Современная астрономия и методика ее преподавания
| << Предыдущая |
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ "ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗВЕЗД И ЗВЕЗДНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ"
Кононович Э.В., Миронова И.В.
Государственный астрономический
институт им.П.К.Штернберга.
konon@crydee.sai.msu.ru;
mir@crydee.sai.msu.ru.
На протяжении последнего десятилетия в Государственном астрономическом институте им. П.К.Штернберга Московского университета (МГУ) проводится астрофизический практикум для студентов 5 курса астрономического отделения, который называется "Внутреннее строение звезд и звездная эволюция". Этот практикум призван дополнить курсы теоретической астрофизики, которые читаются нашим студентам. Программа рассчитывающая эволюцию звезд (эволюционные коды) была разработаны в Ленинградском университете на кафедре Астрофизики группой авторов под руководством профессора В.В. Иванова на основание работ Б. Пачинского. В 1991 году программное обеспечение было приобретено ГАИШ МГУ для проведения практикума 5 курса.
В настоящее время для практикума создан новый WEB интерфейс, позволяющий выполнять работу с любого компьютера, включенного в сеть "Интернет". Основные коды задачи находятся на сервере института ГАИШ и доступны только для преподавателей, ведущих практикум. Задача снабжена встроенной графической программой, что значительно убыстряет выполнение заданий. Адрес в сети "Интернет" нашего практикума http://crydee.sai.msu.ru/stev.
В распоряжение студентов представлены программы, позволяющие рассчитывать эволюционные последовательности моделей для звезд разных масс и разного химического состава. Работа проходит индивидуально с каждым студентом, реализация практикума на компьютере позволяет давать студентам разные задания. Существующий интерфейс позволяет завести собственную директорию для каждого исполнителя. Как результат работы получаются таблицы, графики и файлы, доступные для получения данных о рассчитанной модели.
Цель практикума - развить у студентов навыки всестороннего аналитического подхода к получаемым результатам и умение отвечать на предлагаемые им вопросы, используя предоставленную им программу.
В рамках решения этой задачи на протяжении ряда лет студентам предлагается решить несколько заданий и получить соответствующие графики, таблицы и проанализировать полученную информацию. При этом следует подчеркнуть, что студентам предоставляется возможность самим найти форму ответа (конкретный график, таблицу), или иные способы представления результата. Учитывая нехватку доступной теоретической литературы по вопросам об эволюции и внутреннем строении звезд сотрудниками института с.н.с В.А. Батуриным и н.с. И.В. Мироновой был создан теоретический сайт "Звезды: их строение, жизнь и смерть", помещенный по адресу http://www.astronet.ru:8101/db/msg/1169515, ссылки на который даются во время объяснения задания. Наряду с этим студентам, естественно, рекомендуется достаточно полный список литературы по данному вопросу.
Рассмотрим некоторые из предлагавшихся студентам заданий.
Задание 1. Расчет модели химически однородной звезды для изучения строение звезд на начальной главной последовательности (НГП) .
Студентам предлагается рассчитать три звезды на НГП с разными массами, причем массы подобраны так, что бы расположение конвективных зон (КЗ) в звездах было различно. Как известно звезды малой массы на НГП от 0.5Msun до примерно 1.15Msun имеют только конвективную оболочку, которая уменьшается по мере увеличения массы звезды. Звезды с массами 1.15<M/Msun<1.5 имеют две КЗ и наконец звезды с массами большими 1.5Msun имеют только конвективное ядро, которое растет по мере увеличения массы звезды. Расчеты приведены для стандартного химического состава, а именно X=0.76; Z=0.03, где X- содержание водорода, а Z - содержание тяжелых элементов. Рассчитав таблицы внутреннего строения звезды, студенты анализируют наличие конвективных зон на основании критерия Шварцшильда.
Также в этой же задаче определяется влияние химического состава, как на внутреннее строение звезды, так и на ее глобальные характеристики: светимость L, эффективную температуру T, радиус R и т.д. Те же самые звезды на начале ГП рассчитываются при обедненном химическом составе (Х=0.76; Z=0.0004) и проводится их сравнение со звездами со стандартным химическим составом. В таблице 1 приведен пример ответа на данное задание.
ТАБЛИЦА 1. Модели звезд на начальной главной последовательности
|
M/Msun |
Z |
lg(L/Lsun) |
lg(Teff) |
R*/Rsun |
Rкз/R* |
Rкз/R* |
|
0.8 |
0.03 |
-0.59 |
3.69 |
0.715 |
------ |
0.695 |
|
0.8 |
0.0004 |
-0.29 |
3.77 |
0.700 |
0.071 |
0.840 |
|
1.25 |
0.03 |
0.40 |
3.80 |
1.270 |
0.061 |
0.820 |
|
1.25 |
0.0004 |
0.71 |
3.92 |
1.123 |
0.084 |
------ |
|
5.8 |
0.03 |
2.94 |
4.26 |
3.000 |
0.186 |
------ |
|
5.8 |
0.0004 |
3.12 |
4.40 |
1.955 |
0.252 |
------ |
X=0, Тeff - эффективная температура звезды, R* - радиус звезды, Rкз - радиус верхней границы конветивной зоны (для ядра) и нижней границы для конвективной оболочки
Задание 2. Определение времени жизни звезды на главной последовательности, изменения светимости, температуры, радиуса и химического состава за время эволюции на главной последовательности.
