Astronet Астронет:  "Физическая Энциклопедия"/Phys.Web.Ru Аномальный магнитный момент
http://variable-stars.ru/db/msg/1172494
Аномальный магнитный момент
30.08.2001 14:16 |

Отклонение величины магнитного момента элементарной частицы от "нормального" значения, предсказываемого релятивистским квантовомеханическим уравнением, описывающим поведение частицы.

Магнитный момент элементарной частицы с массой m и зарядом е представляется в виде $\vec\mu=g\cdot\mu_Б\vec s$, где $\mu_Б={\displaystyle e\hbar\over\displaystyle 2mc}$ - магнетон для рассматриваемой частицы, $\vec s$ - ее спиновый момент (в единицах $\hbar$), g - безразмерный множитель (g-фактор), зависящий от типа частицы. Из теоремы CPT следует, что частица и античастица имеют одинаковые g-факторы. Для частицы со спином 1/2 из уравнения Дирака в пренебрежении радиационными поправками следует, что g=2 при условии, что электромагнитное поле введено минимальным образом, т. е. с помощью замены $p_\mu\longrightarrow p_\mu-{\displaystyle e\over\displaystyle c}A_\mu, (\mu=0,1,2,3)$, где р - 4-импульс частицы, А - четырехмерный потенциал поля. Значение g=2 отвечает нормальному (дираковскому) магнитному моменту частицы со спином 1/2. Аномальным магнитным моментом называют часть, связанную с отклонением g-фактора от 2. Эта часть целиком связана с радиационными поправками.

Измерения интервалов сверхтонкой структуры уровней энергии водорода и дейтерия, выполненные в 1947 Дж.Нафе (J.E.Nafe), Э. Нельсоном (Е.В.Nelson) и И. Раби (I.I.Rabi), показали отклонения от теории, в которой использовалось значение g=2 для электрона. Для объяснения этого отклонения Г. Брейт (G.Breit) в 1947 предположил наличие малой - аномальной - поправки к дираковскому значению g-фактора. В 1948 П.Куш (P.Kusch) и Г.Фоли (H.Foley) выполнили прямые измерения g-фактора электрона, подтвердившие предположение Брейта, В этом же году Ю.Швингер (J.Schwinger) показал, что радиационная поправка низшего порядка по постоянной тонкой структуры $\alpha$ в рамках квантовой электродинамики (КЭД) приводит к значению $g=2\cdot(1+{\displaystyle\alpha\over\displaystyle2\pi}$, хорошо согласующемуся с измеренным.

Аномальный магнитный момент частицы со спином 1/2 удобно выражать через т. н. аномалию $a=(g-2)/2$. Измерения аномалии для лептонов - электрона (е-), позитрона (е+), положительно и отрицательно заряженных мюонов ($\mu^+$ и $\mu^-$) относятся к числу наиболее точных измерений в физике. Проведены расчеты вклада в $\alpha$ высших радиационных поправок порядка $({\displaystyle\alpha\over\displaystyle\pi})^2$ и $({\displaystyle\alpha\over\displaystyle\pi})^3$, в т. ч. адронной поляризации вакуума и слабого взаимодействия; заканчиваются расчеты поправки порядка $({\displaystyle\alpha\over\displaystyle\pi})^4$ для электрона. Соответствующие экспериментальные и теоретические значения хорошо согласуются:
$a_{e^-}^{эксп}=1159652193(4)\cdot10^{-12}$,
$a_{e^+}^{эксп}=1159652222(50)\cdot10^{-12}$
$a_{e^-}^{теор}=a_{e^+}^{теор}=1159652460(150)\cdot10^{-12}$
$a_{\mu^+}^{эксп}=1165911(11)\cdot10^{-9}$
$a_{\mu^-}^{эксп}=1165937(12)\cdot10^{-9}$
$a_{\mu^-}^{теор}=a_{\mu^+}^{теор}=1165920(2)\cdot10^{-9}$
Это подтверждает справедливость КЭД и теоремы CPT. [Теоретические расчеты выполнены при значении $\alpha^{-1}$ = 137,035963(15).]

Для частицы со спином 1 нормальному магнитному моменту отвечает значение g=1, поскольку такое значение g-фактора следует из уравнения Прока при минимальном включении электромагнитного поля. При этом аномальный магнитный момент связан с отклонением g-фактора от единицы. Указанное разделение магнитного момента частицы со спином 1 на нормальную и аномальную части встречается в литературе, но не является общепринятым. В теории электрослабого взаимодействия Вайнберга-Глэшоу-Салама для W-бозона g=2.

Для адронов аномальный магнитный момент и нормальный магнитный момент имеют, вообще говоря, одинаковый порядок величины, поэтому часто оказывается неудобным разделять полный магнитный момент на нормальную и аномальную части.

Глоссарий Astronet.ru

Rambler's Top100 Яндекс цитирования