 |
Астронет: В. В. Нестеров/ГАИШ Основные алгоритмы спутниковой геодинамики http://variable-stars.ru/db/msg/1178726/node8.html |
1.4. Об исчислении орбит
Естественное желание гарантировать высокую точность вычислений вызвало, с одной стороны, активное использование алгоритмов численного интегрирования уравнений движения искусственных спутников Земли и, в то же время, алгоритмизацию аналитических исследований. Существенно то, что при большом количестве наблюдательных данных, равномерно распределенных по орбите на коротких интервалах времени порядка нескольких дней, численное интегрирование позволяет оперативно получать оценки некоторых геодинамических параметров. Аналитические методы, уступая численным в оперативности решения конкретных задач на коротких дугах, по своей сущности предназначены для анализа наблюдений, выполненных на длительных интервалах времени. Аналитическое решение представляет собой совокупность амплитуд и аргументов тригонометрических функций и имеет наглядный физический смысл.
Основное отличие разных форм теории движения ИСЗ заключается в отношениях с правой частью уравнений движения. Для численных методов необходимо тщательно выписать и запрограммировать алгоритм расчета вектора всех действующих сил, аналитические методы работают со скалярными функциями, будь то возмущающий потенциал или гамильтониан системы. Оба направления сложны, интересны, имеют свои преимущества и недостатки, и использование одного из них в большей степени является, по-видимому, делом вкуса.
Один из недостатков аналитического подхода заключается в следующем: в движении всех искусственных спутников есть такие особенности, которые не позволяют получить решение в виде тригонометрических рядов, сохраняющее свою точность на длительных интервалах времени, речь идет, конечно, о критических наклонениях, резонансных орбитах, сопротивлении атмосферы, эффектах захода объекта в тень Земли, а также о больших периодах вынужденных колебаний. Здесь на помощь приходит численно-аналитический метод, когда часть возмущений учитывается аналитически, а особые слагаемые возмущающей функции интегрируются численно.
Во всех центрах обработки данных используется метод численного интегрирования уравнений движения. В ГАИШ МГУ традиционно развивается аналитический подход. В настоящее время создано несколько версий вычислительных программ обработки высокоточных наблюдений ИСЗ и вывода значений геодинамических параметров. Орбиты спутников строятся на основе комбинированного численно-аналитического метода. Благодаря специально разработанным приемам вычислений эти программы по точности и быстродействию не уступают численным алгоритмам.
<< 1.3. О том, как наблюдают | Оглавление | 1.5. Метод чрезвычайно прост >>