![На первую страницу](http://images.astronet.ru/img/bookicon.gif)
<< 3.1 Графические способы | Оглавление | 4. Стандартные модели галактик >>
3.2 Фотометрические параметры
Помимо перечисленных способов графического представления результатов,
существует система стандартных параметров, определяемых по результатам
поверхностной фотометрии, -- так называемая система параметров
Вокулера (например, [59]).
Система стандартных фотометрических параметров Вокулера
Основой этой системы параметров является понятие полной или асимптотической (или интегральной) видимой звездной величины объекта.
Рассмотрим галактику, имеющую круглые изофоты. Пусть -
поверхностная яркость на расстоянии
от ее центра. Тогда светимость
галактики в пределах
от ядра:
.
Полная (асимптотическая)
светимость:
.
Зная полную светимость галактики, можно ввести функцию ,
определяющую долю полной светимости, излучаемую в пределах расстояния
:
.
Часто рассматривают также зависимость
доли полной светимости от изофоты --
. Графики зависимостей
и
называют кривыми относительной светимости.
Зависимости и
определяют целое семейство параметров.
Важнейший из них -- так называемый эффективный радиус
. Для
галактики с круглыми изофотами
-- это радиус круга, внутри
которого излучается половина полной светимости, то есть
. Эффективная поверхностная яркость
-
это поверхностная
яркость на расстоянии
от центра галактики или поверхностная
яркость изофоты, для которой
.
Для галактики с эллиптическими изофотами вводится
эффективная большая (малая) полуось
(
) -- большая (малая)
полуось изофоты, внутри которой излучается половина полной светимости
галактики. Средняя поверхностная яркость внутри
(или
):
или
, где
-
полная видимая звездная величина галактики. К эффективному
радиусу часто привязывают и измерения показателей цвета.
Например,
-- средний показатель цвета
галактики
в пределах эффективного радиуса (или в пределах эффективной
диафрагмы
-- см. далее).
Определив значение , можно представить кривую относительной
светимости в виде зависимости
от lg
, где
,
-- видимая звездная величина галактики
в пределах безразмерного расстояния
от центра.
Ее называют нормированной (нормализованной) кривой светимости.
На практике
кривая светимости часто строится по результатам многоапретурной
фотометрии в пределах круглых диафрагм, центрированных на ядро
галактики. В таком случае удобно рассматривать зависимость
, где
-- диаметр круглой диафрагмы, а
-- диаметр эффективной диафрагмы, в пределах которой
излучается половина полной светимости галактики.
Удобство использования нормированных кривых
состоит в том, что в такой форме можно сравнивать результаты наблюдений
разных галактик.
Кроме эффективного радиуса вводятся также стандартные радиусы
и
такие, что
1/4 и
3/4. Через
стандартные радиусы определяются индексы концентрации:
и
. Индексы концентрации характеризуют
глобальное распределение поверхностной яркости в галактике и
коррелируют с ее морфологическим типом и отношением светимости
балджа и диска [69,70] (см. далее п. 6.2).
Существуют другие
определения индекса концентрации -- например, в [71]
на основе обобщенного фотометрического профиля (см. п. 3.1)
вводится средний индекс концентрации. Близкий по смыслу индекс
введен и в [72]. Индексы концентрации определяются гораздо
проще, чем отношение светимостей балджа и диска, и они могут
быть очень полезными при исследовании далеких слабых галактик
[70,72,73].
Приведенные выше определения легко обобщаются на случай объекта с
произвольными (не круглыми) изофотами путем замены на эквивалентный
радиус
, равный радиусу круга, имеющего ту же площадь, что
и данная изофота.
Полная видимая величина -- основа системы параметров
Вокулера -- ищется экстраполяцией определяемых из наблюдений
галактики зависимостей или
(эти зависимости часто
называют ``кривыми роста'' -- growth curves) на
бесконечность [74,75]. Величина
поправки при определении асимптотической звездной величины
зависит от распределения поверхностной яркости в данной галактике.
Конкретные значения этой поправки для галактик разных типов будут
приведены далее в пп. 4- 6.
Другие фотометрические параметры
Индекс вращательной асимметрии (например,
[76,73,77]) определяется как
,
где
-- поверхностная яркость элемента изображения с координатами
(
),
-- соответствующая поверхностная яркость после
поворота изображения на 180
относительно центра галактики.
Слагаемое
вводится для того, чтобы учесть вклад, вносимый
шумом фона неба в изображение. На практике значение
находится
вычитанием из области изображения без объекта (фона) той же области,
развернутой на 180
. При этом размеры областей с галактикой и
с фоном должны совпадать.
Существуют разные варианты этого индекса. Например, в [77]
показано, что индекс, определяемый вычитанием исходного и развернутого
на произвольный угол (а не только на 180
) изображений,
также может быть полезным индикатором фотометрической структуры
галактик.
Индекс асимметрии коррелирует с морфологическим типом и
показателями цвета галактик [78,77]. Этот индекс
очень полезен при автоматической массовой классификации
(например, при изучении далеких объектов). В сочетании
с индексом концентрации и показателями цвета он позволяет, например,
ввести объективные количественные критерии для класса
``пекулярных'' галактик (например, [73,77]).
Несимметричность (``кривобокость'' -- lopsidedness) галактик
характеризует отклонение их формы от круговой симметрии
[79,80]. Этот
параметр похож на параметр формы изофот (п. 3.1), но он не несет
информации о форме галактики (дископодобной или ящикоподобной), а
лишь отражает относительное смещение изофот от ее центра.
Параметр несимметричности определяется как отношение
амплитуд ряда Фурье с азимутальными числами
и
, в который
раскладывается
наблюдаемое распределение яркости галактики на данном расстоянии
от ядра (как правило, в интервале 1.5
-2.5
, где
- это экспоненциальный масштаб ее диска).
В [80,81] показано, что всех дисковых галактик
демонстрируют азимутальную асимметрию распределения яркости (массы)
с
0.2. Причиной возникновения подобной
несимметричной структуры звездных дисков галактик, возможно,
является внешнее гравитационное возмущение или аккреция [80].
Наклон плоскости галактики к лучу зрения обычно оценивается по
видимому сжатию галактики и может быть отнесен к фотометрическим
параметрам. Согласно Хабблу [82], наклон сплюснутого
сфероида с видимым сжатием
и истинным сжатием
может
быть найден по формуле:
.
Наклон галактики также может быть оценен из сравнения
эквивалентного профиля галактики и разреза вдоль ее большой оси
[83], и из анализа индексов асимметрии [77].
К другим фотометрическим параметрам -- числам, характеризующим
фотометрическую структуру галактики, -- можно отнести средние (или
взвешенные по светимости средние) значения видимого сжатия (эллиптичности)
галактики, , позиционного угла изофот,
параметра поворота изофот (то есть изменения позиционного угла большой оси
изофот в пределах галактики) [84], радиус или диаметр,
измеренные в пределах стандартной изофоты
(
,
)
и другие.
<< 3.1 Графические способы | Оглавление | 4. Стандартные модели галактик >>
Публикации с ключевыми словами:
Фотометрическая система - слабые галактики - Скопление галактик - фотометрия
Публикации со словами: Фотометрическая система - слабые галактики - Скопление галактик - фотометрия | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |