Астронет > Релятивистский гравитационный коллапс

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

На сайте

Астрометрия

Астрономические инструменты

Астрономическое образование

Астрофизика

История астрономии

Космонавтика, исследование космоса

Любительская астрономия

Планеты и Солнечная система

Солнце

Релятивистский гравитационный коллапс

- быстрое сжатие космич. тела под действием гравитационных сил в условиях, когда тело (напр., массивная звезда) уже сжалось до столь малых размеров, что у его поверхности гравитац. потенциал $\varphi=GM/r$ оказывается сравнимым по величине с квадратом скорости света (c²), т.е. $\varphi/c^2\approx 1$ . В этих условиях физ. явления описывает общая теория относительности (ОТО).

Осн. св-ва Р.г.к. звезд определяются св-вами сферически-симметричного гравитац. поля в вакууме. Согласно ОТО, тяготение есть проявление кривизны пространственно-временного континуума. Это значит, что вблизи сжавшейся звезды законы геометрии отличаются от привычных для нас законов евклидовой геометрии. Вблизи такой звезды геометрия пространства неевклидова, а время течет иначе, чем вдали от нее. Темп течения времени по мере приближения к сжавшейся звезде замедляется. Еслиудаленные от звезды часы показывают, что прошло время $\Delta t$ , то вблизи звезды часы покажут меньший промежуток времени:
$\Delta \tilde{t}=\sqrt{1-{2GM\over {c^2r}}} \cdot \Delta t$ ,
где r - деленная на $2\pi$ длина окружности, описанной вокруг звезды и проходящей через точку, в к-рой расположены часы. Напомним, что вследствие неевклидовости пространства r не равна радиусу этой окружности. При приближении r к $r_g={2GM\over {c^2}}$ любые промежутки времени стремятся к нулю, т.е. темп течения времени стремится к нулю. Сферу с радиусом r=r_g наз. сферой Шварцшильда или горизонтом событий, а r_g - гравитационным радиусом.

Для Солнца r_g=2,96 км, для звезды с массой ${\mathfrak M}$ гравитационный радиус $r_g=2,96 {\mathfrak M}/{\mathfrak M}_\odot$ км.

Оказывается, что при приближении r к r_g наблюдаются особенности не только в течении времени. По теории Ньютона, сила F_Н, с к-рой звезда притягивает единичную массу, находящуюся на ее поверхности, равна: $F_Н=GM/r^2$ . Эта сила возрастает неограниченно только в том случае, если радиус звезды стремится к нулю. В теории Эйнштейна сила тяготения на поверхности статич. звезды
$F_Э=GM/r^2 \left( 1- {2GM\over {c^2r}} \right)^{1/2}$ .
При $r\to r_g= 2GM/c^2$ сила тяготения F_Э обращается в бесконечность.

Если тело, сжимаясь, сократилось до размеров, близких к гравитац. радиусу, то никакие силы не в состоянии остановить дальнейшее сжатие и тело будет неудержимо падать в себя - коллапсировать. На этом этапе коллапса сила тяготения уже существенно превышает силы давления (отталкивания), и для качеств. анализа коллапса давлением можно пренебречь, т.е. считать, что частицы на поверхности звезды свободно падают в ее поле тяготения. Следует подчеркнуть, что приведенная выше ф-ла силы тяготения F_Э справедлива только для статической, несжимающейся звезды. Когда поверхность звезды свободно падает в поле тяготения, то она находится в состоянии невесомости.

Рассмотрим, как для внешнего наблюдателя будет протекать Р.г.к. невращающейся звезды, потерявшей в конце эволюции устойчивость и сжимающейся до размеров r_g. С какой бы скоростью вначале ни сжималась звезда, с приближением к $r_g$ скорость сжатия стремится к световой. При этом время замедляет темп своего течения и оказывается, что время сжатия до r_g для внеш. наблюдателя растягивается в бесконечность. На это накладывается еще эффект Доплера: скорость сжатия увеличивается, и световые сигналы, испущенные сжимающейся поверхностью через равные промежутки собственного времени, достигают наблюдателя через разные, постоянно удлиняющиеся интервалы времению Все это приводит к тому, что внеш. наблюдатель никогда не увидит звезды, сжавшейся до размеров меньше r_g. Ее размеры лишь бесконечное время асимптотически подходят к горизонту событий.

С точки зрения внеш. наблюдателя, все процессы на такой сжимающейся звезде замедляются, как бы затухают и ее излучение, хотя по собственному времени звезда излучает в том же темпе. Поскольку каждая секунда собств. времени звезды все больше и больше для внеш. наблюдателя, соответственно убывает энергия, приходящая к наблюдателю за секунду в его системе координат. На последних стадиях сжатия излучение затухает по экспоненциальному закону:
$I=I_0\exp(-t/t_0)$ , (*)
где I₀ - интенсивность излучения в момент времени t=0, принятый за начальный, t₀ по порядку величины равно r_g/c.

Картина сжимающейся звезды для внеш. наблюдателя определяется также искривлением траекторий лучей в сильном поле тяготения. На рис. изображены траектории лучей от звезды на последних стадиях коллапса. На расстоянии r=1,5r_g лучи света могут двигаться по круговым орбитам вокруг сжавшейся звезды. Фотоны, попавшие во время коллапса на почти круговые орбиты вблизи r=1,5r_g, длительно там движутся, прежде чем уходят к внеш. наблюдателю. Эти фотоны образуют как бы облако в виде сферы с r=1,5r_g. Т.о., наблюдатель видит на последних стадиях коллапса край диска звезды в виде кольца, образуемого фотонами, постепенно покидающими это облако и уходящими к внеш. наблюдателю (по пути б на рис.). Все эти фотоны имеют одно и то же красное смещение, соответствующее отношению $\lambda_{видим}/\lambda_{испущ}=\sqrt{3}/3$ , в то время как фотоны, приходящие к наблюдателю из центра диска (по пути а), имеют все большее и большее красное смещение, стремящееся к бесконечности по экспоненциальному закону (т.к. ониизлучаются все ближе к гравитац. радиусу). Интенсивность излучения диска падает по закону типа (*). В результате на поздних стадиях коллапса наблюдатель видитне диск, а кольцо, поверхностная яркость к-рогопрактически неизменны со временем, но ширина быстро уменьшается. Угловой же радиус кольца $\theta=\sqrt{3}/3 r_g/2R$ остается неизменным (R - расстояние от звезды до наблюдателя).

Наличие значит. несферичности и вращения может заметно исказить нарисованную простейшую картину: изменится форма края диска, и красное смещение от разных его участков будет разным. Однако осн. особенности Р.г.к. сохранятся. Поскольку экспоненциально быстро прекращается всякое излучение, звезда исчезает из поля зрения внеш. наблюдателя. Такая сжавшаяся и потухшая для внеш. наблюдателя звезда будет взаимодействовать с окружающим веществом только благодаря своему гравитац. полю, к-рое, если пренебречь излучением энергии и связанной с этим небольшой потерей массы, не меняется в процессе сжатия.

Что бы ни происходило со звездой после ее сжатия до размеров $r_g$ , внеш. наблюдательоб этом никогда ничего не узнает. В отличие от внеш. наблюдателя, для к-рого сжатие звезды до r_g происходит бесконечно долго, для "наблюдателя" на самой сжимающейся звезде(свободно падающего вместе с поверхностью) процесс сжатия происходит за конечное время. Это одно из следствий относительности времени в ОТО. После сжатия до r_g звезда по собств. времени продолжает неудержимо сжиматься до огромных (формально бесконечных) плотностей. То, что происходит затем, окончательно еще не выяснено. Но важно подчеркнуть, что звезда не может прийти в стационарное состояние и не может также снова расшириться и стать видимой для внеш. наблюдателя.

Сколлапсировавшие звезды принято называть черными дырами. Их можно обнаружить только по полю тяготения и процессам, связанным с тяготением, напр. по аккреции вещества на черную дыру и по возникающему при этом излучению (см. Аккреционные диски).

Лит.:
Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971; Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация, пер. с англ., т. 3, М., 1977.

(И.Д. Новиков)

И. Д. Новиков, "Физика Космоса", 1986
Глоссарий Astronet.ru

А | Б | В | Г | Д | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Э | Я

Обсудить эту публикацию

Версия для печати