![На первую страницу](http://images.astronet.ru/img/bookicon.gif)
<< 4.2 Коэффициент теплопро... | Оглавление | 4.4 Критическая светимость >>
4.3 Поведение плотности и температуры вблизи поверхности горячей звезды
Зависимость и
от радиуса определяется уравнениями:
1)
-- уравнение гидростатики,
2)
-- уравнение
теплопроводности, где
-- светимость, т.е. полный поток энергии
через сферу радиуса
. Так как
, перепишем последнее
уравнение в виде
![$\displaystyle {dP_r\over dr}=-{\varkappa\rho\,L(r)\over c\,4\pi\,r^2}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img870.gif)
Если бы ядерная энергия каждой единицы массы звезды
эрг
г
с
выделялась одинаково, так что
const
по звезде и
, то мы получили бы, что
![$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa\varepsilon\over cG\,4\pi}.
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img874.gif)
мы получим решение, положив, например,
![$\displaystyle P_r/P=$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img876.gif)
![$\displaystyle .
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img100.gif)
Несколько десятков лет назад, когда мало знали об источниках ядерной энергии, астрофизики занимались задачами подобного рода, однако сейчас это представляет чисто исторический интерес.
Вблизи поверхности звезды
-- полная светимость звезды и
![$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa L\over cG\,4\pi\,M};
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img878.gif)
![$ \varepsilon$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img435.gif)
![$ M-m\ll M$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img879.gif)
При
,
и
const
. Из (4.3) получим
const, а из уравнения гидростатики
![$\displaystyle {dP\over dr}\sim{d(\rho\;T\over dr)}=$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img884.gif)
![$\displaystyle \cdot\rho
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img885.gif)
![$ T=$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img886.gif)
![$ \cdot(R-r)$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img887.gif)
![$ P_r/P=$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img888.gif)
![$ \rho\sim T^3
=$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img889.gif)
![$ {(R-r)}^3$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img890.gif)
![$ T$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img3.gif)
![$ \rho $](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img2.gif)
![$ T\ne 0$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img891.gif)
![$ T\to
T_{eff}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img892.gif)
![$ T>T_{eff}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img893.gif)
![$ T_{eff}$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img894.gif)
![$\displaystyle L=4\pi\sigma\,T_{eff}^4\,R^2,
$](http://images.astronet.ru/pubd/2008/02/15/0001226214/img895.gif)
<< 4.2 Коэффициент теплопро... | Оглавление | 4.4 Критическая светимость >>
Публикации с ключевыми словами:
Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |