Альвеновские волны

АЛЬВЕНОВСКИЕ ВОЛНЫ - поперечные магнитогидродинамические волны, распространяющиеся вдоль силовых линий магн. поля. Названы в честь швед. астрофизика X. Альвена, предсказавшего в 1942 г. их существование. В А. в. в колебаниях участвует не только эл.-магн. поле, но и частицы проводящей среды, т. е. А. в. возможны лишь при наличии магн. поля и проводящей среды, ведущей себя как единая жидкость или газ. Последнее условие нарушается, если частота колебаний среды ω становится сравнимой или превосходит ионную циклотронную частоту ω_Hi, т. к. при таких частотах поведение ионов и свободных электронов среды оказывается различным. Т. о., частоты А. в. ограничены сверху значением ω_Hi, и в этом смысле их можно назвать низкочастотными.

Для того чтобы магн. поле А. в. не очень быстро затухало, среда должна обладать достаточно высокой проводимостью σ. Характерное время затухания магн. поля в масштабах порядка длины волны λ, равное t₀ = 4πσλ²/с² (см. Магнитогидродинамика), должно быть много больше периода колебаний Р = 2π/ω = λ/v_A (v_A - скорость А. в.). При этом магн. силовые линии колеблются вместе со средой ("вмороженность" силовых линий). Колебания среды также должны затухать не очень быстро. Для этого её кинематическая вязкость v должна быть достаточно малой (время вязкого затухания колебаний с масштабом ~λ порядка λ²/v). Условие малости затухания А. в. за счёт этих двух эффектов можно записать в виде или , где v_M= с²/4πσ - т. н. магнитная вязкость. Видно, что неравенство лучше выполняется для низких частот (больших длин волн), и по этой причине оно легче реализуется в космич. масштабах, чем в лабораторных условиях.

Для иллюстрации сущности А. в. часто прибегают к аналогии между вмороженными в среду силовыми линиями маги. поля Н и натянутыми струнами или резиновыми жгутами. Вдоль силовой линии поля, так же как и вдоль струны, может распространяться поперечная волна. Скорость v распространения волн по струне с натяжением T и плотностью ρ определяется соотношением . Поскольку натяжение Т силовых линий пропорционально квадрату напряжённости магн. поля, Т = H²/4π, скорость распространения А. в. (т. н. альвеновская скорость), где ρ - плотность колеблющейся среды.

Поля, токи и силы, возникающие при смещении элемента 2 проводящей среды поперек магнитного поля; Н - исходное (невозмущённое) магн. поле, J - индуцированные токи, h - магнитное поле токов J, F = [J, Н]/ с - магнитная сила. Сила F2 стремится вернуть элемент 2 в исходное положение, а силы F1 и F3 смещают элементы среды 1 и 3 поперёк Н. Возмущение распространяется со скоростью vA вдоль Н в обе стороны.

Более детально процесс распространения А. в. выглядит след. обр. При смещении элемента проводящей среды поперёк поля Н в нём индуцируется ток плотностью J. Ток генерирует собственное магн. поле h, к-рое, складываясь с исходным полем Н, вызывает искривление поля. Силовые линии изгибаются подобно колеблющейся струне (см. рис.). По правилу Ленца J имеет такое направление, что возникающая сила F = [JH]/c, действуя на смещённый элемент, препятствует дальнейшему его смещению и стремится вернуть элемент в первоначальное положение (аналогично натяжению струны). Замыкаясь через соседние элементы среды, токи текут в них в противоположных направлениях, и сила F, приложенная к этим элементам, смещает их поперёк поля Н. Смещённый из положения равновесия элемент сначала останавливается, затем возвращается в исходное положение, а соседние элементы среды приходят в движение и т. д. Как и в случае однородных струн, волна распространяется, сохраняя свою форму (если затухание пренебрежимо мало). А. в. не создают возмущений плотности среды ρ.

А. в. можно рассматривать как замедленные поперечные эл.-магн. волны. Учёт токов смещения приводит к следующему выражению для скорости А. в.: , что при достаточно больших ρ совпадает с . При очень малых ρ А. в. плавно переходят в обычные эл.-магн. волны в вакууме. При этом их скорость, как видно из приведённого выражения, становится равной скорости света с.

Возникнув в результате, напр., конвективных движений проводящей среды в нек-рой области и затухая в др. месте, А. в. способны осуществлять обмен энергией между удаленными областями космич. пространства. При определённых условиях энергия А. и. может переходить в др. виды энергии, напр. в тепловую (вязкое затухание, джоулева диссипация), в энергию ускоренных частиц (Ландау затухание), в энергию др. видов волн. Особый интерес для астрофизики представляет тот факт, что собственное поле волны h может значительно превосходить исходное поле Н. Т. о., А. в. способны усиливать магн. поле и переносить его на большие расстояния. По совр. представлениям, А. в. играют значит. роль в процессах, происходящих в магнитосферах Земли н планет, межпланетной плазме, явлениях на Солнце, в радиогалактиках и др.

Лит.:
Альвен Г., Фельтхаммар К. - Г., Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967
Пикельнер С. Б., Основы космической электродинамики, 2 изд., М., 1966

(Р.3. Дурлевич)