Астронет > Когерентный и некогерентный свет

по текстам по ключевым словам в глоссарии по сайтам перевод по каталогу

Когерентный и некогерентный свет

С. А. Козлов

Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики
Содержание

На рис. 4, б и в видно, что при малом x наблюдается высококонтрастная интерференционная картина. Максимальное значение интенсивности в центре светлой полосы, практически равное 4I_отр , через расстояние $\lambda /(4\alpha)$ сменяется почти нулем в центре темной полосы. Здесь I_отp — интенсивность волн, отраженных от границ раздела сред 1 и 2. Такая пространственная зависимость интенсивности в интерференционной картине характерна для монохроматического излучения, что несложно проверить, суммируя и квадратично усредняя поля вида (1), отличающиеся разностью фаз (4), и учитывая, что $\Delta l = 2\alpha x$ . Наличие глубокой модуляции интенсивности на поверхности клина, где он имеет малую толщину, говорит о том, что разность фаз колебаний суммируемых полей за время усреднения фотоприемником не меняется. Эти колебания когерентны. Если толщина клина большая и промежуток времени $\tau_ = \Delta l/c$ , где с - скорость света, становится больше времени когерентности $\tau_{ког}$ , то разность фаз колебаний суммируемых полей с течением времени хаотически изменяется. Усреднение по времени квадрата поля фотоприемником приводит при большом x к равномерности засветки поверхности клина с интенсивностью, которая равна простой сумме интенсивностей волн, отраженных от границ 1 и 2.

Исчезновение интерференционной модуляции излучения при увеличении разности хода в воздушном клине несложно качественно объяснить с помощью обсужденной модели квазимонохроматического света. Каждый из волновых цугов, формирующих излучение, на границе 1 делится на два. Один из этих цугов проходит дополнительное расстояние $\Delta l$ . Если $\Delta l < c\tau_ц$ , то в точке наблюдения интерференционной картины для любого из необъятного множества цугов наблюдается перекрытие его временного начала (часть падающего цуга, отраженная от границы 1) и конца (другая часть этого же цуга, прошедшая через поверхность 1 и отраженная от границы 2, то есть прошедшая дополнительное расстояние $\Delta l$ ). Поскольку колебания внутри отдельного волнового пакета согласованы, то реализуется интерференционная картина. Если $\Delta l < c\tau_ц$ , то в плоскости наблюдения суммируются цуги, порожденные разными исходными цугами падающего на клин излучения. То есть за время усреднения инерционным фотоприемником складывается огромное число волновых пакетов, фазы колебаний которых никак не связаны друг с другом. Интерференционная модуляция исчезает.

Размер области пространства х_инт, в которой регистрируется интерференционная модуляция излучения, может быть охарактеризован, например, как расстояние, на котором отклонение значения интенсивности в центре светлой полосы от интенсивности равномерной засветки уменьшается от максимального отклонения для первой полосы в e раз (см. рис. 4, в). Тогда время когерентности естественно оценить по формуле $\tau_{ког} = \l_{ког}/c$ , где $l_{ког} = 2\alpha x_{инт}$ — длина когерентности.

Из изложенного выше понятны оценки $\tau_{ког} \approx \tau_ц$ и $l_{ког} \approx c\tau_ц$ . Они подтверждаются и результатами численных экспериментов, приведенных на рис. 4. Ранее было отмечено, что $\tau_ц \approx 1/\Delta\omega$ , поэтому $\tau_{ког} \approx 1/\Delta\omega$ . Последнее соотношение позволяет оценивать время когерентности излучения по ширине его спектра. Соответственно для длины когерентности справедливо $l_{ког} \approx c/\Delta\omega$ . Время и длина когерентности являются важнейшими характеристиками частично когерентного излучения. Их смысл понятен. $\tau_{ког}$ - это промежуток времени, через который колебания поля излучения в данной точке пространства перестают быть согласованными. l_ког — это максимальное расстояние, на которое в интерференционных устройствах можно развести волны, формируемые из данной волны с частичной временной когерентностью, чтобы еще наблюдалась интерференционная картина.

Длина когерентности лазерного излучения с высокой временной когерентностью может составлять десятки и даже сотни метров. Длина когерентности характеризуемого широким спектром солнечного излучения всего единицы микрометров. То есть для солнечного излучения выполняется неравенство $\lambda /l_{ког} \le 1$ , где $\lambda$ — длина волны центральной линии в спектре Солнца. Это неравенство эквивалентно неравенству

$\frac{\Delta \omega}{\omega}\le 1,$ (5)

где $\omega$ — центральная частота в спектре, а $\Delta\omega$ - ширина этого спектра. Свет, характеризуемый соотношением (5), обычно называют некогерентным. Некогерентное излучение формируется множеством волновых цугов, значительно различающихся частотами. Это различие может быть обусловлено, например, тем, что цуги испускаются атомами светящегося тела разного сорта, а если атомами одного сорта, то на разных частотах из их собственного набора. Временнyю динамику поля некогерентного излучения можно представить, вновь обратившись к рис. 2, в. Однако, предполагая на этот раз, что разброс расстояний между нулями поля в его временной зависимости становится существенно большим, $\Delta T_{мгн}/\langle T_{мгн}\rangle \le 1$ .

В конце раздела отметим, что современные лазеры могут генерировать импульсы длительностью, равной обратной ширине их спектра $\tau_u \approx 1/\Delta\omega$ . Это означает, что $\tau_{ког} \approx \tau_u$ и на всем временном протяжении импульса колебания светового поля можно считать согласованными. Такие импульсы называют спектрально ограниченными. Разумеется, интерференционная картина с этими импульсами, например в рассмотренном нами клине, будет той же, что и для излучения с той же величиной $\tau_{ког}$ , но для которого $\tau_u \gg \tau_{ког}$ . Объяснение отсутствия интерференционной модуляции при x > x_инт (см. рис. 4) оказывается на этот раз очевидным: после разделения импульса на границе 1 на два импульса один из них, проходящий дополнительное расстояние $\Delta l$ , попросту не встретится с другим, отраженным от границы 1, так как $\Delta l > c\tau_u$ .

Практическое значение когерентности света

Почему временная когерентность — важное свойство света и зачем в интерференционных экспериментах необходимо иметь высококогерентное излучение? Ответы на эти вопросы дадим, вновь обратившись к рассмотренному примеру интерференции в воздушном клине. На рис. 4, г приведена картина искривления интерференционных полос при наличии на поверхности 2 клина впадины. Из рисунка понятно, что оптическим методом можно легко диагностировать качество поверхности 2, в частности обнаруживая на ней царапины с шириной и глубиной порядка всего одной-двух длин волн (то есть порядка одного микрона в поле излучения видимого диапазона). Именно в когерентном излучении реализуется интерференционная картина, представленная на рис. 4, г. Из рисунка видно, что, чем больше $\tau_{ког}$ излучения, тем большую поверхность в одном эксперименте можно диагностировать. Явление интерференции в когерентном свете применяется, разумеется, не только для прецизионной диагностики качества поверхностей, но и в спектроскопии, метрологии, экологических исследованиях и т.п.

Пространственная когерентность света

Кроме временной когерентности важным свойством излучения является и его пространственная когерентность. Характеризуя временную когерентность излучения, мы обсуждали согласованность колебаний светового поля в некоторой точке пространства во временных интервалах, разделенных промежутком времени $\tau$ . При рассмотрении пространственной когерентности анализируют согласованность колебаний светового поля в некотором интервале времени в разных точках пространства. То есть оценивается согласованность колебаний светового поля в точках P и P^' поверхности S (см. рис. 3), перпендикулярной направлению распространения волны. Характеристикой пространственной когерентности считают половину максимального расстояния r_ког между P и P^', для которого колебания в этих точках еще можно считать согласованными. Этот размер называют радиусом когерентности.

Согласованы колебания в P и P^' или нет, экспериментально можно определить по наличию (или отсутствию) интерференционной картины в области пересечения сферических световых волн, вторичными источниками которых являются точки P и P^'. Такую интерференцию можно реализовать, например, закрыв поверхность S непрозрачным тонким экраном с малыми отверстиями в P и P^' (схема Юнга [1]). Наличие светлых и темных полос на другом экране, размещенном для их наблюдения за отверстиями, говорит о согласованности колебаний поля излучения в точках P и P^'. Напомним, что незакрытые непрозрачным экраном участки волновой поверхности S могут рассматриваться как вторичные источники света в соответствии с эвристическим принципом Гюйгенса-Френеля, обоснованным в рамках строгой теории дифракции Кирхгофом [2].

Можно показать, что $r_{ког} \approx \lambda /\phi$ , где $\phi$ - угловой размер светящегося тела (см. рис. 3). Эту оценку несложно получить (см., например, [1, 2]), учитывая, что элементарные излучатели с одного края светящегося объекта испускают свет несогласованно с элементарными излучателями другой части этого объекта. Радиус когерентности лазерного излучения может быть равным всему радиусу сечения лазерного пучка, а для солнечного света вблизи поверхности Земли он составляет всего десятки микрон. Измеряя r_ког далеких звезд, Майкельсон смог впервые определить их угловые размеры и оценить диаметры звезд (см. [2]).

Если угловые размеры светящегося тела настолько малы, что в данном эксперименте его можно считать материальной точкой, то излучение тела характеризуется полной пространственной когерентностью. Хотя временная когерентность при этом может быть лишь частичной. Именно такое предположение о большой величине r_ког мы сделали моделируя интерференцию в клине при обсуждении характеристик света с частичной временной когерентностью. Поэтому подчеркнем, что параметры пространственной и временной когерентности характеризуют разные возможности для использования излучения в интерференционных экспериментах. Интегральной характеристикой когерентности света является объем когерентности то есть объем пространства, внутри которого колебания светового поля волны являются согласованными.

Заключение

Таким образом, в настоящей статье мы рассмотрели важные свойства света — его временную и пространственную когерентность. Обсудили параметры, характеризующие эти свойства. Выяснили практическую значимость высококогерентного света. Такой свет получают в лазерах. В основе высокой когерентности лазерного излучения лежит его вынужденный характер. Более подробно о природе и свойствах вынужденного излучения в лазерах можно посмотреть, например, в [3]. При этом отметим, что когерентным излучение может быть не только в оптическом диапазоне, но и в других диапазонах частот.

Литература

1. Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высш. шк., 1986. 512 с.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

3. Сэм М.Ф. Лазеры и их применение // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. N 6. С. 92-98.

Рецензент статьи Н.Б. Делоне

Назад | К содержанию

Публикации с ключевыми словами: когерентность - оптика
Публикации со словами: когерентность - оптика

См. также:

Рефрактор мемориальной обсерватории им. Кросбай Рэмсея

Свет, пойманный в веществе

Кольца Ньютона

Ученые сделали будущее еще чернее

Страница профессионального оптика Романа Евгеньевича Ильинского

Учебник "Интерференция света"

Образовательный сервер оптика

Все публикации на ту же тему >>

Обсудить эту публикацию

Версия для печати

Астрометрия - Астрономические инструменты - Астрономическое образование - Астрофизика - История астрономии - Космонавтика, исследование космоса - Любительская астрономия - Планеты и Солнечная система - Солнце