<< Дуальность | Оглавление | Черные дыры >>
М-теория
При низких энергиях М-теория описывается теорией, называемой 11-мерной супергравитацией. В этой теории есть мембрана и пятьбрана в качестве солитонов, но нет струн. Как же нам можно тут получить уже полюбившиеся нам струны ? Можно компактифицировать 11-мерную М-теорию на окружности малого радиуса для получения 10-мерной теории. Тогда если наша мембрана имела топологию тора, то сворачивая одну из этих окружностей, мы получим замкнутую струну ! В пределе, когда радиус очень мал, мы получаем суперструну Типа IIA.
Но как мы узнаем, что М-теория на окружности даст именно суперструну Типа IIA, а не IIB или
гетеротические суперструны ? Ответ на этот вопрос можно получить после тщательного анализа
безмассовых полей, которые мы получаем в результате компактификации 11-мерной супергравитации на
окружности. Другой простой проверкой может быть обнаружение того, что D-брана из М-теории уникальна
для IIA теории. Вспомним, что IIA теория содержит D0, D2, D4, D6, D8-браны и NS пятьбрану. Следующая
таблица обобщает все вышесказанное:
| M-теория на окружности | IIA в 10-мерии |
| Мембрана, свернутая на окружности | IIA суперструна |
| Мембрана, уменьшенная до нулевого размера | D0-брана |
| развернутая мембрана | D2-брана |
| Свернутая на окружности пятьбрана | D4-брана |
| развернутая пятьбрана | NS пятьбрана |
Тут опущены D6 и D8-браны. D6-брану можно проинтерпретировать как "монополь Калуцы-Клейна", который представляет собой специальное решение 11-мерной супергравитации при компактификации на окружность. D8-брана не имеет ясной интерпретации в терминах М-теории, это все еще открытый вопрос.
Другой путь для получения согласованной 10-мерной теории - компактификация М-теории на маленький отрезок. Это означает, что мы предполагаем, что одно из измерений (11-е) имеет конечную длину. При этом концы отрезка определяют границы 9 пространственных измерений. На этих границах можно построить открытую мембрану. Так как пересечение мембраны с границей - струна, то можно видеть, что (9+1)-мерный "мировой объем" (worldvolume) может содержать струны, "торчащие" из мембраны. После всего этого, чтобы избежать аномалий, необходимо, чтобы каждая из границ несла на себе E8 калибровочную группу. Следовательно, если сделаем пространство между границами очень маленьким, мы получим 10-мерную теорию со струнами и E8 x E8 калибровочной группой. А это и есть E8 x E8 гетеротическая струна !
Такми образом, рассматривая разные условия и разные дуальности между струнными теориями, мы
придем к тому, что в основе всего этого лежит одна теория - М-теория. При этом пять
суперструнных теорий и 11-мерная супергравитация являются ее классическими пределами. Первоначально
мы пытались получить соответственные квантовые теории, "расширяя" классические пределы, используя
пертурбативную теорию (теорию возмущений). Однако пертурбативная теория имеет свои пределы
применимости, так что изучаю непертурбативные аспекты этих теорий, используя дуальности,
суперсимметрию, и т.д. мы приходим к заключению, что все они объединены одной единственной квантовой
теорией. Эта единственность очень привлекательна, так что работа над построением полной квантовой
М-теории идет полным ходом.
<< Дуальность | Оглавление | Черные дыры >>
|
Публикации с ключевыми словами:
суперструны - супергравитация - квантовая гравитация - квантовая теория поля
Публикации со словами: суперструны - супергравитация - квантовая гравитация - квантовая теория поля | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
