<< 2. Почему популяционный синтез нужен | Оглавление | 4. Популяционный синтез ТДС >>
3. Общие свойства моделей популяционного синтеза
Метод ПС, в том виде, как он используется в астрофизике, не имеет прямых аналогий в других естественных науках. Например, большинство объектов в физике (элементарные частицы, атомы, молекулы и т.д.) гораздо более простые, чем астрономические объекты, и обладают гораздо более простой эволюцией. С другой стороны, поведение живых существ гораздо более сложно, и здесь неизбежно приходится учитывать взаимодействие между различными особями и видами.
Обращаем ваше внимание, что все части определения ПС, приведенного во введении, одинаково важны.
i). Рассматриваемая популяция не может быть слишком мала. В противном случае статистические флуктуации будут превалировать в результатах расчетов. Если же расчеты проведены для большого числа объектов, то сравнение с малой реальной популяцией будет малоинформативным. Аналогичная проблема возникает и в случае большой популяции, когда в определенном интервале интегральных параметров системы доминируют всего несколько редких объектов. Например, несколько редких звезд с очень высокой светимостью (или даже одна звезда) могут определять интегральные цвета скопления (см. работы [6,7], в которых содержится обсуждение некоторых ограничений применения ПС).
ii). Эволюция отдельного объекта не должна быть слишком простой или, наоборот, слишком сложной. В первом случае ПС сам по себе становится не нужным, вместо него могут быть использованы аналитические или полуаналитические методы (заметим, что в ранних работах по ПС одиночных и двойных звезд в рамках очень простых моделей, применялись именно аналитические вычисления). Если же эволюционный трек слишком сложен, то его очень трудно запрограммировать в компьютере, кроме того, число возможных различных состояний может оказаться слишком большим, возможно превышающим число объектов в изучаемой реальной популяции.
iii). Объекты не должны существенно взаимодействовать друг с другом, иначе невозможно будет построить индивидуальный эволюционный трек. Однако взаимодействия объектов в рамках ПС не являются абсолютно запрещенными. Так звезды в шаровых скоплениях могут взаимодействовать друг с другом, образуя и разрушая двойные системы.
С "философской" точки зрения расчеты по методу ПС можно разделить на две стадии:
- построение модельной популяции объектов,
- расчет интересующих нас величин (или распределений) на основе этой популяции.
Интересующими нас величинами могут быть: количество источников определенного типа или с определенными параметрами, средние или экстремальные значения параметров объектов или статистические моменты этих параметров, коэффициенты корреляции между парами параметров, распределения параметров объектов (одно- или многомерные, в дифференциальной или кумулятивной форме) и т.д.
Если сама популяция источников не является целью моделирования, то она может строиться неявным образом. В этом случае задача вычисления интересующих нас параметров (или построения распределений) сводится к вычислению ряда многомерных интегралов от сложной функции, выражаемой через сценарий эволюции объектов. Для вычисления данных интегралов могут использоваться регулярные многомерные сетки или метод Монте-Карло. Каждый из этих методов имеет свои достоинства и свои недостатки.
Способ интегрирования (классический сеточный или Монте-Карло) определяет метод задания начальных параметров индивидуальных объектов для метода ПС. Выбранный интервал (область) начальных параметров должен перекрывать весь интересующий нас регион начальных условий для моделируемой системы. Причем это покрытие должно быть достаточно равномерным. Если вычисление интегралов ведется классическим образом, тогда выбранная область покрывается (квази)прямоугольной сеткой, не обязательно равномерной. В методе Монте-Карло начальные условия выбираются случайным образом со статистическими весами пропорциональными вероятности их реализации. Только второй метод (Монте-Карло) позволяет построить реалистичную модельную популяцию объектов изучаемого типа.
<< 2. Почему популяционный синтез нужен | Оглавление | 4. Популяционный синтез ТДС >>
