 |
Астронет: С. В. Карпов/САО РАН Жесткое синхротронное излучение при аккреции вещества на одиночные черные дыры звездных масс http://variable-stars.ru/db/msg/1176930/node11.html |
<< 3.2. Комптонизация | Оглавление | 4. Спектр излучения ореола >>
3.3. Уравнение баланса энергии
Закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) в аккреционном потоке имеет вид
где
и 
- объемные темпы неадиабатического нагрева и охлаждения
(диссипация энергии магнитного поля греет аккреционный поток из-за развития крупномасштабной
магнитогидродинамической турбулентности с темпом
). Для нерелятивистского газа (вдали от горизонта черной дыры)
можно пренебречь потерями на излучение и переписать уравнение в безразмерных координатах
and
Данное уравнение применимо вплоть до
, где электроны становятся релятивистскими
(это соответствует расстоянию от черной дыры
для 
вне зависимости
от параметров черной дыры и межзвездной среды)
В более глубоких областях электроны являются релятивистскими, и мы не можем пренебрегать
радиационными потерями
Граничным условием является
.
Аналитическое решение полученного уравнения в общем случае невозможно. Однако в пределе малых
темпов аккреции (которые и реализуются для типичных условий в Галактике) можно пренебречь влиянием высвечивания на распределение температуры,
и решение находится достаточно просто.
Применимость данного приближения можно оценить, сравнивая время высвечивания
электрона со временем свободного падения на горизонте черной дыры
где учтено, что гамма-фактор электронов вблизи горизонта черной дыры порядка сотни.
При увеличении же темпа аккреции высвечивание начинает существенно влиять на радиальное
распределение температуры, вещество в районе горизонта событий становится
более холодным, эффективность же энерговыделения должна оставаться примерно постоянной - ситуация
становится саморегулирующейся. Отметим, что именно этот участок рассматривался в работе Шварцмана[12],
где показано, что эффективность энерговыделения на нем должна быть порядка 
<< 3.2. Комптонизация | Оглавление | 4. Спектр излучения ореола >>