... Известно, что [pic]. Докажите, что [pic]. ... Существует ли выпуклый четырехугольник, в котором каждая из сторон больше каждой из диагоналей? ... Доля шахматистов среди математиков больше, чем доля шахматистов среди всех людей. Что больше: доля математиков среди шахматистов или доля математиков среди всех людей? ... Докажите равенство: [pic]. 10. 20 футбольных команд провели первенство по круговой системе в один круг (это значит, что каждая команда сыграла с каждой по одному разу). ...
... Скорость Волка равна 7 кругов в час. ... Докажите, что число 11.1 + 22.2 + . 99.9 (каждое слагаемое состоит из 2008 цифр) делится на 9. ... В выпуклых четырехугольниках ABCD и A1B1C1D1 выполняются равенства AB = A1B1, BC = B1C1, CD = C1D1, DA = D1A1. Кроме того, известно, что наименьшая сторона четырехугольника ABCD равна наибольшей стороне четырехугольника A1B1C1D1. ... В выпуклом четырехугольнике ABCD известны три угла: [pic] [pic] [pic]; известно также, что стороны CD и AD равны. ...
... Докажите, что AB > AD. ... Решите в натуральных числах уравнение [pic] (натуральные числа - это целые положительные числа: 1, 2, 3, .. ... Витя готовится к важной контрольной работе по теме «Параллельные прямые». За каждый из вопросов контрольной работы можно получить 0, 1, 2, 3 или 4 балла. Витя посчитал, что если за половину вопросов он получит 3 балла, а за оставшуюся половину 2 балла, то этого как раз хватит для того, чтобы успешно сдать тему «Параллельные прямые». ...