О статье Г. Гамова, Д. Иваненко и Л. Ландау
"Мировые постоянные и предельный переход"

Л.Б.Окунь

ИТЭФ, Москва
опубликовано в журнале "Ядерная Физика", т.65, сс.1403-1405, 2002

В этом кратком предисловии объясняется, почему редколлегия ЯФ решила воспроизвести на страницах журнала текст труднодоступной современному читателю статьи трех авторов, опубликованной в 1928 г.; кратко рассказывается история ее написания, прослеживается судьба обсуждаемых в ней вопросов с 1881 г. до 2001 г. и влияние этой статьи на современную фундаментальную физику.

20 октября 1927 г. в "Журнал русского физико-химического общества при Ленинградском университете: часть физика" поступила статья [1] Георгия Антоновича Гамова (1904 - 1968), Дмитрия Дмитриевича Иваненко (1904 - 1994) и Льва Давидовича Ландау (1908 - 1968) "Мировые постоянные и предельный переход". (В оглавлении журнала дано и название статьи по-немецки: "Uber die Weltkonstanten und den Grenzubergang".) Статья была написана в качестве шутливого подарка студентке, за которой все трое молодых друзей ухаживали. (Незадолго до кончины Д.Д. Иваненко я по телефону расспрашивал его об истории написания статьи, но фамилию студентки он вспомнить не смог или не захотел). Впоследствии пути авторов разошлись, но ни один из них ни разу не сослался на статью [1] в своих последующих статьях. Она не была включена в двухтомник трудов Л.Д. Ландау [2].

Единственный след в творчестве Гамова мировые константы оставили в качестве инициалов мистера Томпкинса - героя ряда научно-популярных книг, опубликованных Гамовым.

Но в статье, к которой сами авторы отнеслись как к пустяку, содержались весьма серьезные идеи, имевшие глубокие исторические корни, идеи, оказавшие серьезное влияние на дальнейшее развитие фундаментальной физики и продолжающие вызывать споры среди профессиональных физиков-теоретиков и в наши дни.

Первым, кто указал на важность мировых констант, был известный ирландский физик Джордж Джонстон Стони (1826 - 1911), многолетний секретарь Ирландского королевского общества. Он придумал и ввел в физику термин "электрон" и измерил величину элементарного электрического заряда . Используя эту величину, а также известные значения скорости света и гравитационной константы , Стони предложил [3] естественные (т.е. даваемые самой природой) единицы длины, времени и массы:

Выражение для было получено приравнением потенциалов Кулона и Ньютона:

Выражения для - из размерных соображений приравниванием, так сказать, "максимальной кинетической энергии" и кулоновской энергии . Что касается , то очевидно, что оно равно . Интересно, что выражение для энергии в виде появилось задолго до теории относительности. (По-существу, оно неявно присутствовало еще в обсуждении черных дыр Лапласом [4].)

Когда в 1899 г. Макс Планк открыл константу , названную впоследствии его именем, он ввел [5] четыре мировые естественных единицы (длины, времени, массы и температуры), которые в современных обозначениях имеют вид:

где - известная константа Больцмана:

где K - градус Кельвина.

Планк, по-видимому, не знал о единицах Стони, которые, как легко проверить, отличаются от планковских множителем , где . Горячим сторонникам единиц Планка был А. Эдингтон [6]. В противовес ему П. Бриджмен [7] считал, что к реальной физике эти единицы отношения не имеют. Дальнейшее развитие физики показало, что правда была на стороне Эдингтона.

В статье [1] авторы возвращаются от планковских единиц к универсальным мировым константам и обсуждают логическую структуру будущей единой теории в терминах этих констант. Идеи Гамова, Иваненко и Ландау были подхвачены и развиты в ряде статей их друга Матвея Петровича Бронштейна (1906 - 1938), расстрелянного во время сталинских репрессий. Бронштейн представил в графическом виде на плоскости классификацию физических теорий [8] - [10]. Его графическая схема представляла как бы развертку куба. Впервые пространственное изображение куба было опубликовано А. Зельмановым [11,12] и обсуждалось Г. Гореликом [13] и автором [14].

Если на трех ортогональных осях отложить (вернее, ), и , то вершина () отвечает нерелятивистской механике, () - специальной теории относительности, () - нерелятивистской квантовой механике, () - квантовой теории поля, () - общей теории относительности. Наибольший интерес представляет вершина , которая отвечает релятивистской квантовой гравитации. Именно здесь сосредоточены в течение последних десятилетий усилия тех многочисленных физиков-теоретиков, которые пытаются построить так называемую "Теорию Всего" (TOE - Theory of Everything). Они надеются, что в рамках этой теории им удастся построить последовательный подход к суперструнам и вычислить многочисленные фундаментальные параметры Стандартной Модели (такие как калибровочные константы связи типа , отношения масс лептонов и кварков и т.д., см., например, [16], [15]).

