<< A. Вычисление параметра A0 | Оглавление | C. Вычисление интегралов >>
B. Вычисление параметра ρ(θ)
Как было уже показано выше, для вычисления силы
светового давления необходимо знать явную функциональную
зависимость коэффициента отражения от угла падения
(смотри выражения (16)-(18)).
Поэтому данное приложение посвящено поиску упомянутой зависимости
на основе волновых представлений об электромагнитном излучении,
распространяющемся в диэлектрических средах.
Для нахождения этой зависимости рассмотрим процесс отражения
плоской электромагнитной волны на границе двух
диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ,
, и с абсолютными показателями преломления
и
, соответственно.
Как известно, любую плоскую
электромагнитную волну можно представить в виде суперпозиции двух
плоских волн, в одной из которых колебания совершаются в плоскости
падения, а в другой перпендикулярно к этой плоскости. Амплитуду
первой волны для падающей волны мы обозначим через
, а для второй -
,
в случае отраженной волны:
и
, соответственно. Между данными
амплитудами может быть установлена аналитическая связь,
представленная соотношениями Френеля [15].
Предполагая, что мы имеем дело с естественным (неполяризованным) светом, то
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img326.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img327.gif)
И, следовательно,
Здесь
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img330.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img331.gif)
Учитывая, что в нашей задаче одна из сред есть вакуум (среда 1), то
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img333.gif)
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img334.gif)
Рассмотрим функцию вида
Таким образом,
![]() | |
Рис. 24. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области малых углов падения (θ ε [0,45o]). | Рис. 25. Поведение коэффициента отражения ρ(θ) для указанных веществ в области больших углов падения (θ ε [45o,90o]). |
Рассмотрим функцию вида:
и, следовательно, коэффициент отражения (60)) может быть представлен в виде (заменяя
![](http://images.astronet.ru/pubd/2004/05/27/0001198166/img342.gif)
|
Таким образом, получено аналитическое выражение для коэффициента
отражения , при условии, что вещество, из которого
сделана частица, является диэлектриком с показателем преломления
и диэлектрической проницаемостью
. Полученный
результат имеет большую ценность для решения поставленных задач в
данной работе, поскольку согласно классической модели ядро кометы
есть твердое тело, состоящее из легкоплавких веществ (льдов и
снегов), сублимирующихся под действием солнечного тепла
[2]. Исходя из наблюдаемого спектрального состава
кометных атмосфер, обычно считают, что льды состоят из твердых
,
,
,
,
,
и т.д. Данные
льды есть диэлектрические прозрачные среды, для которых применимы
все рассуждения, использованные для получения выражения
. В заключение, чтобы продемонстрировать поведение
результата (67), приведем графики зависимости
для воды (
), стекла
(
), сероуглерода (
), алмаза (
)
(смотри рис. 24-25). А
также в таблице 2, сопоставим экспериментальные
результаты для
[16], c результатами,
которые дает выражение (67) с учетом выражений
(64), (66), для воды
(
), и стекла (
). Из сопоставления данных
таблицы, очевидно, что аналитическое выражение
(67) хорошо описывает экспериментальные данные
(расхождение между теорией и экспериментом не превосходит
).
<< A. Вычисление параметра A0 | Оглавление | C. Вычисление интегралов >>
Публикации с ключевыми словами:
кометы - космическая пыль
Публикации со словами: кометы - космическая пыль | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> |