Методика преподавания астрономии

---

<< Предыдущая

Содержание

Следующая >>

Методика проведения 4 урока
"Основы практической астрометрии. Блеск и координаты небесных светил"

Цель урока: формирование системы основных понятий сферической астрономии.

Задачи обучения:

Общеобразовательные: формирование понятий:

- сферической астрономии о системах небесных координат (горизонтальной, I и II экваториальной);
- астрофотометрии о блеске светил, шкале звездных величин (визуальных, фотографических, болометрических), ее связи с основными фотометрическими величинами и формуле Погсона;
- практической астрометрии об определении географических координат (широты) местности по данным астрометрических наблюдений.

Воспитательные: формирование научного мировоззрения при знакомстве с историей человеческого познания; борьба с астрологическими предрассудками; политехническое и трудовое воспитание при изложении материала о практических способах применения астрометрических знаний.

Развивающие: формирование умений выполнять упражнения на применение основных формул сферической астрономии и практической астрометрии при решении расчетных задач и применять подвижную карту звездного неба, звездные атласы, справочники, Астрономический календарь для определения положения и условий видимости небесных светил и протекания небесных явлений; определять географические координаты (широту) местности по данным астрономических наблюдений.

Ученики должны знать:

1) системы небесных координат (горизонтальную и II экваториальную);
2) основные понятия астрофотометрии: звездная величина, формула Погсона;
3) принципы определения географических координат (широты) местности по данным астрономических наблюдений.

Ученики должны уметь:

1. Использовать обобщенный план для изучения космических и небесных явлений.
2. Использовать звездные атласы, подвижную карту звездного неба и Астрономические календари и справочники для определения: 1) времени восхода, кульминации и захода светил; 2) времени прохождения созвездия через местный меридиан для конкретной даты; 3) периода видимости светила или созвездия в данном месте в заданный момент времени; 4) созвездия, в котором находится Солнце в определенный день и приблизительных координат Солнца; 5) продолжительности дня и ночи для любой даты; 6) времени пребывания Солнца в том или ином зодиакальном созвездии; 7) положения Луны и планет на небесной сфере по известным экваториальным координатам; 8) экваториальных координат звезд.
3. Решать задачи на определение географических координат места и времени наблюдения.

Наглядные пособия и демонстрации:

Приборы и инструменты: модель небесной сферы; настенная карта звездного неба; небесный глобус; подвижные карты звездного неба (у каждого ученика); атлас звездного неба А.А. Михайлова или А.Д. Марленского; Астрономический календарь на данный год; рисунки и фотографии созвездий; географический глобус; высотомер, школьный теодолит.

Задание на дом:

1. Изучить материала учебников:
- Б.А. Воронцов-Вельяминова: §§ 3(1-3); 4 (1-2); 5; 7; упражнения: 1 (1-3); 4 (1-3); задание 3 (1).
- Е.П. Левитана: §§ 2; 3(1); 4 (2);6; вопросы-задания: 2 (1-4); 3; 4 (3-6).
- А.В. Засова, Э.В. Кононовича: §§ 2; 4 (2); 6; упражнения 2.5, 2.6

2. Выполнить задания из сборника задач Воронцова-Вельяминова Б.А. [28]: 78; 88.

3. Выполнить задания из сборника олимпиадных задач В.Г. Сурдина [289]: 3.41, 4.5.

План урока

Этапы урока	Содержание	Методы работы	Время, мин
1	Повторение. Проверка знаний и актуализация	Фронтальный опрос, работа у доски, по карточкам и с ПЗ	5-7
2	Изложение нового материала по теме "Блеск звезд. Шкала звездных величин"	Лекция	5-7
3	Изложение нового материала по теме "Системы небесных координат"	Лекция	10-12
4	Знакомство учащихся с методами определении географической широты местности по данным астрономических наблюдений	Беседа, лекция	10-12
5	Решение задач с применением подвижной карты звездного неба, Астрономического календаря и справочников	Работа у доски, самостоятельное решение задач в тетради	10-12
6	Подведение итогов урока, домашнее задание		3-5

Методика изложения материала

В начале урока следует провести проверку и актуализацию знаний, аналогичную по содержанию и методам работе в начале предыдущего урока. Используются те же вопросы к ученикам, преобразованные и дополненные с учетом материала, изученного на прошлом уроке: так, в ответах на вопросы 2 и 3 школьники должны указывать эклиптику и точки равноденствий и солнцестояний; в ответе на 4 вопрос перечислить зодиакальные созвездия и т.д.

