Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astronet.ru/db/msg/1169513/node27.html
Дата изменения: Fri Feb 15 00:26:30 2008
Дата индексирования: Wed Apr 16 05:59:50 2008
Кодировка: Windows-1251
Астронет > 4.3 Поведение плотности и температуры вблизи поверхности горячей звезды
Rambler's Top100Astronet    
  по текстам   по ключевым словам   в глоссарии   по сайтам   перевод
 

На первую страницу
Физические основы строения и эволюции звезд

<< 4.2 Коэффициент теплопро... | Оглавление | 4.4 Критическая светимость >>

4.3 Поведение плотности и температуры вблизи поверхности горячей звезды

Зависимость $ \rho $ и $ T$ от радиуса определяется уравнениями:

1) $ {dP\over dr}=-{Gm(r)\over r^2}\,\rho$ -- уравнение гидростатики,

2) $ L(r)=-4\pi\,r^2\,{c\over 3\varkappa\rho}\,{d\varepsilon_r\over dr}$ -- уравнение теплопроводности, где $ L(r)=H_r4\pi r^2$ -- светимость, т.е. полный поток энергии через сферу радиуса $ r$. Так как $ P_r=\varepsilon_r/3$, перепишем последнее уравнение в виде

$\displaystyle {dP_r\over dr}=-{\varkappa\rho\,L(r)\over c\,4\pi\,r^2}.
$

Если бы ядерная энергия каждой единицы массы звезды $ \varepsilon\;($эрг$ /$   г$ \cdot$с$ )$ выделялась одинаково, так что $ \varepsilon=$const по звезде и $ L(r)=\varepsilon\;m(r)$, то мы получили бы, что

$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa\varepsilon\over cG\,4\pi}.
$

Поскольку приближенно

$\displaystyle \varkappa=\varkappa(P_r/P),$ (4.3)

мы получим решение, положив, например,

$\displaystyle P_r/P=$const$\displaystyle .
$

Несколько десятков лет назад, когда мало знали об источниках ядерной энергии, астрофизики занимались задачами подобного рода, однако сейчас это представляет чисто исторический интерес.

Вблизи поверхности звезды $ m(r)=M,\;L(r)=L$ -- полная светимость звезды и

$\displaystyle {dP_r\over dP}={\varkappa L\over cG\,4\pi\,M};
$

это хорошее приближение потому, что постоянно выделение энергии $ \varepsilon$, а потому, что у поверхности $ M-m\ll M$.

При $ r=R$ $ P_r=0$, $ P=0$ и $ P_r=$const$ \cdot P$. Из (4.3) получим $ \varkappa=$const, а из уравнения гидростатики

$\displaystyle {dP\over dr}\sim{d(\rho\;T\over dr)}=$const$\displaystyle \cdot\rho
$

имеем $ T=$const$ \cdot(R-r)$. Из $ P_r/P=$const следует $ \rho\sim T^3
=$const$ {(R-r)}^3$. Таким образом, независимо от того, как распределены источники ядерной энергии вблизи центра звезды, следует асимптотическое распределение $ T$ и $ \rho $ вблизи поверхности. Заметим только, что на краю $ T\ne 0$, а $ T\to
T_{eff}$. Поэтому наши асимптотики верны при $ T>T_{eff}$, где $ T_{eff}$ определяется соотношением

$\displaystyle L=4\pi\sigma\,T_{eff}^4\,R^2,
$

т.е. не в атмосфере и не в короне.



<< 4.2 Коэффициент теплопро... | Оглавление | 4.4 Критическая светимость >>

Публикации с ключевыми словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
Публикации со словами: Эволюция звезд - внутреннее строение звезд - термоядерные реакции - физические процессы
См. также:
Все публикации на ту же тему >>

Оценка: 3.6 [голосов: 18]
 
О рейтинге
Версия для печати Распечатать

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце


Астронет | Научная сеть | ГАИШ МГУ | Поиск по МГУ | О проекте | Авторам

Комментарии, вопросы? Пишите: info@astronet.ru или сюда

Страницы спонсоров: Строительное оборудование группа компаний Альфа-Сервис, Москва | KINO.RU - фильмы, кино театры, кино, расписание кино в г. Москва | загородная недвижимость Penny Lane. | Печать и полиграфия в Украине. | Дизайн квартир и дизайн интерьера. | Роскошный банкет в ресторане Москвы! | Для жителей и туристов: Германия: карта, города, авто,сайты, ФРГ | Яркие сувениры и подарки в интернет-магазине подарков Одарим. | Купить игры psp, sony playstation 3, ps3 в интернет-магазине ОФФО! | Прошмаш. В наличии дорожная и строительная техника, автоподъемники, грейдеры. Скидки!

Rambler's Top100 Яндекс цитирования