Астронет: А. Д. Панов/SETI-XXI "Великое молчание космоса" как динамический эффект http://variable-stars.ru/db/msg/1177351/node4.html

"Великое молчание космоса" как динамический эффект

---

<< 2. Модель | Оглавление | 4. Выводы >>

3. Результаты вычислений и обсуждение

Так как о функциях и ничего не известно, исследовались различные крайние возможности, которые соответствуют либо пессимистическим, либо оптимистическим предположениям. Для функции такими предельными случаями соответственно были

а для функции

Выражение для получено из следующих соображений. Предположим, цивилизация излучает сигнал изотропно, и он может быть обнаружен с помощью широкоугольного регистрирующего устройства. Тогда предельное расстояние коммуникации будет определяться только чувствительностью приемников и мощностью передатчиков . Пусть мощность передатчика пропорциональна : , а минимальная мощность сигнала, которую способна обнаружить цивилизация , обратно пропорциональна : . Здесь и некоторые постоянные коэффициенты. Так как сигнал от спадает обратно пропорционально квадрату расстояния, предельное расстояние коммуникации определяется равенством откуда следует (12).

Выражение для получается в предположении, что прием и передача возможны только с помощью остронаправленной антенны. Для того, чтобы зарегистрировать сигнал от цивилизации , находящейся на расстоянии , нужно индивидуально изучить каждую подозрительную звезду на меньшем расстоянии. Предположим, что необходимые энергозатраты на просмотр одной звезды пропорциональны квадрату расстояния до нее. Тогда суммарные энергозатраты на просмотр всех звезд ближе будут пропорциональны . В предположении, что количество энергии, которое цивилизация может затратить на поиски соседей, пропорционально , получим, что предельное расстояние коммуникации будет зависеть от как . Аналогичные рассуждения показывают, что и от расстояние зависит как . Так получается формула (11).

В данном докладе представлены результаты двух серий расчетов. Во всех случаях для проведения вычислений распределение было выбрано в виде

В первой серии вычислений коэффициент считался независящим от и и равным , удельная скорость рождения цивилизаций считалась независящей от времени и равной (св.лет)лет, что соответствует рождению одной цивилизации в десять лет в нашей Галактике при ее объеме (св.лет). В качестве начальных условий бралось равновесное решение для функции распределения в отсутствие обратной связи. Такое решение нетрудно получить из уравнения (8) в предположении и :

В момент времени , обратная связь "включалась", и, путем численного решения уравнения (8), определялось последующее поведение функции распределения. Практический интерес в данных расчетах представляет зависимость насыщенности экспозиции от времени. Выражение (3) для насыщенности экспозиции может быть уточнено с использованием введенного формализма. Для этого надо в формулу (3) вместо и подставить и и провести усреднение по аргументам и с функцией распределения . Окончательное выражение таково:

Расчеты проводились с различными значениями величин и (см. формулу (6)) для всех четырех возможных сочетаний из упомянутых ранее пессимистических и оптимистических моделей для и .

На основании результатов расчетов (рис. 2) можно сделать следующие основные выводы. Характер решения не зависит от значений и по отдельности, но определяется начальной насыщенностью экспозиции в равновесном состоянии, которая является функцией и . В зависимости от начальной величины насыщенности экспозиции, возможны два типа решений. Либо немного увеличивается, а затем выходит на новое равновесное стационарное значение, либо равновесие нарушается необратимо, и растет в режиме с обострением. Важно то, что рост начинается со значений много меньших единицы, и, что особенно существенно, этот вывод не зависит от конкретных использованных моделей и . От конкретной модели лишь количественно зависят критические значения , выше которых равновесие нарушается необратимо, и скорость последующего роста.

Из рис. 2 видно, что характерное время нарастания оказывается не более нескольких десятков времен жизни , то есть мало в космологической шкале, если лет. Тогда, казалось бы, в соответствии с данной моделью, переход к "Большому разговору" должен был либо уже давно произойти, если для этого имелись подходящие условия, либо никогда не произойдет. Это, однако, неверно. Если в настоящее время имеет место фаза "Великого молчания" , имеется две возможности, благодаря которым переход в фазу "Большого разговора" может произойти в будущем (возможно, весьма отдаленном).