1. Можно ли (и если "да", то как) определить по виду Солнца в небе: а) в каком полушарии Земли вы находитесь? б) находитесь ли вы на полюсе Земли (каком)? в) находитесь ли вы на экваторе Земли? г) на какой широте вы приблизительно находитесь?
2. Какие небесные явления возникают вследствие космических явлений: а) вращения Земли вокруг своей оси; б) обращения Земли вокруг Солнца?
3. Объясните причину смены времен года.
4. Как доказать: а) что Земля круглая? б) что Земля вращается вокруг своей оси? в) что Земля вращается вокруг Солнца?
5. С помощью подвижной карты звездного неба установите… (предлагается 2-3 несложных задания, аналогичных задачам упражнения 1, 2).

В другом варианте начала урока учащиеся выполняют соответствующие программируемые задания:

1.Сборник задач Г.П. Субботина [287], задания NN 4; 32; 42-44; 46-47.
2. Сборник задач Е.П. Разбитной [244], задания NN 3-1; 3-3; 3-4; 3-5; 4-1; 5-1

Новый материал лучше всего излагать в виде лекции. Вначале углубляются и ставятся на серьезную научную основу знания о блеске звезд: связь физических (фотометрических) и астрономических звездных величин реализуется в формуле Погсона, перед учениками раскрывается связь между блеском, светимостью и расстоянием до светила, формируется понятие об абсолютной звездной величине.

1. Блеск и светимость небесных светил

Основными понятиями астрофотометрии являются:
Блеск небесного светила - это освещенность, создаваемая им в точке наблюдения: , где L - полная мощность излучения (светимость) светила; r - расстояние от светила до Земли.
Для измерения блеска в астрономии используют особую единицу измерения - звездную величину.
Формула перехода от звездных величин к единицам освещенность, принятым в физике:

.

Звездная величина (m) - это условная (безразмерная) величина испускаемого светового потока, характеризующая блеск небесного светила, выбранная таким образом, что интервал в 5 звездных величин соответствует изменению блеска в 100 раз. Одна звездная величина отличается от другой ровно в 2,512 раз.

Формула Погсона связывает блеск светил с их звездными величинами:
,
где E₁ и E₂ - освещенность от каждого из светил, m₁ и m₂ - их видимые звездные величины.

Понятие "звездная величина" было введено древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э., назвавшим самые яркие из видимых звезд "звездами первой величины", а самые слабые - "звездами шестой величины". В дальнейшем эти понятия были уточнены. Объекты, блеск которых в 2,512 раза превосходит блеск "первой величины", называются объектами "нулевой величины", более ярким присваиваются отрицательные значения звездных величин.

Солнце имеет -26,8 звездную величину.
Луна в полнолуние имеет -12 звездную величину.
Венера вблизи нижнего соединения - до -4,6^m.
Самая яркая из звезд - Сириус, a Большого Пса, имеет -1,2^m.
Самые слабые из космических объектов, наблюдаемых в настоящее время, имеют блеск +28^m - +29^m.

Человеческий глаз способен зарегистрировать разницу в блеске двух космических объектов до 0,02 звездной величины. Специальные приборы - электрофотометры - способы уловить разницу в блеске менее 0,001^m.

Определяемая звездная величина зависит от чувствительности приемника излучения к световым лучам разного цвета.

Визуальная звездная величина (m_v) определяется прямым наблюдениями и отвечает чувствительности человеческого глаза, испытывающим наибольшую чувствительность к световым лучам желто-зеленого цвета (максимум спектральной чувствительности глаз вблизи l = 555 мкм).

Фотографическая звездная величина (m_р) определяется измерением освещенности светилом на фотопластинке (при фотографических наблюдениях), чувствительной к сине-фиолетовым и ультрафиолетовым лучам.

Болометрическая звездная величина (m_в) определяется прибором болометром и отвечает полной мощности излучения светила. "Нулевая" болометрическая величина (m_в = 0^m) равна световому потоку 2,54× 10^-8 Вт/м³ и создает освещенность 2,77× 10^-7 Лк.

Для протяженных, имеющих большие угловые размеры объектов определяется интегральная (общая) звездная величина, равная сумме блеска его частей.

Звезды и другие удаленные объекты, не имеющие видимых угловых размеров, могут служить моделью точечного источника света: испускаемые ими лучи движутся почти параллельно.

Для сравнения энергетических характеристик космических объектов, удаленных на разные расстояния от Земли, ведено понятие абсолютной звездной величины.

