Астронет: В. В. Нестеров/ГАИШ Основные алгоритмы спутниковой геодинамики http://www.astronet.ru/db/msg/1178726/node10.html

<< 1.5. Метод чрезвычайно прост | Оглавление | 1.7. Параметры, которые определяют >>

1.6. Трудный выбор системы координат

Земная опорная система координат закреплена набором прямоугольных координат сети станций наблюдений, заданных на какую-либо дату. Геодезические широта , долгота и высота пункта с помощью экваториального радиуса Земли метров и сжатия Земли связаны с координатами , , формулами

Для преобразования от прямоугольных координат к геодезическим вычислим долготу

и воспользуемся методом последовательных приближений с начальным значением H/G=0

Небесная опорная система координат (ICRS) построена на основе высокоточных экваториальных положений 608 внегалактических радиоисточников.

Преобразование из земной системы на момент наблюдений в небесную выполняется по формуле

где и - векторы в земной и небесной опорной системах, - матрица прецессии, - матрица нутации, - гринвичское истинное звездное время, , - координаты полюса. Верхний штрих означает транспонирование матрицы. Обозначения , , введены для матриц поворота против часовой стрелки на угол вокруг осей , , .

Первой части формулы преобразования, произведению транспонированных матриц прецессии и нутации, соответствует движение Небесного Эфемеридного полюса, второй части соответсвуют вращение Земли и явление движения полюсов.

Представляется весьма естественным формулировать и решать задачи спутниковой геодинамики в системе истинного экватора даты: с земной опорной системой она связана второй частью формулы преобразования координат, а с небесной опорной системой - первой частью.

Это неинерциальная система отсчета, вращающаяся с переменной угловой скоростью , поэтому в уравнениях движения ИСЗ появятся силы инерции.
С точностью до первых степеней малых величин запишем

где , , - прецессионные параметры Ньюкомба-Андуайе, , - параметры нутации.

В выбранной системе будут вычисляться как координаты космических объектов, так и положения обсерваторий на моменты наблюдений. К этой же системе координат надо преобразовать выражения для возмущающих функций от всех действующих факторов.

В выражении для геопотенциала, например, необходимо учесть поправку к координате

а тригонометрические ряды для координат Луны и Солнца перевести с экватора даты на истинный экватор с помощью поправок

Преобразование от системы истинного экватора к горизонтальной системе после переноса начала координат из центра Земли в пункт наблюдений выполняется с помощью двух поворотов: вокруг оси на угол , и вокруг оси на угол . Геодезический азимут отсчитывается от точки севера по часовой стрелке.

---

<< 1.5. Метод чрезвычайно прост | Оглавление | 1.7. Параметры, которые определяют >>