Первая возможность заключается в следующем. Следует обратить внимание на то, что время существования жизни только в простейших формах, до появления первых многоклеточных организмов, на Земле составило около трех миллиардов лет. Это время космологически велико. Назовем этот период латентной фазой развития жизни. Вполне возможно, что на Земле условия для развития жизни были близки к идеальным, а в типичном случае, в других звездных системах, длительность латентной фазы будет в несколько раз больше. Тогда только в исключительных случаях разум будет возникать вблизи звезд спектрального класса , каким является Солнце, так как время жизни таких звезд слишком мало. Однако, по-видимому, ничто не будет препятствовать возникновению разума вблизи звезд спектрального класса , которые на главной последовательности находятся несколько десятков миллиардов лет. Если средняя продолжительность латентной фазы составляет 10-20 миллиардов лет или больше, то в настоящее время удельная скорость генерации цивилизаций находится в стадии роста и изменяется приблизительно по закону

где - средняя продолжительность латентной фазы, а - асимптотическое значение в отдаленном будущем. По мере роста будет расти и , причем сначала растет адиабатически медленно вместе с . Однако в какой-то момент времени может превысить критическое значение и за время порядка нескольких десятков поколений цивилизаций сделает стремительный скачок, пока рост не войдет в насыщение из-за нелинейности, вносимой непостоянством коэффициента . Таким образом, переход в состояние "Большого разговора" может произойти в будущем, если сейчас скорость генерации цивилизаций возрастает согласно (16). Следует заметить, что если в настоящее время фаза "Большого разговора" уже наступила, то, в соответствии с моделью, фазовый переход должен был иметь место в прошлом, так как развитие разумной жизни в Галактике должно было начаться со значений , спустя несколько миллиардов лет после образования первых звезд, имеющих планеты земного типа.

На рис. 3 приведены результаты расчета, иллюстрирующего это явление. В расчете предполагалось, что коэффициент обратной связи зависит от , как показано на рис. 4.

Даже если в процессе роста значение насыщенности экспозиции никогда не достигнет критического уровня, все же возможность перехода к фазе "Большого разговора" в будущем сохраняется. Эта возможность не описывается развитой статистической моделью, основанной только на функции распределения , так как она не учитывает флуктуации плотности распределения цивилизаций в пространстве. Нетрудно представить себе, к чему такие флуктуации могут привести. Рано или поздно две или более цивилизаций случайно могут оказаться очень близко друг от друга. Предположим для простоты, что две цивилизации и возникли одновременно на малом расстоянии и имеют единичные начальные веса. Эволюцию такой двойной системы можно описать вероятностями выживания цивилизаций в зависимости от времени: и . Предположим, что и . Нетрудно показать, что совместная эволюция цивилизаций и описывается системой уравнений

с начальными условиями , . В силу симметрии задачи и , что легко позволяет получить решение:

Формально, в момент вес обоих цивилизаций становится бесконечным, а вероятность выживания стабилизируется на уровне и далее не уменьшается. То есть, если цивилизации дожили до времени , они приобретают бесконечный технический потенциал и становятся бессмертными. Абсурдный результат получился из-за предположения, что коэффициент положительной обратной связи не зависит от весов цивилизаций. При учете подавления обратной связи при высоких весах, получилась бы стабилизация технических потенциалов на конечном высоком уровне и существенное увеличенние времен жизни. Таким образом, уже простейшая модель взаимодействия цивилизаций (7) ясно указывает на и без того интуитивно понятный результат: цивилизации, находящиеся в постоянном двустороннем контакте, имеют шанс резко увеличить продолжительность жизни и уровень развития. Пара (или группа) таких гиперстабильных и сверхмощных цивилизаций может послужить центром роста фазы "Большого разговора".

Оценим время ожидания зарождения фазы "Большого разговора". Пусть время жизни изолированной цивилизации св.лет, частота возникновения цивилизаций в нашей Галактике в год. Тогда одновременно в Галактике существуют цивилизаций. Если объем Галактики (св.лет), то на одну цивилизацию приходится объем (св.лет). Предположим, что двусторонний обмен информацией будет очень эффективным, если расстояние между цивилизациями не более 10св.лет. Нетрудно получить, что вероятность иметь соседа на расстоянии не более 10св.лет порядка . Таким образом, требуется порядка попыток, чтобы такое соседство реализовалось с заметной вероятностью. Так как одна попытка имеет место, согласно нашему предположению, один раз в десять лет, время ожидания соседства составит порядка лет. Время ожидания зарождения фазы "Большого разговора" внутри подкритической фазы "Великого молчания" оказывается космологически большим. Приведенная оценка, безусловно, очень груба. Вопрос о том, будет ли фаза большого разговора, полученная в подкритическом переходе, стабильной - остается открытым. Для более детального изучения подкритического перехода требуется построение статистической модели, содержащей пространственные переменные, или численное моделирование методом Монте-Карло.

---

<< 2. Модель | Оглавление | 4. Выводы >>