Абсолютная звездная величина (М) - звездная величина, которой обладало бы светило на расстоянии 10 парсек от Земли:
, где r - расстояние от светила. 10 пк = 3,086× 10¹⁷ м.
Абсолютная звездная величина ярчайших звезд-сверхгигантов около -10^m.
Абсолютная звездная величина Солнца +4,96^m.
Абсолютная звездная величина светила связана с его светимостью:
, ,

..

Коэффициент А(r) учитывает поглощение света в межзвездной среде.

Ученики должны понимать, что введение систем небесных координат породила практическая потребность людей в составлении точных географических, топографических и звездных карт, определении географических координат местности и точного времени. В силу аналогии небесных и географических координат наиболее важными построениями небесной сферы являются полюсы мира и небесный экватор. При формировании понятия об экваториальных системах координат уместно использовать аналогии между: гринвичским меридианом и небесным меридианом (нулевым кругом склонений); земной и небесной (суточной) параллелями; географическим меридианом и кругом склонения светила; географической широтой и склонением; географической долготой и прямым восхождением. Такое сравнение помогает лучшему усвоению понятий как о небесных, так и о земных системах координат и способах их определения из астрономических наблюдений. Но надо обратить внимание учащихся на то, что географические координаты рассматриваются для реальной земной поверхности, а небесные – для воображаемой небесной сферы.

Желательно связать понятие небесных координат с объяснением небесных явлений. Так, в результате обращения Земли вокруг Солнца постоянно изменяются его экваториальные координаты на небесной сфере. Изменение склонения Солнца ведет к изменению его полуденной высоты, положение точек восхода и захода, продолжительность дня и ночи. Изменение прямого восхождения Солнца ведет к его перемещению по созвездиям Зодиака и изменению вида земного неба в течение года.

2. Системы небесных координат

Для решения многих задач астрономии - определения географических координат местности и т. д. - нужно определять положение светила по отношению к горизонту - горизонтальные координаты светила (рис. 28, 29).

Рис. 28	Рис. 29

В горизонтальной системе координат основной плоскостью является плоскость математического горизонта, отсчет ведется от зенита (z) или математического горизонта (h), и от одной из точек математического горизонта - точки юга.
h - высота светила над горизонтом;
z - зенитное расстояние светила, z = 90њ - h;
A - азимут светила, отсчитывается к западу от точки юга.

Вследствие вращения небесной сферы горизонтальные координаты непрерывно меняются, поэтому вместе с горизонтальными координатами светила необходимо указывать время их определения.

Экваториальные системы координат определяют положение светила на небесной сфере и применяются: "первая" - для определения времени; "вторая" - для составления звездных карт и каталогов. Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, отсчет ведется от полюса мира (Р) или плоскости небесного экватора (d ), и от одной из точек небесного экватора: в I системе от южной точки, во II системе от точки весеннего равноденствия (рис. 30, 31).

Рис. 30	Рис. 31

I экваториальная система координат:
d - склонение светила: угол между плоскостью небесного экватора и светилом;
t - часовой угол: угол между плоскостью небесного меридиана и направлением на светило, отсчитываемый в сторону суточного вращения неба, выражается в градусах или часах и минутах.
II экваториальная система координат:
d - склонение светила, Р - полярное расстояние; P = 90њ - d ;
a - прямое восхождение: угол между точкой весеннего равноденствия и направлением на светило, отсчитываемый против часовой стрелки, выражается в часах и минутах или в градусах. Разность прямых восхождений светил равна разности моментов их одноименных кульминаций.

Экваториальные координаты светил вычисляются путем сложных расчетов, переводящих значения горизонтальных координат с учетом времени наблюдения, получаемых в результате непосредственных астрономических наблюдений.

Формулы перевода экваториальных координат в горизонтальные и формулы перевода горизонтальных координат в экваториальные:

Следует спросить учащихся, могут ли они дополнить новыми сведениями таблицу 6, а если "да", то какими? Ученики должны отметить связь между видимым суточным и годичным движением небесных светил и изменением их горизонтальных координат и часового угла.

На третьем этапе урока мы знакомим школьников со способами определения географических координат местности из астрономических наблюдений. Вначале следует спросить у учеников определения понятий географической широты и долготы и показать их обозначения на глобусе и карте мира. Желательно, чтобы школьники знали географические координаты родного города.

