<< A. Вычисление параметра A0 | Оглавление | C. Вычисление интегралов >>
B. Вычисление параметра ρ(θ)
Как было уже показано выше, для вычисления силы
светового давления необходимо знать явную функциональную
зависимость коэффициента отражения 
от угла падения
(смотри выражения (16)-(18)).
Поэтому данное приложение посвящено поиску упомянутой зависимости
на основе волновых представлений об электромагнитном излучении,
распространяющемся в диэлектрических средах.
Для нахождения этой зависимости рассмотрим процесс отражения
плоской электромагнитной волны на границе двух
диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 
,
, и с абсолютными показателями преломления
и 
, соответственно.
Как известно, любую плоскую
электромагнитную волну можно представить в виде суперпозиции двух
плоских волн, в одной из которых колебания совершаются в плоскости
падения, а в другой перпендикулярно к этой плоскости. Амплитуду
первой волны для падающей волны мы обозначим через
, а для второй -
,
в случае отраженной волны:
и
, соответственно. Между данными
амплитудами может быть установлена аналитическая связь,
представленная соотношениями Френеля [15].
Предполагая, что мы имеем дело с естественным (неполяризованным) светом, то
, где 
- интенсивность падающего излучения.
Учитывая тот факт, что интенсивность электромагнитного излучения
прямо пропорциональна квадрату амплитуды волны, то из
(57) следует, что
И, следовательно,
Здесь
- угол падения светового луча, 
- угол
преломления светового луча. Преобразуем последнее выражение с
учетом закона преломления светового луча.
Учитывая, что в нашей задаче одна из сред есть вакуум (среда 1), то
, тогда
- показатель преломления
вещества частицы. Следовательно,
Рассмотрим функцию вида
Таким образом,
| |
| Рис. 24. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области малых углов падения (θ ε [0,45o]). | Рис. 25. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области больших углов падения (θ ε [45o,90o]). |
Рассмотрим функцию вида:
и, следовательно, коэффициент отражения (60)) может быть представлен в виде (заменяя
):
|
и
теоретическое
значения коэффициента
отражения для воды (
Таким образом, получено аналитическое выражение для коэффициента
отражения , при условии, что вещество, из которого
сделана частица, является диэлектриком с показателем преломления
и диэлектрической проницаемостью 
. Полученный
результат имеет большую ценность для решения поставленных задач в
данной работе, поскольку согласно классической модели ядро кометы
есть твердое тело, состоящее из легкоплавких веществ (льдов и
снегов), сублимирующихся под действием солнечного тепла
[2]. Исходя из наблюдаемого спектрального состава
кометных атмосфер, обычно считают, что льды состоят из твердых
, 
, 
, 
, 
, 
и т.д. Данные
льды есть диэлектрические прозрачные среды, для которых применимы
все рассуждения, использованные для получения выражения
. В заключение, чтобы продемонстрировать поведение
результата (67), приведем графики зависимости
для воды (
), стекла
(
), сероуглерода (
), алмаза (
)
(смотри рис. 24-25). А
также в таблице 2, сопоставим экспериментальные
результаты для [16], c результатами,
которые дает выражение (67) с учетом выражений
(64), (66), для воды
(), и стекла (
). Из сопоставления данных
таблицы, очевидно, что аналитическое выражение
(67) хорошо описывает экспериментальные данные
(расхождение между теорией и экспериментом не превосходит 
).
<< A. Вычисление параметра A0 | Оглавление | C. Вычисление интегралов >>
|
Публикации с ключевыми словами:
кометы - космическая пыль
Публикации со словами: кометы - космическая пыль | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
