Современная астрономия и методика ее преподавания
| << Предыдущая |
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗНАНИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ НА ЗАНЯТИЯХ ПО АСТРОНОМИИ
Карташов В.Ф., Воробьева Г.Н.
Челябинский государственный
педагогический университет
kartash@cspi.urc.ac.ru
Геометрия, несомненно, присутствует в астрономическом знании, более того, одно время она была доминирующей в ней: система мира Птолемея является чисто геометрическим построением, а система мира Кеплера вообще определяется свойствами объемных тел, вписываемых по очереди в шар. Какие геометрические знания нужны для успешного изучения астрономии? Каким образом использовать межпредметные связи астрономии и геометрии в реальном учебном процессе, скажем, средней школы, куда на свое законное место (хотя и в крайне сокращенном виде) возвращается наука о звездах?
Для ответа на первый вопрос следует провести поэлементное сравнение содержания соответствующих курсов, что и было проделано. Оказалось, что в содержании астрономического образования встречаются следующие понятия, определения, аксиомы, леммы и теоремы геометрии: прямая, луч, отрезок, расстояние, угол, равенство углов, окружность, длина окружности, сфера, центральный угол, касательная, радиус-вектор, параллельность и перпендикулярность прямых, плоскость, сечение сферы плоскостью, проведение плоскости через три точки, пересечение двух плоскостей, система координат, площадь, соотношения между углами и сторонами обычного и прямоугольного треугольника, векторы, сумма векторов, теорема Пифагора. По временному признаку все выделенные связи являются предшествующими по отношению к астрономии, поэтому для использования знаний по геометрии следует убедиться, что такие знания учащихся сформированы. Каким образом это может сделать учитель астрономии, который всегда испытывает дефицит времени? Не будет никакой нужды повторять ту или иную теорему по геометрии на уроке астрономии, если учитель за урок перед ее применением обратит особое внимание учащихся на необходимость повторения соответствующего материала.
Перед изучением теоремы о высоты полюса мира над горизонтом в качестве домашнего задания следует повторить теорему о равенстве углов со взаимно-перпендикулярными сторонами. Готовя урок по связи между широтой места наблюдения, выстой светила над горизонтом и его склонением следует также учесть, что упомянутая теорема используется и здесь.
При введение понятия "конфигурация планет" используется свойство перпендикулярности касательной к радиусу окружности, проведенному в точку касания. Чтобы не тратить время на роке астрономии на повторение этого свойства, следует также на предыдущем уроке сформулировать соответствующее задание на повторение материала из курса геометрии. Предварительные задания следует сформулировать при изучении разделов:
"Определение расстояний до тел Солнечной системы и размеров этих небесных тел" - решение прямоугольных треугольников, связь между центральными углами в окружности и величинами стягивающих их дуг;
"Расстояния до звезд" - решение прямоугольных треугольников, причем следует обратить внимание на использование приближений, связанных с заменой тригонометрических функций синуса и тангенса малых углов значениями самих углов, выраженных в радианной мере;
"Пространственные скорости звезд" - понятие вектора и их сложение, проектирование вектора на координатные оси, теорема Пифагора;
"Двойные звезды" - формулы для площади сектора и сегмента, необходимые для решения задач по изменению блеска в затменно-переменных системах.
С другой стороны, при изучении геометрии учителю следует при изучении конкретного материала указать, что он будет впоследствии использоваться в астрономии. Длят этого, конечно, ему необходимо провести анализ соответствующего учебника астрономии. Реализация перспективных межпредметных связей на уроках геометрии способствует повышению интереса учащихся к ее изучению, поскольку позволяет им продемонстрировать важность изучения скучных, казалось бы, понятий.
При формировании понятия угла и единиц его измерений стоит напомнить учащимся, что "градус" в переводе означает "шаг Солнца", привести примеры измерения углов в астрономии с помощью посоха Якова, грабельного угломера. Изучая свойства треугольников, стоит показать, что при определении расстояний до небесных тел и их размеров используются соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника. А зарождение тригонометрии вообще связано с практическими запросами астрономии, так как небесные тела как бы находятся на поверхности одно сферы, а формулы, связывающие углы и стороны треугольников на ней отличаются от тех, что были получены в плоской геометрии.
На уроках геометрии возможно решение задач межпредметного характера, ознакомление с историческими материалами, использование астрономических пособий.
Среди исторических задач с астрономическим содержанием можно отметить "задачу Аристарха" - определение расстояний в системе Земля-Луна-Солнце, "задача Гиппарха" - определение расстояния до Луны по данным о лунном затмении, дальности горизонта, высоты лунных гор (два метода).
Обычные задачи по геометрии тоже могут быть наполнены конкретным содержанием. Например, формируя устойчивые знания по свойствам прямоугольных треугольников, можно решить задачу: "Тень от отвесного шеста высотой 4 метра имеет длину 6,5 м. Какова в этот момент высота Солнца над горизонтом?"
Изучая свойства окружности, следует решить задачу: "Вообразите, что вы прошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?"
Опыт показывает, что обоюдная реализация межпредметных связей астрономии и геометрии полезна для повышения качества знаний по обоим предметам.
| << Предыдущая |
|
Публикации с ключевыми словами:
методика преподавания - методические материалы - конференции - преподавание астрономии
Публикации со словами: методика преподавания - методические материалы - конференции - преподавание астрономии | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