Недавно к идее куба теорий независимо пришел известный немецкий физик-теоретик Юрг Мартин Фрелих. Свои мысли он изложил в лекции при вручении ему медали Макса Планка [17]. В отличие от описанных выше работ, Фрелих пристраивает к кубу теорий еще четвертое измерение (для константы Больцмана ) и называет полученную конструкцию "Гиперкуб Планка". По моему мнению, статус в современной физике коренным образом отличается от статуса или массы Планка. Согласно статистической физике, температура представляет собой среднюю энергию ансамбля частиц. Поэтому - это пересчетный множитель из электрон-вольт или джоулей в градусы Кельвина. Конечно, также играют роль пересчетных множителей. Но для них эта роль второстепенная. Основная роль - предельная скорость сигналов в вакууме. Когда скорость частицы близка к , начинает работать теория относительности. Роль кванта действия или углового момента в том, что, когда эти величины близки к , вступает в игру квантовая механика. При энергии порядка существенную роль должны играть квантово-релятивистские эффекты в гравитации. Что же касается , то нет такой физической величины с размерностью , для которой является критическим значением. Планк включил в число четырех фундаментальных констант, поскольку оно входит на равных основаниях с в отношение и поскольку сто лет тому назад ни квантовой механики, ни теории относительности еще не было.

В заключение я хотел бы остановиться на еще одной важной роли работы Гамова, Иваненко и Ландау. Читатель, продумавший ее содержание, никогда не сможет согласиться с тем, что международная система единиц СИ [18,19,21] должна служить в качестве основы для преподавания физики (см. критику этой системы в работах [22] - [24]).

Литература

1. Г. Гамов, Д. Иваненко и Л. Ландау, ЖРФХО. Ч. Физ. 60 (1928) 13.

2. Л.Д. Ландау, Собрание трудов, М.: Наука, 1969. Т.т. 1, 2.

3. G.J. Stoney. The Philosophical Magazine and Journal of Science 11 (1881) 381-390.

4. P.S. Laplace, Exposition du Systems du Monde. Paris: Ed. J.B.M. Duprat, Т. 2 (1976) 305. Перевод: Лаплас П.С. Изложение системы мира М.: Наука, 1982.

5. М. Планк, Избранные труды. М.: Наука, 1975. С. 232.

6. A.S. Edington, Report on Gravitation. Proc. Lond. Phys. Soc. 30 (1918) 91.

7. П.В. Бриджмен, Анализ размерностей. Перевод со второго английского издания под ред. С.И. Вавилова. Л.М.: 1934, Глава 8, стр. 105-110.

8. М.П. Бронштейн, Успехи Астрономических Наук, сборник III (1933) стр. 3 - 30 (особенно стр. 25).

9. M. Бронштейн, К вопросу о возможной теории мира как целого, в кн. Основные проблемы космической физики. Киев, ОНТИ (1934), стр. 186-218 (особенно стр. 210).

10. M.Bronshtein, Physikalische Zeitscrift der Sowjetunion 9 (1936) 140-157.

11. A. Зельманов, Космология - в кн: Развитие астрономии в СССР, Наука, Москва, 1967, стр. 320-390 (особенно стр. 323).

12. A. Зельманов, Многообразие материального мира и проблема бесконечности Вселенной - в кн.: Бесконечность и Вселенная, Мысль, Мрсква, 1969, стр. 274-324 (особенно стр. 302).

13. Г. Горелик, Размерность пространства, МГУ, Москва, 1983, Глава 5.

14. L.B. Okun, Sov. Phys. Usp. 34 (1991) 818.

15. S. Weinberg, Overview of theoretical prospects for understanding the values of fundamental constants in the The Constants of Physics, W. H. McCrea and M. J. Rees editors, Phil. Trans. R. Soc. London A310 (1983) 249.

16. M.J. Duff, L.B. Okun and G. Veneziano, physics/0110060.

17. J. Frohlich, Physikalische Blatter 57 (2001) Nr. 7/8, pp. 53-58.

18. Symbols, Units and Nomenclature in Physics: Document U.I.P. 20 (1978). International Union of Pure and Applied Physics, S.U.N. Commission.

19. Review of Particle properties. Phys. Rev. D45 (1992) Part II; page III.4.

20. Обозначения, единицы измерения и терминология в физике. Документ U.I.P. 20 (1978) Союза чистой и прикладной физики. УФН 129 (1979) вып. 2, с. 289.

21. The NIST reference on constants, units and uncertainty, http://physics.nist.gov./cuu/Units/international.html

22. Д.В. Сивухин, О Международной системе физических величин. УФН 129 (1979) вып. 2, с. 335.

23. М.А. Леонтович, О системах мер. Вестн. АН СССР 6 (1964) 123.

24. Л.Б. Окунь, Физика элементарных частиц. М., Наука, 1988. Приложение 1, стр. 141-149.

<< В начало

Публикации с ключевыми словами: физика - фундаментальные постоянные Публикации со словами: физика - фундаментальные постоянные
См. также: Окло: древний африканский ядерный реактор Формула Эйнштейна Всемирный год физики: триумф Эйнштейна Внешняя баллистика пневматического оружия Планка постоянная Нобелевская премия по физике за 2004 год Почему у кошек девять жизней? Все публикации на ту же тему >>