 |
Астронет: Н. Каменьщиков Астрономические задачи http://variable-stars.ru/db/msg/1175422/chapter11.html |
| Предыдущая |
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ.
Различные задачи.
"Чем больше сфера нашего знания,
тем шире поверхность ее соприкосновения
с безграничной областью неведомого".
А. Берри. История астрономии. Стр. 501.
В этой главе приведены различные задачи, требующие от читателя самостоятельности в нахождении сначала способа решения, а затем приложения найденного способа к решению задачи. Затем, здесь приведены задачи, которые не могли быть включены ни в одну из предыдущих глав.
373. Сколько часов освещены 22 июня непосредственно солнечными лучами в Петрограде окна, обращенные на север? (Т.-е. стена стоит в направлении OW).
Указание. Найти промежуток времени от восхода Солнца до момента прохождения Солнца через восточную часть первого вертикала; потом удвоить его, так как такой же промежуток времени будет от прохождения Солнца через западную часть первого вертикала до захода Соднца.
374. На сколько часов больше получают 22 июня непосредственно солнечных лучей окна, обращенные на юг, чем окна, обращенные на север: 1) - в Харькове? 2) - в Москве? 3) - в вашем городе?
375. Стена одного дома в Петрограде образует угол в 45њ с полуденной линией, внешняя ее сторона обращена на северо-восток; сколько часов она получает 21 апреля непосредственно солнечные лучи? - 23 декабря? - 22 июня?
376. В момент кульминации в Токио звезды a Ориона, часы, идущие точно по звездному гринвичскому времени, показывают 15h9m; определить долготу Гринвича относительно Токио.
Указание. Координаты звезды a Ориона см. таблица I.
377. В момент кульминации a Волопаса (Арктура) в данном месте звездные часы, привезенные из Пулкова и поставленные точно по Пулковскому меридиану, показали 6h25m, какова долгота места наблюдения от Пулкова?
Указание. Координаты звезды a Волопаса см. таб. I.
378. Из Тегерана в момент кульминации там a Орда (Альтаира) был дан сигнал по телеграфу в Гринвич: в Гринвиче заметили в этот момент показание звездных часов; оно было 6h20m. Определить долготу Тегерана от Гринвича.
Указание. Координаты звезды a Орла см. таблица I.
379. Зная, что разность долгот между главными меридианами: Ферро - Гринвич равняется +1h11m, Гринвич - Париж +0h45m, Париж - Берлин +0h45m, Берлин - Пулково +1h7m, и зная долготы Астрахани, Вятки, Иркутска, Москвы и Саратова от Гринвича из прилагаемой таблицы II-й, найдите долготы этих мест относительно других первых меридианов. То же сделайте и для вашего города.
380. Два корабля выехали из Гринвича в субботу 31 марта 1923 года в противоположные стороны в кругосветное путешествие ; каждый день в момент восхода Солнца отмечались месяц, число и день. Ровно через год эти корабли вернулись в Гринвич; какое число и какой день каждый из них будет считать по возвращении? Как нужно записывать в журнале день пересечения границы даты (демаркационной линии), положим 30 сентября, чтобы не получилось разницы в счете дней?
381. В момент кульминации Солнца звездный судовой хронометр показал 4h20m25s (гринвичское время), а отсчет на градусном круге секстанта дал высоту Солнца 57њ40'30" над точкою S. По таблицам координаты Солнца в момент наблюдения были: a = 8h37m30s, d = +21њ22'44". Определить географические координаты места наблюдения.
382. Эксцентрическая Луна. В произведении "Простаки за границей" Марк Твен рассказывает о следующем факте, замеченном им во время плавания из Нью-Йорка к Азорским Островам: "Мы наблюдали странное явление: полную Луну, появляющуюся каждый вечер в тот же час в той же точке неба. Причина этого эксцентрического поведения Луны сначала оставалась для нас загадочной, но потом мы сообразили, в чем дело: мы подвигались каждый день на двадцать минут долготы к востоку, - т.-е. именно с такой быстротой, чтобы итти в уровень с Луной. Для наших друзей, оставшихся дома, она шла уже к ущербу, но для нас, новых Иисусов Навинов, стояла все на том же месте 1)".
