -- это $\varkappa_{\mbox{\sc t}}=0,4\;\mbox{см}^2/\mbox{г}$ . Поэтому светимость звезды не может никогда превышать величину $4\pi\,GMc/0,4$ , т.е.

$\displaystyle L\le 6,3\cdot 10^4M=3\cdot 10^4L_{\odot}\,\left({M\over M_{\odot}}\right)=L_c,$

-- величина, называемая эддингтоновским пределом светимости.

Отметим, что для Солнца $L_{\odot}/M_{\odot}=2$ эрг/гс, т.е. выделяется энергии примерно столько же, сколько при гниении опавших листьев, и большая светимость определяется только большой массой, но все равно $L_{\odot}\ll L_c$ .

Подсчитаем эддингтоновский предел еще одним простым способом. Пусть на некотором расстоянии от звезды со светимостью имеется один электрон. Поток излучения через 1 см равен

$\displaystyle H={L\over 4\pi\,r^2}=\int h\,\nu\,\cos\Theta\cdot\varphi\,(\nu,\;\Theta)\,d\Theta \,d\nu,$

где $\varphi$ -- число квантов в единичном интервале частот, пролетающих через 1 см

в направлении $\Theta$ за одну секунду.

При столкновении с электроном один квант отдает импульс $h\nu/c$ , и сила, действующая на электрон со стороны излучения (импульс, передаваемый в единицу времени),

$\displaystyle f=\int {h\nu\over c}\,\cos\Theta\cdot\varphi\,\sigma_T\,d\Theta \,d\nu\,.$

Дальнейший расчет прост. Так как $\sigma_T$ не зависит от частоты, а индикатрисса рассеяния хотя и зависит от угла, но такова, что вероятность рассеяния на угол $\pi-\Theta$ , получим

$\displaystyle f={\sigma\over c}\,H.$

(4.4)

Таким образом, при подсчете не важно распределение функции $\varphi$ по углу. Один и тот же результат (4.4) получится и внутри звезды, где $\varphi$ почти симметрично, и вне звезды, где кванты летят в узком телесном угле. Приравнивая это выражение для

силе притяжения, действующей на один протон, получим

$\displaystyle f={\sigma\over c}\,H={\sigma\over c}\,{L\over 4\pi\,r^2}={GMm_p\over r^2}.$

Мы подставили , так как сила притяжения протонов много больше силы электронов. В стационарной картине возникает электростатическое поле, удерживающее электроны. Таким образом, у звезды возникает заряд. (Вычислите величину и знак этого заряда.)

Итак,

$\displaystyle L\le{GMm_pc\over\sigma_T}=L_c.$

<< 4.3 Поведение плотности и ... | Оглавление | 4.5 Устойчивость теплового потока >>

Публикации с ключевыми словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы

См. также:

Переработка вещества в Кассиопее А

NGC 7789: Роза Каролины

Планетарная туманность NGC 2818 от Хаббла

Научная конференция "Наблюдаемые проявления эволюции звезд" в САО РАН

Планетарные туманности

Прошлые и будущие звёзды Андромеды

Туманность Ожерелье

Все публикации на ту же тему >>

Обсудить эту публикацию

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце