<< Сколько существует различных теорий струн ? | Оглавление
| Есть ли более фундаментальная теория ? >>
Как между собой соотносятся различные теории струн ?
Новая картина струнной теории
Когда-то струнщики считали, что есть пять различных суперструнных теорий: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Считалось, что это пять различных кандидатов на роль универсальной Теории Всего (Theory of Everything, TOE) и сама эта "избранная" теория представляет собой низкоэнергетический предел Теории Всего, к тому же с шестью компактифицированными измерениями (с десяти до наблюдаемых четырех). Остальные четыре теории, как считалось, ничто более неудачных математических конструкций, не имеющих ничего общего с Природой.
Сейчас считается, что такие ранние и наивные представления не верны. Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом, как будто если бы они были различными частными случаями одной фундаментальной теории. Эти теории связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что первую из них можно преобразовать некоторым образом так, что один из ее пределов будет выглядеть как вторая из этих теорий. Тогда говорят, что эти две теории дуальны друг по отношению ко другу под действием этого преобразования.
Кроме того, дуальности связывают величины, которые также считались принципиально различными. Большие и малые масштабы, сильные и слабые связи - эти величины всегда считались совершенно четкими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Однако струны могут уменьшать различие между большим и малым, сильным и слабым, и это именно то, как эти пять совершенно различных теорий соотносятся между собой.
Большие и малые масштабы
Дуальность, используя которую мы перестаем различать большие и малые масштабы, называют Т-дуальностью. Она получается при компактификации дополнительных пространственных измерений в 10-мерной суперструнной теории.
Представим себе, что мы живем в десятимерном пространстве-времени, что означает, что у нас девять пространственных и одна временная координаты. Сделаем одну из пространственных координат окружностью радиуса
, таким образом, пройдя в этом направлении расстояние
, мы вернемся в ту же точку, откуда и стартовали.
Частица, путешествующая по этой окружности обладает квантованным импульсом, что дает вклад в полную энергию частицы. Однако для струны все будет не совсем так же, поскольку в отличие от частицы струна может "наматываться" на эту окружность. Число оборотов, на сколько обернулась струна на этой окружности, так и называется - "число оборотов" (или винтовое число) (winding number, переводы в отдельных статьях могут не совпадать - прим. перев.) и эта величина также квантована.
Еще одной особенностью струнной теории является то, что импульсные моды и моды витков (винтовые моды) могут быть взаимозаменены, так же как можно заменить радиус
окружности величиной
, где 
это длина струны.
Если
значительно меньше длины струны, то величина
будет очень большой. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны мы тем самым
изменяем масштаб между крупным и мелким.
Этот тип дуальности называют Т-дуальностью. Т-дуальность связывает теорию суперструн типа IIA с теорией суперструн типа IIB. Это означает, что если мы возьмем теорию типа IIA и теорию типа IIB и компактифицируем их на окружность, а затем поменяем винтовые и импульсные моды а так же масштабы, то увидим, что теории перешли друг в друга ! То же самое верно и про две гетеротические теории.
Таким образом, Т-дуальность уменьшает различие между большими и малыми расстояниями. То, что будет выглядеть, как большое расстояние на импульсной моде струны, выглядит, как маленькое расстояние на винтовой моде струны.
Сильная и слабая связи
Что такое константа связи ? Это некое число, характеризующее силу взаимодействия, то, насколько сильно выбранное взаимодействие. Например, ньютоновская гравитационная постоянная это константа связи для гравитационной силы. Если бы гравитационная постоянная была бы в два раза больше, то мы бы в два раза сильнее притягивались к Земле, Земля бы в два раза сильней притягивалась к Солнцу и т.д. Большее значение константы связи отвечает более "сильной" силе, а меньшее - более слабой. (прим. перев. вообще говоря, само значение константы связи сильно зависит от выбора системы - например, с СИ и в СГС одна и та же константа может иметь численные разные значения. Кроме того, для разных полей эти константы могут иметь и разные размерности, так что сравнивать их никак нельзя. Зато можно сравнивать характерные масштабы действия разных сил, что обычно и делают.)
У каждой силы есть своя константа связи. Для случая электромагнетизма, константа связи пропорциональна квадрату электрического заряда. Когда физики изучали квантовое поведение электромагнетизма, то построить точную теорию, описывающую поведение на всех энергетических масштабах, у них не получилось. Поэтому они разбили весь диапазон энергий на части и для каждого из них построили решение. Каждому из этих диапазонов отвечала своя константа связи. При "нормальных" энергиях константа связи мала, и в ближайших нескольких диапазонах ее можно использовать как хорошее приближение к реальным ее значениям. Однако в тех диапазонах, где константа связи велика, методы, используемые при работе с "нормальными" энергиями, уже не работают, и эти диапазоны остаются "за бортом" реальной физики.
Аналогичная картина и в струнной теории. В ней, как и во всех других теориях, есть своя константа связи. Однако, в отличие от теорий элементарных частиц, струнные константы связи это не просто числа, они зависят от колебательных мод струны, называемых дилатоном. Изменение поля дилатона на то же, но с противоположным знаком, изменяет константу связи с очень большой на очень маленькую.
Такой тип симметрии называется S-дуальностью. Если две теории связаны между собой S-дуальностью (S-дуальны друг другу), то одна из этих теорий, взятая с сильной связью (сильной константой связи) будет эквивалентной другой теории, взятой со слабой связью. Однако тут необходимо заметить, что теории с сильной связью нельзя исследовать путем разложения в ряды (прим. перев. такие теории еще называют непертурбативными, в отличие от пертурбативных, которые можно раскладывать в ряды), а теории со слабой связью можно. Таким образом, если две теории S-дуальны друг другу, то вполне достаточно из них понять слабую теорию, ведь это эквивалентно пониманию сильной теории.
Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна сама себе.
В заключение
Т-дуальность это нечто уникальное, присущее только струнной физике. Это нечто, не присущее частицам, потому как частицы, в отличие от струн, не могут "наматываться" на окружность. И если теория струн правильна и правдиво описывает наш Мир, то разделение шкал расстояний на большие и малые происходит на довольно глубоком уровне и это не просто разделение на каком-то расстоянии, а плавный процесс и все зависит от того, как мы измеряем это расстояние.
Аналогичное можно сказать и про S-дуальность, в соответствии с которой предел сильной связи одной струнной теории можно описать как предел слабой связи другой струнной теории.
Все сказанной выше противоречит всей традиционной физике, но это совершенно естественное следствие эйнштейновской теории гравитации на пути к построению квантовой теории гравитации.
<< Сколько существует различных теорий струн ? | Оглавление
| Есть ли более фундаментальная теория ? >>
|
Публикации с ключевыми словами:
Космология - суперструны - теория струн
Публикации со словами: Космология - суперструны - теория струн | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
Мнения читателей [35]
Астрометрия
-
Астрономические инструменты
-
Астрономическое образование
-
Астрофизика
-
История астрономии
-
Космонавтика, исследование космоса
-
Любительская астрономия
-
Планеты и Солнечная система
-
Солнце