Рассмотрите, действительно ли может наблюдаться такое явление? Если может, то при каких условиях? Прав ли Марк Твен, давая вышеуказанные объяснения такому явлению?
383. В каких пределах может изменяться в течение года меридиональная высота Луны в Петрограде? - в Одессе? - в Каире? - в вашем городе?
384. В какое время года кульминационная высота Луны в фазе первой четверти наибольшая? В какое время года - в фазе последней четверти наибольшая?
385. Как происходило бы видимое суточное движение Луны, если бы ее сидерический месяц равнялся ровно звездным суткам? Как происходило бы оно, если бы сидерический месяц был меньше звездных суток, например равнялся бы 20h?
386. В какой фазе находится Луна, если она кульминирует в 6h вечера по истинному солнечному времени? В какой фазе, - если она кульминирует в полночь по истинному солнечному времени?
387. Прибывает или убывает Луна, если выпуклая часть Луны лежит вправо от диаметра, соединяющего острия Луны? - влево от диаметра, соединяющего острия Луны?
388. Как - к востоку или к западу от Солнца - находится Луна от новолуния до полнолуния? Как - от полнолуния до новолуния ?
389. В какое время дня, вечером или утром, мы видим Луну неделю спустя после новолуния? Когда - неделю спустя после полнолуния?
390. Когда вся ночь бывает безлунная? Когда вся ночь бывает лунная? Когда ночь бывает лунная с вечера до полуночи? Когда ночь бывает лунная с полуночи до утра?
391. Где на Земле Луна может в полнолуние оставаться больше суток над горизонтом?
392. Может-ли стоять Луна в зените у нас в России? В каких широтах это возможно?
393. В какое время года у нас в северном полушарии в полнолуние Луна дольше всего остается над горизонтом? В какое время года в новолуние Луна остается у нас дольше всего над горизонтом?
394. Вычислить длину конуса земной тени, зная, что расстояние Земли от Солнца равняется 23.000 земным радиусам, а радиус Солнца равен 109 земным радиусам.
395. Вычислить наибольшую и наименьшую длину конуса лунной тени, зная, что расстояние Солнца от Земли: наибольшее равняется 24.000, а наименьшее 22.000 земным радиусам. Расстояние Луны от Земли: наибольшее равняется 64, а наименьшее 56 земным радиусам.
396. Определить отношение к диаметру Луны диаметра сечения земной тени на расстоянии Луны от Земли, зная, что диаметр Луны равняется 1/4 диаметра Земли, а диаметр Земли равен 1/109 диаметра Солнца; расстояние от Земли до Луны равняется 60, а до Солнца 23.000 земным радиусам.
397. Зная, что сарос = 223 синод. мес. = 242 дракон, мес., нужно проверить это равенство и определить, сколько средних суток содержит сарос; - сколько юлианских лет? Синодич. мес. = 29,5306, а драконич. мес. = 27,2212 ср. суток.
398. "Цикл Метона" иди "цикл Луны" равняется 19 тропическим годам, по истечении его все фазы Луны будут повторяться в прежние дни года. Это происходит потому, что 19 тропических лет = 235 синодическим месяцам. Проверить это равенство.
399. Сколько всего было солнечных и лунных затмений с Рождества Христова до 1 января 1923 года, если в течение сароса совершается 42 солнечных и 29 лунных затмений?
400. В 1923 году были два солнечных и два лунных затмения, а именно: 3 марта - частное лунное, 17 марта - кольцеобразное солнечное, 26 августа - частное лунное и 10 сентября - полное солнечное затмение. Предсказать на основании сароса, когда в ближайшем эти затмения повторятся и когда эти затмения уже происходили?