Можно сформулировать перед учениками проблемную ситуацию: "Представьте себя в роли Робинзона, попавшего на необитаемый остров (пассажира самолета, потерпевшего катастрофу в неизвестной необитаемой местности). Как вам узнать, куда вы попали?" (Знакомых с принципами радиопеленгации учеников следует "охладить" заявлением, что у вас нет рации или она повреждена или же, как это часто случается на самом деле, местные условия (сильно пересеченная местность, затруднение в прохождении радиоволн и т.д.) затрудняют точное пеленгование. До прихода помощи нужно дожить, а для этого – знать, где вы и чего можно ожидать от природных условий местности).

С одним из способов определения широты ученики уже познакомились в ходе вечернего наблюдения. Актуализируем эти знания вопросами: "Можем ли мы определить географическую широту местности из наблюдений Полярной звезды? Если "да", то как? Почему измерение высоты (зенитного расстояния) Полярной звезды позволяет нам определять широту местности? Насколько точным будет полученное значение?" В случае затруднения напоминаем им теорему о высоте полюса мира над горизонтом: "Угол наклона оси мира к плоскости математического горизонта (высота полюса мира) равен углу географической широты местности" и сообщаем формулу, выражающую эту связь: .

Знакомим учеников с другими способами определения географической широты:

Измерение высоты небесного светила с известным склонением позволяет определить широту места наблюдения по формулам:

а) в верхней кульминации к югу от зенита: б) в нижней кульминации к северу от зенита:

 

Следует рассказать ученикам и о способе определения широты местности измерением полуденной высоты Солнца в день летнего (H_¤ ) или зимнего солнцестояния (h_¤ ): 

Далее можно ознакомить школьников с методами определения географической долготы места наблюдения, но лучше перенести изучение этого материала на следующий урок, сообщив об этом ученикам для сохранения познавательного интереса. Желательно дать задание на дом подготовить короткие (3-5 минут) доклады о способах определения долготы местности и истории поисков наилучшего метода, предложить ученикам подумать дома над ситуацией "Робинзона" в южном полушарии Земли. Применимы ли там вышеописанные методы ориентации на местности и определения ее географических координат? Какие в них нужно внести коррективы?

Материал закрепляется при решении задач с использованием звездного атласа, подвижных карт звездного неба и Астрономического Календаря. Помимо перечисленных ниже заданий следует решить несколько задач из упр. 1.

Упражнение 2:

1. Определите экваториальные координаты звезд: а) Капеллы, a Возничего; б) Сириуса, a Большого Пса в) Процион, a Малого Пса; г) Арктур, a Волопаса; д) Регул, a Льва; е) Вега, a Лиры; ж) Альтаир, a Орла; з) Фомальгаут, a Южной Рыбы

2. В "Астрономическом календаре" указаны эфемериды – данные о движении планет Солнечной системы в этом году. Воспользовавшись данными об экваториальных координатах планет, отметьте на своих звездных картах их сегодняшнее положение и определите условия видимости. Найдите планеты на небе.

3. Н.Е. Шатовская [313]: Можно ли из строк песни Ю.И. Визбора определить, в какое время года совершается путешествие:

"Тихо горы спят, Южный Крест залез на небо,
Спустились вниз в долину облака.
Осторожно, друг, ведь никто из нас здесь не был,
В таинственной стране Мадагаскар…
…………………………………………
Южный Крест погас в золотом рассветном небе…"

Решение: Небесные координаты созвездия: -55њ < d < –64њ ; 12^{h <} a < 13 ^h. На широте о. Мадагаскар: 12њ < j < 14њ ю. ш. созвездие заходящее. Из текста следует, что созвездие было видно в течении всей ночи, т.е. оно кульминировало вблизи полуночи. Следовательно, прямое восхождение Солнца (12 ^h разницы) составляло от 0 ^h до1 ^h. Значит, путешествие происходило в конце марта - начале апреля (в начале осени южного полушария).

4. В.Г. Сурдин [289]: Вычислить высоту, азимут и часовой угол звезды b Малой Медведицы (a = 14 ^h 51^m; d = +74,5њ ) в моменты верхней и нижней кульминации в пункте, расположенном на Северном полярном круге. Является ли звезда заходящей в данной местности?

Решение: 1) находим широту Северного полярного круга: j = 90њ - e = 66,5њ.
2) В верхней кульминации: h_в = j + (90њ - d ) = 82њ , A_в = 180њ , S_в = a = 14^h 51^m, t_в = 0 ^h.
3) В нижней кульминации: h_н = j - (90њ - d ) = 51њ , A_н = 180њ , S_н = a + 12^h = 2^h 51^m, t_н = 12^h.

