<< 4.5. Земная система координат
| Оглавление |
5. Шкалы времени >>
4.6. Приливы и определение земной системы
координат
Рассмотрим влияние приливов при определении земной системы координат.
Потенциал в точке наблюдения складывается из гравитационного потенциала внешних тел (Солнца, Луны и планет) и собственного потенциала Земли, возмущенного приливными деформациями. Внешний потенциал включает как зависящие от времени гармоники, так и постоянную во времени часть. Аналогично, и приливное смещение точки наблюдения содержит постоянную и переменную во времени компоненты.
В зависимости от учета приливов земная система координат может быть определена как система, а) связанная со "средней" корой, б) корой, свободной от приливов. Геопотенциал также может быть представлен в системе, а) связанной со "средним" приливом, б) свободной от приливов, и еще в системе, в) соответствующей "нулевому приливу".
Если из мгновенных координат пункта, жестко связанного с корой Земли, или из потенциала, вычесть зависящие от времени приливные поправки, то результирующие координаты будут отнесены к "средней" коре; оставшиеся приливные поправки называются "средним приливом" ("mean tide"). Результирующий потенциал называется потенциалом, соответствующим "среднему приливу". Постоянная часть приливной деформации, которая вызывается потенциалом, присутствует в "средней" коре; геопотенциал "среднего прилива" равен сумме постоянной части внешнего и постоянной части возмущенного потенциалов. "Средняя" кора соответствует реальным средним положениям пунктов на поверхности Земли. Геоидом, соответствующим "среднему приливу", был бы геоид, совпадающий со средней поверхностью океана в отсутствии негравитационных возмущений (течений и ветров). В общем случае, величины, отнесенные к "средней" коре (такие как сжатие, динамический форм-фактор, экваториальный радиус), определяют размеры эллипсоида "средней" коры и форму геоида "среднего прилива".
Если теперь из координат пункта вычесть постоянную часть прилива, то координаты будут отнесены к коре, свободной от приливов ("tide free"). Удаление постоянной части внешнего потенциала из геопотенциала "среднего прилива" приводит к потенциалу "нулевого прилива" ("zero tide"). Постоянная часть возмущающего потенциала все еще присутствует в геопотенциале; удаление этой компоненты приводит к геопотенциалу, свободному от приливов ("tide free"). Важно заметить, что в отличие от потенциала термин "нулевой прилив", примененный к коре и связанным с ней величинам, является синонимом термина "средний прилив"(рис. 4.10).
|
Рис. 4.10.
Определение земной коры, "условно свободной от
приливов", "свободной от приливов", и "средней" коры. Для
определения положения пункта в системе ITRF из его мгновенного
радиус-вектора вычитается вектор
|
полной
приливной деформации, причем постоянное смещение вычисляется с
использованием принятых чисел Лява. Добавление вектора
постоянного смещения определяет координаты
пункта в системе, связанной со "средней" корой. Если из
полученного радиус-вектора вычесть вектор
постоянного смещения, вычисленный для вековых чисел Лява
, то получим вектор пункта наблюдения в системе,
"свободной от приливов".
Почему при вычислении смещения пунктов или геопотенциала особое
внимание уделяется постоянному приливу? Дело в том, что Земля не
является абсолютно твердым телом: под действием внешних сил
расстояние между двумя произвольными точками изменяется. Земля не
является и абсолютно упругим телом. Если действие внешних сил
прекращается, то точки не возвращаются в первоначальное
положение, т.е. Земля остается в деформированном состоянии. Для
описания упругих деформаций Земли английский геофизик Ляв ввел
безразмерные параметры 
(позже японский ученый Шида
определил число 
), которые сейчас называются числами
Лява. Числа Лява связаны с модулями упругости
Земли (величинами, характеризующими упругие свойства материалов
при малых деформациях). В настоящее время доказано, что упругие
свойства Земли, и, следовательно, числа Лява зависят от частоты
воздействующей на Землю силы. Для принятой модели строения Земли
были рассчитаны числа Лява, на основе которых вычисляется
приливное смещение пункта. Но вычисленная поправка к координатам
пункта не является правильной из-за того, что для низких частот
(или больших периодов) числа Лява известны с большими ошибками.
Поэтому, при вычислении коры, свободной от приливов, используются
принятые числа Лява; значит часть долгопериодических (или вековых)
приливов, в том числе и постоянный прилив, остается в координатах
пункта. Деформации Земли, вызываемые постоянным приливом,
характеризуются вековым числом Лява, которое значительно
отличается от принятого в модели. Если ошибка в величине числа
Лява составляет лишь 
, то ошибка в вертикальном смещении
составит 6 мм, а в горизонтальном - 3 мм. Это значит, что в
чистом виде кора, свободная от приливов, не может быть
реализована.
Так как модель учета приливов не точна из-за незнания долгопериодических чисел Лява, то геопотенциал и земная система координат, основанные на использовании этой модели, называются "условно свободными от приливов" ("conventional tide free"). Координаты станций, задающие земную систему координат ITRF2000, "условно свободны от приливов".
На это определение ITRF необходимо обратить особое внимание в связи с резолюцией 16 Генеральной Ассоциации Геодезии (1983). В резолюции записано, что "признавая необходимость единого подхода к учету приливных поправок к различным геодезическим величинам, таким как сила тяжести и координаты станций" рекомендуется "не удалять непрямой эффект, вызываемый постоянной деформацией Земли", т.е. постоянная часть возмущающего потенциала должна оставаться в геопотенциале. Из этой резолюции следует, что при обработке гравиметрических наблюдений должны использоваться величины, связанные с потенциалом "нулевого прилива"; если обрабатываются геодезические наблюдения, то величины связываются со "средней" корой.
В действительности это решение не учитывается до сих пор при
обработке наблюдений, в частности при анализе данных космических
навигационных систем. Координаты станций, используемые при
анализе, заданы в системе, "условно свободной от приливов" (в
ITRF2000). Чтобы перейти от координат в этой системе к
координатам в системе, связанной со "средней" корой, необходимо
к компонентам радиус-вектора пункта в ITRF добавить
радиальную 
и тангенциальную поправки
:
 |
 |
|
 |
 |
где
- полином
Лежандра, 
- широта пункта в системе ICRF. Поправка
на полюсах имеет величину 
см и 
см
на экваторе.
<< 4.5. Земная система координат | Оглавление | 5. Шкалы времени >>
|
Публикации с ключевыми словами:
астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени
Публикации со словами: астрометрия - сферическая астрономия - системы координат - шкалы времени | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