401. Задача Жюль Верна. В романе "От Земли до Луны" Жюль Верн так описывает звездное небо: "Трудно было представить что-нибудь великолепнее этого звездного мира, плавающего в прозрачном эфире. Точно бриллианты, врезанные в небесный свод, блестели со всех сторон созвездия. Взгляд мог окинуть весь небосклон, начиная с Южного Креста до Полярной звезды - этих двух созвездий, которые через двенадцать тысяч дет, вследствие предварения равноденствий, уступят свою роль полярных звезд: Канопусу - северного полушария и Веге - южного. Воображение терялось в этой бесконечности, посреди которой неслось ядро, как новое светило, созданное руками человека!" 2).
Рассмотрите, возможен ли такой вид неба, как его описал Жюль Берн? Правильно ли утверждает Жюль Берн относительно полярных звезд через 12.000 лет? Где тут в задаче вообще ошибки Жюля Верна с астрономической точки зрения?
402. Трусливая Луна. В романе "Воздушный корабль" Жюль Верн пишет: "Итак, у нас окончательно установлен факт, что Фриколин был страшный трус. Одним словом, он, по поговорке, был "труслив, как Луна". Тут я сделаю отступление, воспользуюсь случаем для заявления громкого протеста против оскорбительного сравнения целомудренной сестры лучезарного Аполлона, кроткой Селены, с лакеем Фриколином. По какому праву обвиняют в трусости планету, которая, с тех пор как мир стоит, всегда смотрела Земле прямо в лицо и никогда не поворачивала к ней свою спину?"3).
Объясните, всегда ли движение Луны происходило так, как оно происходит теперь? Прав ли Жюль Верн, утверждая, что "Луна никогда не поворачивала к Земле свою спину?" Рассмотрите, принимая во внимание либрацию Луны, как на самом деле происходит это явление?
403. Полет "Альбатроса". В
романе "Воздушный Корабль" Жюль Верн
пишет: "Незадолго перед полуночью мрак
озарился северным сиянием, в виде лучистого
веера занявшим пол-горизонта. Крайние
полосы его доходили до созвездия Южного
Креста, четыре звезды которого ярко
блестели на самом зените; явление было
необыкновенно величественное, и свет его до
некоторой степени осветил таинственную
Землю.
Затем, еще через несколько времени -
приблизительно около часа утра - инженер
вычислил угол, составляемый стрелкою с
вертикальной плоскостью, и вскричал:
- Под нами южный полюс!..
В эту самую минуту северное сияние погасло,
и та воображаемая точка, в которой сходятся
все меридианы земного шара осталась
попрежнему в неизвестности" 4).
Определите, на какой широте был "Альбатрос" (воздушный корабль Жюля Верна) незадолго до полуночи, когда в зените сиял Южный Крест?
Предполагая, что "Альбатрос" летел к южному полюсу Земли по кратчайшему пути, т.-е. по дуге большого круга, вычислите скорость, с какой летел "Альбатрос", если он через час после того, как в зените наблюдался Южный Крест, пролетел над южным полюсом Земли?
404. Магелланов пролив. В романе "Воздушный Корабль" Жюль Верн пишет: "23-го июля на юго-востоке показалась земля. Это было недалеко от входа в Магелланов пролив. В это время года на пятьдесят четвертой южной параллели ночь продолжается восемнадцать часов. Путники чувствовали холод: температура была шесть градусов ниже нуля" 5).
Определите, в какое время года это было? Проверьте, действительно ли 18 часов продолжается там ночь 23-го июля?
405. Когда был поход Игоря на половцев? В Лаврентьевской летописи6) под 6694 г. (т.-е. 1186 г. по Р. Хр.) написано: "Месяца мая в 1 день, на память святаго пророка Иеремия, в середу на вечерни, бысть знамение в солнци, и морочно бысть велми, яко и звезды видети, человеком в очью яко зелено бяше,. и в солнци учинися яко месяць, из рог его яко угль жаров исхожаше: страшно бе видети человеком знамение божье".
