Ионизационное равновесие

Обозначим N(X,z) число ионов X_z элемента Х в ед. объёма, где z - спектроскопич. символ иона, к-рый на 1 больше кратности (заряда) иона. Для нейтральных атомов z= 1, для однократно ионизованных атомов z= 2 и т.д. Для конкретных атомов значение z обычно пишут в виде римской цифры рядом с символом элемента, напр. для X= Fe ион Fe₂₅= FeXXV =Fe²⁴⁺ (это - ион Fe с двумя электронами - гелиеподобный ион). Относительная концентрация ионов X_z обозначается n_z= N(X,z)/N(X), где - суммарная концентрация ионов X_z.

Значения n_z и зависимость n_z от темп-ры [n_z(T)] существенно различны при больших и малых плотностях плазмы. Определяющим процессом при этом явл. рекомбинация. При больших плотностях преобладает безызлучательная рекомбинация, к-рая может происходить лишь при столкновениях трех частиц - иона и двух электронов:
. (1)
Второй электрон необходим, чтобы забрать избыток энергии первого (его кинетич. энергию и энергию связи). При низких плотностях вероятность процесса (1) мала и преобладает двухчастичная рекомбинация с участием фотона (см. ниже). Что же касается ионизации. то в обоих случаях при отсутствии внеш. облучения она обусловлена столкновениями с электронами:
. (2)
Т.о., при высоких плотностях и отсутствии внеш. облучения И. р. обусловлено балансом двух взаимно обратных процессов (1) и (2). Это означает, что имеет место локальное термодинамическое равновесие (ЛТР). Случай низких плотностей наз. корональным пределом (КП), т.к. он хорошо реализуется в условиях солнечной короны (о ЛТР и КП см. в ст. Линейчатое излучение).

В условиях ЛТР число ионов определённой кратности полностью определяется макрохарактеристиками - темп-рой Т и электронной концентрацией N_e и не зависит от характеристик элементарных процессов ионизации и рекомбинации. При этом n_z даются Саха формулой:

где (3)
и g_z - энергия ионизации и статистич. вес иона X_z (точнее, суммарный статистич. вес уровней с энергией ). Фактор S можно записать в виде
, (4)
где - темп-ра в эВ ( К). Отсюда видно, что при всех плотностях и темп-рах, представляющих физ. интерес, S чрезвычайно велико.

При z >1 ф-ция n_z(T) с ростом Т сначала растёт за счёт ионизации ионов с z' < z, а затем убывает за счёт ионизации ионов с X_z, в результате к-рой возникают ионы более высокой кратности. Число ионов X_z+1 становится больше, чем число ионов X_z при T>T_z, где
и . (5)
Неравенство (5) связано с тем, что при привычных лабораторных плотностях плазмы вероятность столкновения трёх частиц намного меньше, чем двух. При это компенсируется малым числом электронов, способных вызвать ионизацию. В то же время рекомбинировать могут все электроны.

При низких плотностях трёхчастичная рекомбинация становится очень редким событием, за исключением рекомбинационных переходов на очень высокие уровни энергии (с главным квантовым числом 100, см. Рекомбинационные радиолинии). И. р. определяется балансом ударной ионизации и двухчастичной рекомбинации - излучательной (радиационной) и диэлектронной. При излучательной рекомбинации
, (6)
т.е. избыток энергии уносится фотоном . Диэлектронная рекомбинация - т.н, резонансный процесс, в к-ром избыток энергии идёт на возбуждение иона X_z+1 из осн. состояния в состояние , а электрон е^- захватывается на к.-л. уровень nl. В результате образуется двукратно возбуждённый ион X_z**, к-рый может перейти в обычное возбуждённое состояние X_z*, испустив фотон :
. (7)
Поскольку процессы (6), (7) и ударная ионизация не явл. взаимно обратными, ЛТР при низкой плотности не имеет места. При этом отношение n_z+1/n_z зависит не только от макропараметров, но и от характеристик элементарных процессов. В пределе низкой плотности (КП):
, (8)
где q_i - скорость ионизации, a и q_кв - скорости (число актов в ед. времени) излучательной и диэлектронной рекомбинаций на все уровни иона X_z. Величина соответствует величине введённой в ст. Рекомбинация. В отличие от (3) распределение (8) не зависит от N_e, поскольку скорости ионизации и рекомбинации теперь одинаково зависят от N_e (они пропорциональны N_e). В условиях же ЛТР преобладает трёхчастичная рекомбинация, её скорость .

Ионизационные кривые nz(Т) для ионов кислорода в корональном пределе. Цифры у кривых показывают кратность ионизации атома кислорода.

Пример ионизационных кривых для кислорода в условиях КП показан на рис. В КП степень ионизации максимальна. С ростом N_e вступает в игру трёхчастичная рекомбинация, n_z+1/n_z уменьшается (тем сильнее, чем больше N_e), т.е. ионизационные кривые n_z(Т) сдвигаются в сторону больших темп-р. При этом существенную роль начинает играть ионизация из возбуждённых состояний (ступенчатая ионизация), особенно с метастабильных уровней. Для количественного решения задачи необходимо решение большой системы ур-ний баланса. В случае ЛТР неравенство связано с малой вероятностью трехчастичных столкновений, а в условиях КП - с тем, что эл.-магн. взаимодействие (излучательная рекомбинация) гораздо слабее (~1/137³), чем электростатическое (ударная ионизация). Отношение потенциала ионизации к темп-ре T, при к-рой концентрация ионов X_z максимальна, зависит от соотношения скоростей процессов. Скорость ионизации убывает с ростом z. Поэтому величина , как правило, убывает с ростом z. Для водородо- и гелиеподобных ионов в КП при z >20 значение 4 и 10 при z < 8. Поэтому в очень горячей плазме различие в концентрациях ионов соседних z менее резкое.

Во многих астрофизич. объектах, в частности в зонах HII, в оболочках квазизвёздных объектов и др., И. р. определяется внеш. эл.-магн. излучением, темп-ра к-рого , где T_e - электронная температура. Это означает, что в ионизации может участвовать много фотонов, в то время как лишь небольшая доля (быстрых) электронов, согласно неравенству (5), участвует в этом процессе. В результате резко увеличивается скорость ионизации. Рекомбинация при этом по-прежнему определяется электронной темп-рой.

Особое место занимает случай нестационарной ионизации, когда темп-ра или др. характеристики плазмы меняются со временем. Поскольку процесс рекомбинации медленный, при быстром понижении темп-ры степень ионизации отстаёт от темпа снижения T_e. Этот случай характерен для рекомбинирующей плазмы. Возможна и обратная ситуация. Напр., в расширяющихся молодых оболочках сверхновых звёзд ионизация до высоких z (вплоть до голых ядер), соответствующих темп-ре ионов в несколько кэВ, не успевает осуществляться, что может привести к аномальному усилению линий гелиеподобных ионов.

Лит.:
Аллер Л., Атомы, звезды и туманности, пер. с англ., М., 1976; Каплан С.А., Пикельнер С.Б., физика межзвездной среды, М., 1979; Соболев В.В., Курс теоретической астрофизики, 2 изд., М., 1975; Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А., Возбуждение атомов и уширение спектральных линий, М., 1979.

(Л.А. Вайнштейн)