 |
Астронет: К. В. Холшевников/Коуровка Простейшая форма представления градиента гравитационного потенциала небесных тел http://variable-stars.ru/db/msg/1202453/node6.html |
5. Случай вращающегося тела
Перейдем от системы отсчета 
к другой системе
с тем же началом 
. Переход от
к описывается 
матрицей вращения
:
.
Точное описание вращения Земли (Луны ...) влечет сложную
зависимость от времени 
,
хотя часто достаточно ограничиться вращением вокруг оси 
Заметим, что допускается неравномерное вращение, так что
может быть произвольной функцией времени.
Обозначим отнесенные к декартовы координаты через 
,
а отнесенные к - через 
. Тогда
где подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу
.
Вообще,
Разумеется, есть иной путь вычисления производных: изменение
стоксовых коэффициентов. Другими словами, мы можем использовать
(1), выражая
через
,
отнесенные к , и заменяя
на
. Тогда формулы (6, 12) останутся верными для
системы тоже. Недостаток этого способа: переход от
к
громоздок (см., например,
[3]), а делать это надо непрерывно для каждой эпохи .
<< 4. Высшие производные | Оглавление | 6. Случай тела, вращающегося >>