В Новгородской летописи I под 6693 г. (т.-е. 1185 по Р. Хр.) говорится: "Майя в 1 день в час 10 дни, яко в звонение вечернее, солнце помьрче, яко на часу и боле, и звезды быша,. и пакы просветися; и рады быхом".
В Никоновской летописи под 6694 г. (т.-е. 1186 г. по Р. Хр.) говорится: "Того же лета, месяца мая в 1 день, на память святаго пророка Еремиа, в среду на вечерни, бысть знамение в солнце, темно бысть велми, и сие бысть болши часа, яко и звезды видети, и во очию бе у человек зелено, а солнце сотворися аки месяць, и из рог его яко огнь палящь исхожаше; и бе видети зело страшно и ужаса исполнено знамение".
В Ипатьевской же летописи о солнечном затмении упоминается в рассказе о походе Игоря на половцев, описанном под 6693 г. (т.-е. 1185 г. по Р. Хр.), и именно так. "В то же время Святосдавичь Игорь, внук Олегов, поеха из Новагорода, месяца априля в 23 день, во вторник, поймя с собою брата Всеволода из Трубецка и Святослава Олговича сыновця своего из Рыльска, и Володимера сына своего из Путивля... и тако идяхуть тихо, сбираючи дружину свою... Идущим же к Донцу рекы, в год вечерний, Игорь же воззрев на небо в виде солнце стояще яко месяць, и рече бояром своим и дружине своей: "видите ли что есть знамение се?" Они же узревше и вид, иша вси и поникоша главами, и рекоша мужи: "княже! се есть не на добро знамение се". Игорь же рече: "братия и дружино! тайны божия никто же весть, а знамению творец бог и всему миру своему; а нам, что отворить бог, или на добро, или на наше зло, а то же нам видите". И то рек, перебреде Донець, и тако прииде к Осколу".
Говорится ли в вышеприведенных летописях об одном и том же затмении или о двух разных? Если об одном и том же, то в каком году был поход Игоря на половцев: в 1185 или в 1186 г.?
Решение7). Сначала решаем вопрос, действительно ли 1-е мая 1186 г. было в среду? Оказывается, в 1186 г. 1-е мая не было в среду. Затем решаем вопрос, действительно ли 23-е апреля 1185 г. было во вторник? Оказывается, что в 1185 г. 23-е апреля действительно приходится на вторник, а отсюда 1-е мая 1185 г. будет в среду.
Так как солнечное затмение может быть только при новолунии, то по вечному лунному календарю можно определить, было ли новолуние 1-го мая 1185 г. или 1-го мая 1186 года? Находим, что новолуние было 1-го мая 1185 г., а 1-го мая 1186 г. не было новолуния.
Таким образом, видим, что в вышеприведенных летописях говорится про одно и то же солнечное затмение, бывшее вечером в среду 1-го мая 1185 г. Отсюда ясно, что поход Игоря на половцев был в 1185 году, а не в 1186-м году.
406. Чеховская почта. В рассказе А. П. Чехова 8) "Почта" читаем: "Студент поглядел на небо и продолжал: - "Даже по небу видно, что уже осень. Посмотрите направо. Видите три звезды, которые стоят рядом по одной линии? Это созвездие Ориона, которое появляется в нашем полушарии только в сентябре".
"Почтальон, засунувший руки в
рукава и по уши ушедший в воротник своего
пальто, не шевельнулся и не взглянул на небо.
Повидимому, созвездие Ориона не
интересовало его. Он привык видеть звезды и,
вероятно, они давно уже надоели ему. Студент
помолчал немного и сказал: - "Холодно!
Пора бы уж быть рассвету. Вам известно, в
котором часу восходит теперь солнце?"
- "Что-с?"
- "В котором часу восходит солнце?"
- "В шестом!"-ответил ямщик".
Определите при помощи звездного
глобуса: во-первых, верно ли, что "созвездие
Ориона появляется в нашем полушарии только
в сентябре?"
Во-вторых, которого числа происходила эта
поездка, если известно, что "солнце
восходило тогда в шестом часу?"
В-третьих, в каком, примерно, азимуте стоял
тогда Орион в момент разговора студента с
почталионом?
