Отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от "нормального" значения, предсказываемого релятивистским квантовомеханическим уравнением, описывающим поведение частицы.

Магнитный момент элементарной частицы с массой m и зарядом е представляется в виде , где - магнетон для рассматриваемой частицы, - ее спиновый момент (в единицах ), g - безразмерный множитель (g-фактор), зависящий от типа частицы. Из теоремы CPT следует, что частица и античастица имеют одинаковые g-факторы. Для частицы со спином 1/2 из уравнения Дирака в пренебрежении радиационными поправками следует, что g=2 при условии, что электромагнитное поле введено минимальным образом, т. е. с помощью замены , где р - 4-импульс частицы, А - четырехмерный потенциал поля. Значение g=2 отвечает нормальному (дираковскому) магнитному моменту частицы со спином 1/2. Аномальным магнитным моментом называют часть, связанную с отклонением g-фактора от 2. Эта часть целиком связана с радиационными поправками.

Измерения интервалов сверхтонкой структуры уровней энергии водорода и дейтерия, выполненные в 1947 Дж.Нафе (J.E.Nafe), Э. Нельсоном (Е.В.Nelson) и И. Раби (I.I.Rabi), показали отклонения от теории, в которой использовалось значение g=2 для электрона. Для объяснения этого отклонения Г. Брейт (G.Breit) в 1947 предположил наличие малой - аномальной - поправки к дираковскому значению g-фактора. В 1948 П.Куш (P.Kusch) и Г.Фоли (H.Foley) выполнили прямые измерения g-фактора электрона, подтвердившие предположение Брейта, В этом же году Ю.Швингер (J.Schwinger) показал, что радиационная поправка низшего порядка по постоянной тонкой структуры в рамках квантовой электродинамики (КЭД) приводит к значению , хорошо согласующемуся с измеренным.

Аномальный магнитный момент частицы со спином 1/2 удобно выражать через т. н. аномалию . Измерения аномалии для лептонов - электрона (е^-), позитрона (е⁺), положительно и отрицательно заряженных мюонов ( и ) относятся к числу наиболее точных измерений в физике. Проведены расчеты вклада в высших радиационных поправок порядка и , в т. ч. адронной поляризации вакуума и слабого взаимодействия; заканчиваются расчеты поправки порядка для электрона. Соответствующие экспериментальные и теоретические значения хорошо согласуются:
,





Это подтверждает справедливость КЭД и теоремы CPT. [Теоретические расчеты выполнены при значении = 137,035963(15).]

Для частицы со спином 1 нормальному магнитному моменту отвечает значение g=1, поскольку такое значение g-фактора следует из уравнения Прока при минимальном включении электромагнитного поля. При этом аномальный магнитный момент связан с отклонением g-фактора от единицы. Указанное разделение магнитного момента частицы со спином 1 на нормальную и аномальную части встречается в литературе, но не является общепринятым. В теории электрослабого взаимодействия Вайнберга-Глэшоу-Салама для W-бозона g=2.

Для адронов аномальный магнитный момент и нормальный магнитный момент имеют, вообще говоря, одинаковый порядок величины, поэтому часто оказывается неудобным разделять полный магнитный момент на нормальную и аномальную части.