 |
Астронет: J. M. Pierre/Interwoven Inc., San Francisco Введение в суперструны http://www.variable-stars.ru/db/msg/1185844/duality.html |
Дуальность
Пять описанных выше суперструнных теорий оказываются очень различными с точки зрения слабо-связанной пертурбативной теории (теории возмущений, развитой выше). Но на самом деле, как выяснилось в последние несколько лет, они все связаны между собой различными струнными дуальностями. Назовем теории дуальными, если они описывают одну и ту же физику. Первый тип дуальности, которую мы тут обсудим, - Т-дуальность (T-duality). Такой тип
дуальности связывает теорию, компактифицированную на окружности радиуса 
, с теорией,
компактифицированной на оеружности радиуса 
. Таким образом, если в одной теории пространство
свернуто в окружность малого радиуса, то в другой оно будет свернуто в окружность большого радиуса,
но обе они будут описывать одну и ту же физику ! Суперструнные теории типа IIA и типа IIB связаны
через Т-дуальность, SO(32) и E8 x E8 гетеротические теории также связаны через нее.
Еще одна дуальность, которую мы рассмотрим - S-дуальность. Проще говоря, эта дуальность связывает предел сильной связи одной теории с пределом слабой связи другой теории. (Отметим, что при этом слабо связанные описания обоих теорий могут очень сильно различаться.) Например, SO(32) Гетеротическая струнная теория и теория Типа I S-дуальны в 10-мерии. Это означает, что в пределе сильной связи SO(32) Гетеротическая теория переходит в теорию Типа I в пределе слабой связи и наоборот. Найти же свидетельства дуальности между сильным и слабым пределами можно, сравнив спектры легких состояний в каждой из картин и обнаружив, что они согласуются между собой. Например, в струнной теории Типа I есть D-струна, которая тяжелая при слабой связи и легкая при сильной. Эта D-струна переносит те же легкие поля, что и мировой лист SO(32) Гетеротической струны, так что когда теория Типа I очень сильно связана, D-струна становится очень легкой и мы попросту увидим, что описание становится таким же, как и через слабо связанную Гетеротическую струну. Другой S-дуальностью в 10-мерии является самодуальность IIB струн: сильно связанный предел IIB струны это попросту другая IIB теория, но слабо связанная. В IIB теории тоже есть D-струна (правда, более суперсимметричная, нежели D-струны теории Типа I, так что и физика тут другая), которая становится легкой при сильной связи, но эта D-струна также является другой фундаментальной струной теории Типа IIB.
Дуальности между различными струнными теориями являются свидетельством того, что все они попросту различные пределы одной теории. Каждый из пределов имеет свою применимость, и различные пределы разных описаний пересекаются. Что это за М-теория, представленная на картинке ? Читайте дальше !
<< Дополнительные измерения | Оглавление | М-теория >>