В-четвертых, в каком направлении по
отношению к странам горизонта они ехали,
если известно, что студент, указывая на
Орион, говорил: "посмотрите направо" и
оба они сидели в тарантасе лицом по
направлению к лошадям?
В-пятых, про какие "три звезды, которые
стоят рядом на одной линии", говорится в
рассказе? - дать им действительное название.
407. Поход В.М. Гаршина. В рассказе В. М. Гаршина "Из воспоминаний рядового Иванова" описывается стоянка русских войск в Бессарабии во второй половине мая 1877 г. около 10-12 ч. ночи, и при этом изображается следующая картина звездного неба:
"В тихую звездную ночь семь звезд Большой Медведицы блестели низко над горизонтом; гораздо ниже, чем у нас. Смотря на полярную звезду, я думал, что именно в этом направлении должен быть Петербург, где я оставил мать, друзей и все дорогое. Над головой блестели знакомые созвездия; Млечный Путь не тускло светился, а сиял ясною, торжественно спокойною полосою света. На юге какие-то большие звезды незнакомого невидимого у нас созвездия горели, одна красным, другая зеленоватым огнем. Мне думалось: когда мы пойдем дальше, за Дунай, за Балканы, в Константинополь, увижу ли я тогда еще новые звезды? И какие они?" 9).
При помощи звездного глобуса на
основании вышеприведенной картины
звездного неба определить:
1) Верно ли, что семь звезд Большой Медведицы
там "блестели гораздо ниже, чем у нас"?
2) Верно ли, что по направлению на полярную
звезду должен быть Петербург?
3) Какие там "знакомые созвездия блестели
над головой"?
4) Действительно ли был виден там Млечный
Путь? А если был виден, то почему он "светился
не тускло, а сиял ясною, торжественно
спокойною полосою"?
5) Какие были тогда видны на южной части
горизонта две "большие звезды, которые
горели, - одна красным, а другая зеленоватым
огнем"? Определить эти звезды и назвать
их и их созвездия.
6) Прав ли был Вс. Гаршин, предполагая,
что если он пойдет дальше к югу до
Константинополя, то он увидит "новые
звезды"? Если прав, то определите при
помощи звездного глобуса - какие будут они?
408. "Пора" Н.К. Рериха. В стихотворении известного русского художника Н.К. Рериха "Пора"10) находим следующие строки:
"Небо ночное, смотри,
Невиданно сегодня чудесно.
Я не запомню такого.
Вчера еще Кассиопея
Была грустна и туманна.
Альдебаран пугливо мерцал.
И не показалась Венера.
Но теперь воспрянули все.
Орион и Арктур засверкали.
За Алтаиром далеко
Новые звездные знаки
Блестят, и туманность
Созвездий ясна и прозрачна".
При помощи звездного глобуса
определите, действительно ли можно видеть
все перечисленные здесь звезды
одновременно на небе у нас в северных
широтах?
При помощи звездного глобуса определите,
где на Земле можно видеть одновременно все
эти звезды находящимися над горизонтом?
409. Ичиги и Кичиги. В "Уральской летописи" Д. Н. Мамина-Сибиряка "Три конца"11) читаем следующее:
"На небе уже легла
предутренняя отбель, и звезды начали
меркнуть.
- "Кичиги на закате стоят, - проговорил он (старец
Кирилл) вслух, разглядывая три звезды на юго-западной
стороне неба,- а Ичиги над головой, - скоро
ободняет".
- "Ичиги - созвездие Большой Медведицы;
Кичиги - три звезды, которые видны бывают в
этой стороне только зимой. С вечера Кичиги
поднимаются на юго-востоке, а к утру "западают"
на юго-западе. По ним определяют время
длинной северной ночи".
Ичиги - это созвездие Большой Медведицы, а Кичиги - это созвездие Ориона и именно Пояс Ориона (или Три Волхва).
