Построение решений классической небесномеханической задачи N тел и исследование свойств этих решений является важнейшей проблемой математики и механики со времен Ньютона. Все попытки решить эту задачу по аналогии с задачей двух тел путем нахождения полного набора глобальных (т.е. определенных во всем фазовом пространстве) автономных интегралов движения заканчивались неудачей. На рубеже 19 и 20 столетий было установлено, что неудачи гениев вроде Эйлера в поиске хотя бы одного дополнительного к классическим интеграла вызваны тем, что их попросту нет. Прежде всего речь идет о классических теоремах Брунса и Пуанкаре об отсутсвии глобальных интегралов определенного вида в задаче трех тел.

Традиционно классическая небесная механика больше интересуется траекториями, лежащими в ограниченной области, а не уходящими в бесконечность. Таковы траектории постоянных членов Солнечной системы. Однако и "уходящие" траектории, которые мы будем рассматривать в настоящей работе, могут представлять интерес для астрономии и космологии. В данной работе рассматриваются оба типа движений.