В этой задаче изучается поведение звезд находящихся на главной последовательности. Можно предложить несколько критериев для выбора момента окончания стадии ГП. В задаче используется критерий момент достижения центрального содержания водорода 0.01 от первоначального. В качестве критерия окончания жизни на ГП можно также принять начало гравитационного сжатия звезды после выгорания водорода в ядре, что справедливо только для звезд больших примерно 1.2 Msun.
Студентам предлагается рассчитать и построить эволюционные треки для двух звезд, как правило, различающиеся по массе в 10 раз и оценить время их жизни на ГП. Также рассматриваются изменение значений L, R, T и химического состава от времени на протяжении эволюционирования звезды вдоль ГП.
Задание 3. Особенности эволюции звезд различных масс.
Эволюция звезды - изменение со временем ее физических характеристик (радиуса, температуры, светимости), внутреннего строения и химического состава. Обычно эволюцию звезд иллюстрируют путем построения треков звезд на диаграмме Гецшпрунга-Рессела в координатах lg L, lg Teff.
Характер эволюции звезды зависит от массы и в меньшей степени от ее начального химического состава. Для звезд разных масс реализуются различные сценарии эволюции.
Студентам предлагается рассчитать три трека для звезд разных масс до момента "загорания" гелия в ядре, а также четвертый трек для одной из этих звезды с обедненным химическим составом. Для всех трех звезд студент должен указать также, какие основные фазы жизни звезды можно отождествить на этих треках и определить времена жизни на каждой из фаз (главная последовательность, гравитационное сжатие, горение водорода в слоевом источнике, стадия красного гиганта, горизонтальная ветвь, горение гелия в ядре и водорода в слоевом источнике, асимптотическая ветвь сверхгигантов). Необходимо построить треки и графики зависимостей R, L, Xс, Yc и ρc от t и объяснить поведения этих величин для звезд разных масс.
Очень важным для всего практикума в целом является получение данных о разных этапах эволюции звезд и оценка характерных времен этих этапов, на это обращается особое внимание.
Рис.1. Сплошные линии -
эволюционные треки трех звезд с массами 2, 5
и 15 масс Солнца снизу вверх соответственно,
химический состав 0.76; Z=0.03. Пунктирная
кривая - трек с M=2Msun с
X=0.76; Z=0.004. Крестиками отмечены места
загорания гелия на треках.
Эта задача также затрагивает интересные теоретические вопросы о начале горения гелия для звезд разных масс. У малых звезд возникает вырожденное гелиевое ядро и загорание гелия происходит в результате гелиевой вспышки, в то время как у звезд средних и больших масс загорание гелия происходит спокойно. На рис. 1 приведен пример треков из задания 3:
Задание 4. Изучение строения звезд на стадии красного гиганта и сверхгиганта.
Стадентам предлагается рассчитать модель красного гиганта и сверхгиганта для одной и той же звезды и сравнить строение гиганта и сверхгиганта с моделью звезды на начальной главной последовательности. Предлагается представить графики L, T от радиуса звезды или от текущей массы и других величин, необходимых для полного описания строения красного гиганта и сверхгиганта.
В этой задаче имеется свобода выбора необходимых величин и графиков для наиболее информативного описания полученных моделей. В Таблице 2 приведен пример ответа на задачу.
ТАБЛИЦА 2. СТРОЕНИЕ ЗВЕЗДЫ С МАССОЙ 6Msun (X=0.7; Z=0.03) НА СТАДИЯХ НГП, ГИГАНТА И СВЕРХГИГАНТА
|
t (годы) |
lg(L/Lsun) |
Lg(Teff) |
R*/Rsun |
Hec |
CС |
Rкз/R* |
|
0 |
2.99 |
4.27 |
3.06 |
0.27 |
0 |
0.19 (ядро) |
|
3.94.107 |
3.27 |
3.58 |
100 |
0.97 |
0 |
0.1 (оболочка) |
|
5.4.107 |
3.85 |
3.52 |
265 |
0 |
0.57 |
0.024 (оболочка) |
Hec- центральное содержание гелия, Cc - центральное содержание углерода
В настоящей статье приведены только четыре из предлагавшихся задач. Естественно, имея такой мощный инструмент как программу расчета эволюции звезд, можно менять, усложнять и обновлять предлагаемые задачи. Использование персональных компьютеров включенных в сеть интернет позволяет значительно сократить время выполнения задания и, следовательно, предполагает выполнение существенно более трудоемких задач.
Таким образом, в нашем распоряжении есть программа которая позволяет быстро рассчитывать строение и эволюцию звезд в широком диапазоне масс и химических составов и справочный интернет-сайт, позволяющий напомнить теоретические знания, полученные ранее, причем все это реализовано в сети и доступно в любое время студенту и сотруднику нашего института.
| << Предыдущая |
|
Публикации с ключевыми словами:
методика преподавания - методические материалы - конференции - преподавание астрономии
Публикации со словами: методика преподавания - методические материалы - конференции - преподавание астрономии | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