1) Определите, в каком месяце
происходил этот разговор со старцем
Кириллом, если известно из описания, что "на
небе уже легла предутренняя отбель, и
звезды начали меркнуть", т.-е. наступало
утро, а Кичиги "стояли на закате, Ичиги
над головой"?
2) Правильно ли, что в Сибири зимой "Кичиги
с вечера поднимаются на юго-востоке, а к
утру "западают" на юго-западе"?
3) Как можно по Кичигам определять "время
длинной северной ночи"?
Ответ. 1) В начале ноября.
410. "28 Сентября 1864 г. в Лондоне в зале св. Мартина (Сент-Мартинс-Холл) состоялся большой митинг при участии представителей английских тред-юнионов (Профсоюзов), французских рабочих и политических эмигрантов разных национальностей, проживавших в Англии. На этом собрании было положено начало Первому Интернационалу. После ряда речей митинг единогласно принял резолюцию в пользу основания международной организации рабочих и избрал комитет из 21 члена" которому поручено было выработать устав нового союза.
В этот комитет представителем немецких рабочих вошел Карл Маркс, которому суждено было стать вождем и руководителем Первого Интернационала"12).
Спрашивается, в какой день недели было положено начало Первому Интернационалу?
411. Фридрих Энгельс, который вместе с Карлом Марксом был основателем и творцом научного социализма и автором знаменитого "'Коммунистического Манифеста", родился 28-го ноября 1820 г., а умер 5-го августа 1895 г. Определить, в какие дни недели родился и умер Фридрих Энгельс?
412. Бессмертные вожди рабочих Карл Либкнехт и Роза Люксембург были убиты ночью 15-го января 1919 года. Определите, какая фаза Луны была в эту ночь?
413. 21-го марта 1919 года власть в Венгрии перешла в руки Советов Рабочих Депутатов. Образовался Совет Народных Комиссаров во главе с тов. Бела-Кун. 132 дня Венгрия была Советской.
Определите, в какие дни недели образовалась и закончилась Советская Власть в Венгрии?
414. В 1890 году празднование 1-го мая было впервые проведено в международном масштабе. С этого времени значение 1-го мая - дня международной солидарности и международной классовой борьбы с капитализмом - растет вместе с ростом всего международного рабочего движения. Основными лозунгами 1-го мая были: восьмичасовой рабочий день, уничтожение милитаризма и борьба за социализм.
Определите, в какой день недели было это первое празднование 1-го мая, и какая была фаза Луны в эту ночь на 1-е мая?
1) Марк Твен. "Простаки
за границей". Гл. V. cтр. 33. (Кн. 21).
2) Жюль Верн. "От
Земли до Луны", гл. XIV, стр.222 (т. III, кн. 13)"
3) Жюль Верн. "Воздушный
Корабль", гл. IV, стр. 584 (т. I, кн. 5).
4) Жюль Верн. "Воздушный
Корабль", гл. XIV, стр. 660 (т. I, кн. 6).
5) Жюль Верн. "Воздушный
Корабль", гл. XIII, стр. 652 (т.1, кн. 6).
6) Д. Святский. "Астрономические
явления в русских летописях". Пгр., 1915, стр.
22.
7) Решение этой
задачи принадлежит Д. О. Святскому, автору
вышеприведенного исследования "Астрономические
явления в русских летописях".
8) А. Чехов. Рассказ
"Почта". Т. VI. Стр. 159.
9) Вс. Гаршин.
Рассказы. Изд. Литературного Фонда. Пгр. 1903 г.
Стр. 241.
10) Русские
художники. Н.К. Рерих. Текст Сергея Эрнста.
Изд. Общ. Св. Евгении. Пгр. 1908. Н.К. Рерих. Из
книги I. Священные знаки (Часть Сюиты). Стр. 17.
11) Д. Н. Мамин-Сибиряк.
"Уральская Летопись". Три конца. Пгр. 1909
г. Стр. 253.
12) Ю.Стеклов. "Первый
Интернационал". Рабоче-Крестьянский
Календарь на 1922 г. Стр. 110.
| Предыдущая |