Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astronet.ru/db/msg/1176566/node4.html
Дата изменения: Mon May 6 19:44:25 2002
Дата индексирования: Wed Dec 26 17:12:59 2007
Кодировка: Windows-1251
Астронет > Регулярные структуры в конусах ионизации в окрестности активных ядер галактик
Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод
 

Регулярные структуры в конусах ионизации в окрестности активных ядер галактик
<< 2. Равновесная модель | Оглавление | 4. Результаты нелинейного моделирования >>

3. Методика численного нелинейного моделирования

Используемая в данной части работы стационарная модель полностью аналогична описанной выше. Исключения составляют конкретные числовые значения параметров, приведенные нами в конце данного раздела.

i) основные уравнения

При численном моделировании динамики возмущений использовалась следующая система уравнений гидродинамики в дивергентной форме в сферической системе координат ( ):

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

где

- вектор скорости; - полная энергия; - внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы.

ii) численная схема и граничные условия

Для численного интегрирования системы уравнений (14)-(18) была реализована схема TVD-E [16], модифицированная нами для сферической системы координат, с неравномерным шагом в радиальном направлении. Для исследования динамики осесимметричных возмущений использовалась двумерная схема () "2D" с областью интегрирования ( ; ), содержащей ячеек. Для изучения динамики неосесимметричных возмущений использовалась трехмерная схема ( ) "3D" с областью интегрирования ( ; ; ), содержащей ячеек.

Из проведенного нами линейного анализа следует, что длина волны возмущений увеличивается линейно с радиусом, т. е. . В соответствии с этим в численном моделировании задавался неравномерный шаг по радиальной координате , где . При таком определении количество ячеек, приходящееся на длину волны, остается постоянным вдоль радиуса. В - и -направлениях шаг интегрирования задавался постоянным, т.е. , .

Чтобы избежать искажений в плоскости (), обусловленных различной схемной скоростью распространения возмущений в - и -направлениях, необходимо задавать одинаковую длину ячеек и в этих направлениях соответственно, т. е. или .

Необходимым условием раскачки неустойчивых мод при численном моделировании является наличие переходного слоя конечной толщины между веществом струи и окружающей средой. Переходный слой нами задавался размером в одну ячейку в -направлении; при таком определении толщина переходного слоя уменьшается с увеличением . Равновесные распределения в переходном слое имеют следующий вид: ,     ,
, где индексами j, a и s обозначены величины, относящиеся к струе, окружающей ее среде и переходному слою между ними соответственно.

Начальное возмущение -компоненты скорости задавалось в следующем виде:

(19)

где - начальная амплитуда возмущений ( ); - безразмерное волновое число; - номер моды по азимуту, масштабный фактор принимался равным 0.2.

Использовались следующие граничные условия:

в плоскости симметрии системы ( ) - симметричные граничные условия для , , , и антисимметричные для ;

на оси симметрии системы ( ) - 2D схема: симметричные граничные условия для , , и антисимметричные для ; 3D схема: ;

при и - периодические условия , ;

на внутренней ( ) и на внешней ( ) по радиусу границах - , , где - амплитудная функция (огибающая возмущений), - длина волны возмущений, индексом "0" помечены равновесные значения. В начальный момент времени в соответствии с результатами линейного анализа амплитудная функция определяется следующим образом: . В последующие моменты времени вычисляется посредством аппроксимации минимумов и максимумов возмущений в расчетных ячейках.

iii) значения параметров и способ обезразмеривания

Характеризующий итенсивность высвечивания безразмерный параметр определяется отношением двух характерных времен задачи: динамического времени (времени распространения возмущений от границ до оси симметрии струи) и времени, за которое из-за охлаждения высвечиванием энергия газа уменьшается в раз: . При влияние высвечивания на динамику возмущений пренебрежимо мало. Для значений параметра высвечивание играет важную роль в эволюции неустойчивых мод.

Расчеты проводились для , либо , углов полураствора струи , либо при перепаде плотности от окружающей среды к струе , либо ; в соответствии со сказанным выше число Маха выброса составляло либо . Для начальных возмущений задавалось , либо (поскольку качественных различий в результатах обеих серий не возникло, далее описывается эксперимент с ).

Необходимость задания такого сравнительно большого значения угла раствора струи диктовалась ограниченными возможностями используемых нами компьютеров - для корректной обработки возмущений на полураствор струи должно приходиться хотя бы 10 ячеек расчетной области, а существенно увеличивать мы не могли из-за недостатка оперативной памяти и низкого быстродействия компьютеров.

Безразмерные границы расчетной области определялись значениями радиусов и . Согласно сказанному выше, наше рассмотрение проводится для радиусов, отвечающих участку твердотельного вращения диска галактики с угловой скоростью км с кпк (что соответствует области внутри балджа); размерное значение внешней границы составляет кпк и, следовательно, внутренней - в раз меньше: пк, в зависимости от особенностей кривых вращения реальных галактик.

Для выбора способа обезразмеривания скорости замечаем, что из баланса давлений в струе и в окружающей ее среде следует, что уравнение (5) можно переписать в виде

(20)

Учитывая далее, что и радиальную зависимость гравитационного потенциала, которую для галактик с мощной сфероидальной подсистемой на радиусах, отвечающих участку твердотельного вращения, можно представить следующим образом

(21)

из (20) находим:

(22)

Таким образом, естественно обезразмеривать скорость на . Скорости звука в струе и в окружающей среде при этом однозначно определяются безразмерными параметрами и . Поскольку для типичных галактик выполняется км/с, из (22) следует, что струя должна быть высокоскоростная (для выбранного выше значения , например ), несмотря на дозвуковой характер течения в ней (). Это соответствует сделанному выводу о необходимости сильного разогрева вещества струи излучением ядра галактики.

Безразмерное время определялось следующим образом: . Поскольку для рассматриваемых галактик , то размерное значение времени составляет
лет.

Для обезразмеривания плотности нами было выбрано значение г/cм, что соответствует концентрациям
см.



<< 2. Равновесная модель | Оглавление | 4. Результаты нелинейного моделирования >>

Публикации с ключевыми словами: Ядра галактик - джет - Сейфертовская галактика
Публикации со словами: Ядра галактик - джет - Сейфертовская галактика
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Rambler's Top100 Яндекс цитирования