---

<< 12.2 Инфляционная Вселенная | Оглавление | 12.4 Образование крупномасш... >>

Разделы

• 12.3.1 Гравитационная (Джинсовская) неустойчивость

---

12.3 Рост малых возмущений

Рост малых начальных возмущений плотности и метрики (гравитационные волны) в расширяющейся Вселенной обусловлен динамическим взаимодействием возмущений с изменяющимся масштабным фактором (параметрический резонанс). Все длины волн изменяются пропорционально масштабному фактору . На радиационно-доминированной стадии расширения (давление ) возмущения плотности с длинами волн меньше горизонта не растут - они представляют собой акустические колебания, амплитуда которых не растет из-за диссипативных процессов. Амплитуда флюктуаций плотности с размером больше горизонта на релятивистской стадии растет пропорционально квадарату масштабного фактора, . На стадии доминирования вещества (невзаимодействующие частицы, , ) амплитуда возмущений возрастает как масштабный фактор: . Флюктуации метрики (гравтационные волны) в масштабах больше горизонта не растут, (Е.М.Лифшиц 1946).

Рост возмущений представлял проблему в классической Фридмановской космологии. Действительно, из-за медленного роста масштабного фактора в каждый момент времени под горизонт входят возмущения с длиной волны . На радиационной стадии их рост прекращается из-за диссипативных процессов. В момент рекомбинации т.о. должен существовать спектр флюктуаций плотности, который связан со спектром флюктуаций температуры реликтового излучения (так как удельная энтропия ). После рекомбинации флюктуации плотности растут как масштабный фактор, а флюктуации температуры не меняются. поэтому по измерениям величины сегодня можно судить о флюктуациях плотности к моменту рекомбинации. Тот факт, что флюктуации реликтового излучения изотропны (хотя угловой масштаб горизонта на момент рекомбинации порядка 2 градусов, см. выше), естественно объясняется в модели инфляционной Вселенной, поскольку в прошлом (до периода инфляции) эти области были причинно-связаны. Флюктуации микроскопического размера экспоненциально растут и уходят далеко за горизонт на стадии инфляции. Сказанное поясняет Рис. 12.1.

12.3.1 Гравитационная (Джинсовская) неустойчивость

Причина возникновения структур во Вселенной - развитие гравитационной неустойчивости из малых возмущений. Гравитационная неустойчивость была впервые количественно рассмотренна Джинсом в 1902 г. Физическая причина этой неустойчивости - гравитационное притяжение. Если на фоне однородной плотности возникает малая флюктуация с характерным размером , то она будет расти, если гравитационное притяжение () превышает градиент сил давления (). По порядку величины равновесие нарушается, когда характерное время развития неустойчивости (время свободного падения ) оказывается меньше времени распространения возмущений в среде, , где - скорость звука. Иными словами, если масштаб возмущений (характерная длина) больше критического (джинсовского) значения, , начинается рост плотности. (Точное значение критической длины волны, полученное Джинсом, на фактор больше этой простой оценки).

Для идеального газа , и . Иногда говорят о Джинсовской массе - количеству вещества, заключенного в объеме с характерным размером :

Произвольное малое возмущение плотности можно всегда разложить в ряд Фурье и следить за поведением отдельных гармоник. Если найдется хотя бы одна гармоника, растущая со временем, это будет свидетельствовать о неустойчивости. Точное решение (Джинс) дает для гармоник с волновыми векторами

где декремент моды

(отсюда сразу следует точное выражение для Джинсовской длины волны - экспоненциальная неустойчивость развивается для моды с действительным декрементом). Для малых возмущений

где - некоторая функция координат. Это означает, что неустойчивость (при малых ) развивается экспоненциально с одинаковым характерным временем во всех масштабах, превышающих критический (джинсовскую длину волны).

На стадии радиационно-доминированной плазмы ( - скорость света), и - порядка размера горизонта, т.е. на этой стадии возмущения с длинами волн не возрастают, а представляют собой звуковые колебания. Диссипация этих колебаний происходит из-за фотонной вязкости. Однако флюктуации плотности с длиной волны больше горизонта возрастают как квадрат масштабного фактора . На стадии доминирования вещества (, ) амплитуда возмущений возрастает как масштабный фактор: (Е.М.Лифшиц 1946).

Пример Масса Джинса после рекомбинации. Скорость звука после рекомбинации падает до , где - температура среды, - масса атома водорода. Подставляя численные значения находим:  км/с, г/см,  см, , т.е. порядка массы шарового скопления. Возмущения большего масштаба должны были бы нарастать. Однако из-за диссипации коротковолновых возмущений в плазме на момент рекомбинации "выживают" возмущения с масштабом , поэтому первыми начинают развиваться возмущения в масштабах скоплений галактик.

---

<< 12.2 Инфляционная Вселенная | Оглавление | 12.4 Образование крупномасш... >>

Публикации с ключевыми словами: звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика Публикации со словами: звезды - Межзвездная среда - Космология - теоретическая астрофизика - астрофизика
См. также: W Кассиопеи Цвета звезд и колорадская сосна Сверхновая 1994D и неожиданная Вселенная Добро пожаловать на семинар теоретического отдела ИОФАН Охотник, Телец и комета Лавджоя 100 миллионов звезд в галактике Туманность Андромеды SH2 155: туманность Пещера Все публикации на ту же тему >>