ЦЕФЕИДЫ

Бердников Леонид Николаевич

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ

Введение

Яркость подавляющего большинство звезд, видимых невооруженным глазом, на протяжении человеческой жизни остается постоянной, что, естественно, приводило к представлению о неизменности картины звездного неба. Однако еще в древности было замечено, что иногда встречаются такие звезды, которые в сравнительно короткие промежутки времени изменяют свой блеск. Такие звезды стали называть переменными звездами.

Первое письменное упоминание о явлении звездной переменности можно найти в китайских хрониках 14 века до нашей эры, где сообщается о появлении на небе новой звезды, которую раньше никто не видел. Такие яркие новые или - если очень яркие, то - сверхновые звезды появляются внезапно и быстро становятся самыми яркими (после Солнца и Луны) объектами на небе; затем их яркость медленно уменьшается, и через несколько месяцев они навсегда исчезают с небосклона.

Первым профессиональным астрономом, описавшим открытие новой звезды в 125 году до нашей эры, был греческий ученый Гиппарх. Появления очень ярких новых или сверхновых случаются довольно редко: со времен Гиппарха на небе было зарегистрировано всего около двух десятков подобных случаев.

В 1596 году немецкий астроном Давид Фабрициус, один из выдающихся наблюдателей того времени, обнаружил в созвездии Кита неизвестную звезду третьей величины, которая быстро поярчала на одну величину, а потом, постепенно ослабевая, через два месяца исчезла. Фабрициус, естественно, причислил эту звезду к новым звездам. В 1609 году он опять увидел эту звезду, но она его почему-то не заинтересовала. В 1638 году нидерландский астроном Хольварда, не зная о наблюдениях Фабрициуса, случайно обнаружил ее и после длительных наблюдений понял, что эта звезда есть переменная звезда, то появляющаяся, то скрывающаяся для невооруженного глаза. Из-за своего необычного поведения эта звезда получила имя Мира (что означает «дивная» или «удивительная») Кита, и она явилась первой регулярной (в отличие от «одноразового» явления новой или сверхновой) переменной звездой. Последующие наблюдения показали, что яркость Миры Кита изменяется периодически с периодом 11 месяцев, при этом минимальный блеск опускается до 9-ой звездной величины.

Вначале переменные звезды открывались хорошо знающими звездное небо наблюдателями при случайном обнаружении невооруженным глазом подозрительной яркой звезды. Поэтому такие открытия делались редко: следующими после Миры Кита были β Персея (Алголь) – 1667 г., χ Лебедя -1686 г., R Гидры – 1704 г. и R Льва – 1782 г. Как это ни странно, открытия новых переменных звезд не возбуждало к ним большого интереса со стороны профессиональных астрономов, поэтому не удивительно, что регулярные поиски и открытия новых переменных звезд и их систематические наблюдения первыми стали проводить молодые английские астрономы-любители Пиготт и Гудрайк. За небольшой промежуток времени они открыли несколько новых переменных звезд, в том числе η Aql (1783 г.) и δ Cep (1784 г.), ставших первыми представителями особой группы переменных звезд – цефеид. Блеск этих звезд изменялся строго периодически: периоды составили 7.177 и 5.366 дней соответственно; при этом поярчания происходили значительно быстрее, чем ослабления – кривые изменения блеска были асимметричными (рис.1).

Рис.1. Сглаженные кривые изменения блеска цефеид η Aql и δ Cep. По оси абсцисс отложена фаза, то есть время, выраженное в долях периода, а по оси ординат – блеск в визуальных лучах V.

Со временем интерес к переменным звездам со стороны профессиональных астрономов постепенно возрастал, поэтому число вновь открываемых объектов тоже стало медленно расти, и к 1880 году число известных переменных достигло двух сотен, включая десяток цефеид. С 1870-х годов в астрономии стала применяться фотография, и положение дел кардинально изменилось: темпы открытия доходили порой до полутысячи переменных звезд в год. Сейчас в Общем Каталоге Переменных Звезд (ОКПЗ) зарегистрировано более 50000 объектов, около 700 из которых являются цефеидами с периодами от 1 до 68 дней.

Зависимость период-светимость

В 1908 году сотрудница обсерватории Гарвардского (США) университета Ливитт, подводя первые итоги изучения переменных звезд в Малом Магеллановом Облаке (ММО), отметила, что для 16 звезд, у которых удалось определить периоды, существует закономерность: чем ярче переменная, тем длиннее ее период изменения блеска. Через четыре года она подтвердила эту закономерность уже по 25 звездам (рис.2) ММО, которые по всем

Рис.2. Первая зависимость период-светимость, построенная Ливитт в 1912 г. по цефеидам ММО. По вертикальной оси отложена фотографическая звездная величина, а по горизонтальной – логарифм периода. Верхний график построен для максимального блеска цефеид, а нижний – для минимального.