5. Определите размеры Земли, если в двух городах, расположенных на одном меридиане на расстоянии 550 км друг от друга высота Солнца в верхней кульминации в один и тот же день равны соответственно 82њ и 77њ .

Замечания, рекомендации и дополнения к методике проведения 2-4 уроков:

Л.В. Жуков, Е.Л. Трубчанинова [62] считают, что понятие "полюс мира" следует вводить до изучения темы "Астрономические координаты"; теорема о равенстве высоты Северного полюса мира и географической широты лучше давать перед изучением вопросов "Восход и заход светил. Кульминация".

В.И. Зинковский и ряд других педагогов и астрономов методистов предлагают формировать понятия о небесной сфере, ее основных кругах, линиях и точках и о системах небесных координат на одном уроке.

Е.П. Левитан считает, что понятие небесной сферы следует после проведения вечерних астрономических наблюдений.

Е.И. Ковязин, А.Д. Марленский [102; 103] считают, что смысл изучения основ сферической астрономии в том, чтобы учащиеся могли объяснять изменение вида звездного неба и понимали методы определения небесных координат светил. Учащиеся должны опираться не на знания положения основных линий небесной сферы, а на знания положения 3 основных плоскостей: математического горизонта, небесного экватора и небесного меридиана. Из данных проведенного ими педагогического эксперимента следует, что лучше оперировать не дугами на поверхности небесной сферы, а направлениями на светило (рис. 21, 23); не увлекаться рисунками небесной сферы или ее моделью, а вводить определения координат на основе наблюдений небесных светил, каких-либо предметов или направлений на них. Желательно изготовление школьниками простейших моделей основных систем небесных координат.

А.А. Пивоваров [208] предлагает для обеспечения поэтапного формирования фундаментальных астрономических понятий многократное применение дидактических заданий, в которых эти понятия последовательно раскрываются по мере изучения соответствующего материала. Вначале ученики отвечают на первые 1-2 вопроса, затем количество вопросов увеличивается, в них начинает включаться материал по конкретным астрономическим объектам (но ранние вопросы продолжают задаваться: а) для повторения; б) для уточнения, углубления и переосмысления содержания понятия). К заданиям прилагаются рисунки, фотографии, схемы и т.д.

"Знаешь ли ты созвездие?" (88 вариантов).

1. Как называется это созвездие?
2. В какое время года его лучше всего наблюдать на нашей (данной) широте?
3. К какому типу созвездий оно относится: невосходящее, незаходящее, заходящее?
4. Это созвездие северное, южное, экваториальное, зодиакальное?
5. Назовите интересные объекты этого созвездия и укажите их на карте.
6. Как называется самая яркая звезда созвездия? Каковы ее основные характеристики?
7. Пользуясь подвижной картой звездного неба, определите экваториальные координаты наиболее ярких звезд созвездия.

М.Б. Чжан [308] предлагает дать задание ученикам изготовить самодельные карты созвездий. На 2 плоские прозрачные пленки копируют тушью группу из 2-4 созвездий. На одной пленке созвездия изображены полностью, на другой – лишь отдельные звезды. Одну из пленок накладывают на стопку из 2-3 листов малопрозрачного картона (для наблюдений "на просвет") и шилом прокалывают места расположения звезд. Соединив звезды линиями, получают несколько шаблонов, раздаваемых ученикам. Дети делают с их помощью карты у себя дома. Применяются на уроках для решения задач и при наблюдениях.

<< Предыдущая

Содержание

Следующая>>

Публикации с ключевыми словами: методика преподавания - преподавание астрономии - наблюдения - лабораторные работы - практические работы - учебная программа - учебные пособия - лекции - педагогический эксперимент - дидактика - контрольные работы - задача Публикации со словами: методика преподавания - преподавание астрономии - наблюдения - лабораторные работы - практические работы - учебная программа - учебные пособия - лекции - педагогический эксперимент - дидактика - контрольные работы - задача

См. также: Иллюзия одинаковых цветов Очные курсы дополнительного образования "Астрономия в современной школе" Загадочные зелёные пятна в облаках Астероидно-кометная опасность – грозит ли нам "Армагеддон" ? Лекторий Планетария открывает двери Syfy Poehali Party в Политехническом музее Исследование кометы 2010 года по наблюдениям с космической орбитальной обсерватории SOHO. Все публикации на ту же тему >>