характеристикам напоминали цефеиды. А поскольку уже тогда было ясно, что ММО представляет собой изолированную звездную группировку (то есть все ее звезды находятся на одинаковом от нас расстоянии), то это означало, что соотношение между видимым блеском m и периодом P отражает соотношение между абсолютной звездной величиной M и периодом P. Это соотношение впоследствии получило название «зависимость период-светимость», которую принято записывать в виде:

<M> = a٠ lg P + b, (1)

где <M> - средняя абсолютная звездная величина цефеиды, a и b - наклон и нуль-пункт зависимости соответственно. Значения коэффициентов a и b зависят от спектрального диапазона, например, в визуальной области спектра a = -2.87 и b = -1.01.

Уже в 1913 г. Герцшпрунг указал на исключительное значение этой зависимости: зная период и видимую звездную величину данной цефеиды, мы тотчас же можем определить ее расстояние. Поясним это на простом примере. Если имеется электрическая лампочка с известной мощностью, то можно вычислить освещенность L₀, создаваемую ею на каком-либо расстоянии R₀; из школьного курса физики известно, что освещенность L на любом другом расстоянии R связана с L₀ законом обратных квадратов (то есть, освещенность обратно-пропорциональна квадрату расстояния). Теперь переходим к астрономическим терминам: лампочка – это звезда, R₀=10 парсек, L₀ – абсолютная звездная величина M, L – видимая звездная величина m. Согласно определению, абсолютная звездная величина записывается выражением:

M = m + 5 – 5 lg R,

откуда получаем простую формулу для вычисления расстояния данной цефеиды:

lg R = 0.2 (<m> –<M> + 5), (2)

где <m> – средний видимый блеск, а средняя абсолютная звездная величина <M> вычисляется по зависимости период-светимость (1). Таким образом, для определения расстояния любой цефеиды достаточно определить из наблюдений ее средний блеск <m> и период P.

Благодаря зависимости период-светимость, цефеиды стали играть важнейшую роль в астрономии: по сравнению с другими объектами, они дают наилучший способ определения расстояний до них, а значит – и до любой галактики, где их удается обнаружить. Открытие цефеид в M31, M33 и NGC6822 позволило Хабблу в 1926-1927г.г. определить расстояние этих галактик и окончательно доказать их внегалактическую природу. Таким образом, именно цефеиды переместили наше Солнце из центра единственной гигантской звездной системы Млечного Пути (как считалось в начале 20 века) на окраину одной из бесчисленного множества таких систем.

С апреля 1990 г. на орбите работает космический телескоп имени Хаббла, программой наивысшего приоритета которого объявлена программа поиска цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения расстояния этого скопления. Эти расстояния используются затем для определения постоянной Хаббла, которая является ключом для решения вопроса о прошлом и будущем Вселенной.

В середине 20 столетия было окончательно установлено, что пространство между звездами не пусто, а заполнено газом и пылью. И, хотя плотность межзвездного вещества очень мала, оно может ослабить свет далеких звезд во много раз. Поэтому в формуле (2) видимый блеск <m> должен быть исправлен за межзвездное поглощение A. Таким образом, расстояние цефеиды следует определять по уточненной формуле:

lg R = 0.2 (<m> – A – <M> + 5). (3)

O-C диаграмма

Важнейшей наблюдательной характеристикой цефеиды является ее период изменения блеска. Оказалось, что периоды не являются строго постоянными.

Для изучения изменяемости периодов цефеид применяется метод анализа O-C диаграмм. Что это такое?

Если мы знаем период цефеиды P, то мы можем вычислить моменты наступления максимумов блеска C_E по формуле:

C_E = M + P*E, (4)

где M - какой-либо известный момент максимума блеска, а E- целое число, которое часто называют номером эпохи или просто эпохой.

Рис.3. Вычисленные по формуле (4) моменты максимального блеска.

Из наблюдений мы определяем моменты реально наблюденных максимумов O_E:

Рис.4. Наблюденные моменты максимального блеска.

Если период P определен точно, то наблюденные O_E и вычисленные C_E моменты в пределах ошибок определения O_E будут совпадать:

Рис.5. Вычисленные C_E и наблюденные O_E моменты максимального блеска при точном и постоянном периоде.

Разности наблюденных (O) и вычисленных (C) по формуле (4) моментов максимального блеска, которые обозначаются O-C и называются остатками O-C, будут близки к нулю. Следовательно, график остатков O-C от времени, который называется O-C диаграммой, будет прямой линией, параллельной оси абсцисс. В качестве примера на рис.6 приведена O-C диаграмма для цефеиды TY Mon.

Рис.6. O-C диаграмма для цефеиды TY Mon. Вертикальные черточки указывают пределы ошибок определения остатков O-C. Период точно определен и не меняется.

Если бы период P в формуле (4) для TY Mon был бы завышен, то наблюденные максимумы отставали бы от вычисленных, и это отставание росло бы со временем:

Рис.7. Вычисленные C_E и наблюденные O_E моменты максимального блеска при завышенном постоянном периоде.

В этом случае точки на O-C диаграмме будут идти вдоль прямой линии, понижаясь со временем (рис.8).

Рис.8. O-C диаграмма для цефеиды TY Mon. Период завышен.