Астронет: В. Ф. Сулейманов/КГУ Рентгеновская астрономия http://variable-stars.ru/db/msg/1174809/node4.html

Рентгеновская астрономия

---

<< 2. Краткое описание приборов | Оглавление | 4. Краткие характеристики источников >>

Разделы

• 3.1 Элементарные процессы
• 3.2 Излучающая плазма.

---

3. Механизмы генерации излучения в рентгеновской области спектра.

3.1 Элементарные процессы

Рассмотрим основные элементарные процессы, приводящие к появлению рентгеновских квантов. Их можно разделить на две группы - тепловые и нетепловые. Первые связаны с излучением нагретой до высокой температуры плазмы, при этом в энергию квантов переходит энергия теплового движения электронов. Согласно закону смещения Вина [] , в рентгеновской области спектра может излучать плазма, нагретая до  K. При таких температурах практически все наиболее распространенные химические элементы полностью ионизованы, за исключением элементов группы железа. Поэтому наибольшее значение имеет тормозное излучение. Нетепловое излучение возникает, когда заряженные частицы приобретают энергию не за счет высокой температуры плазмы, а ускоряются каким-либо механизмом (например, при перезамыкании силовых линий магнитного поля в солнечных вспышках) до релятивистких энергий. В этом случае распределение электронов по энергиям является не максвелловским, а степенным.

а).

Тормозное излучение (bremsstrahlung) или излучение при свободно-свободных переходах электронов в поле ионов. Коэффициент излучения равен:

(2)

Здесь -фактор Гаунта, квантовомеханическая поправка к классическому выражению для коэффициента излучения, близкая к 1 и слабо зависящая от частоты и температуры, и - заряд и концентрация ионов, - концентрация электронов.

б).

Излучение при свободно-связанных переходах и линейчатое излучение тяжелых элементов. Наиболее заметными здесь являются:

1).

Рентгеновская линия нейтрального железа на энергии 6.4 кэВ, образующаяся при переходе электрона с L на К оболочку. Предварительно электрон должен быть выбит с этой оболочки рентгеновским квантом. Таким образом, эта линия является флуоресцентной, и образуется при прохождении рентгеновского излучения через оптически тонкое облако нейтрального вещества, или при отражении рентгеновского излучения от оптически толстой нейтральной среды.

2).

Рентгеновская линия водородоподобного Fe XXVI железа на энергии 6.97 кэВ и гелиеподобного железа Fe XXV на энергии 6.7 кэВ. Излучаются горячей плазмой.

в).

Магнито-тормозное циклотронное и синхротронное излучение. Как известно, заряженные частицы (в частности, электроны) в магнитном поле двигаются по спирали, и излучают при этом энергию. Если средняя кинетическая энергия электронов меньше энергии покоя электрона , то излучение является циклотронным и происходит на частоте

(3)

и ее гармониках. Видно, что при напряженности магнитного поля Гс, характерного для нейтронных звезд в рентгеновских пульсарах, циклотронное излучение попадает в рентгеновскую область спектра, а при напряженности магнитного поля Гс, характерного для белых карликов в полярах и промежуточных полярах, - в оптическую и инфракрасную.

В случае, когда энергия электронов сравнима или превосходит их энергию покоя , излучение называется синхротронным. Максимум его излучения приходится на частоту

(4)

г).

Комптоновское рассеяние фотонов на электронах. В процессе рассеяния фотон и электрон обмениваются энергией, и результирующие значения энергии электрона и частоты фотона определяются из законов сохранения импульса и энергии. В частности, отношение частоты фотона после рассеяния к первоначальной определяется выражением:

(5)

Здесь - косинус угла рассеяния фотона, и - косинусы углов между вектором скорости электрона до рассеяния и направлением движения фотона до и после рассеяния, - энергия электрона до рассеяния (см. рис. 6). В случае, если энергия электрона до рассеяния много меньше энергии рентгеновского фотона, фотон передает часть своей энергии электрону, этот процесс называется эффектом отдачи (прямой эффект Комптона), и результирующее изменение частоты фотона определяется выражением (5) c .

В нерелятивистском пределе имеем:

(6)

Рис. 6. Схема Комптоновского рассеяния фотона на электроне

В случае, когда энергия электронов больше энергии фотонов, электрон отдает часть своей энергии фотону, вследствие эффекта Доплера (обратный эффект Комптона), и результирующее среднее увеличение частоты определяется выражением:

(7)

В случае, когда распределение электронов по скоростям максвелловское (тепловые электроны), данное выражение можно усреднить по скоростям, что дает для средней величины в нерелятивистском пределе ( ) и в ультрарелятивистском пределе ( ). Здесь .

Таким образом, в нерелятивистском пределе, когда эффекты отдачи и Доплера малы и складываются в первом приближении линейно, среднее изменение частоты фотона при одном акте рассеяния на тепловых электронах определяется выражением:

(8)

Таковы основные элементарные процессы, которые могут приводить к появлению рентгеновских квантов. Рассмотрим теперь основные астрофизические ситуации, при которых могут генерироваться рентгеновские кванты.

3.2 Излучающая плазма.

В зависимости от вида распределения электронов по энергиям (по скоростям) излучение плазмы подразделяется на тепловое (когда распределение максвелловское) и на нетепловое (как правило, степенное распределение электронов по энергиям , которое появляется в результате ускорения электронов и протонов электромагнитными полями и/или ударными волнами)

Тепловое излучение.

В случае теплового излучения плазма может быть оптически толстой или оптически тонкой. Оптически тонкая плазма излучает характерный плоский спектр с экспоненциальным завалом, по форме совпадающий с коэффициентом излучения (2), так как решение уравнения переноса излучения в однородном плоском слое без учета рассеяния с функцией источника, равной функции Планка, имеет вид:

Здесь и - коэффициент поглощения и геометрическая толщина слоя соответственно. Горячая ( ) оптически тонкая плазма имеется в коронах звезд и Солнца, в остатках вспышек Свехновых звезд, в скоплениях галактик и коронах эллиптических галактик.

Оптически толстая плазма излучает в первом приближении как абсолютно черное тело , если можно пренебречь рассеянием на электронах. В том случае, когда непрозрачность определяется рассеянием на электронах, спектр может искажаться. Более того, при определенных условиях, благодаря многократному комптоновскому рассеянию с набором энергии, может сформироваться степенной спектр излучения (см. раздел 5). Этот процесс называется комптонизацией.

Рентгеновское излучение такого типа образуется в процессе аккреции вещества на компактный объект - нейтронную звезду или черную дыру в двойной системе (см. рис.7).

При аккреции вещества массой на компактный объект массой потенциальная гравитационная энергия переходит в кинетическую (вещество разгоняется в гравитационном поле), которая затем переходит в тепловую при остановке вблизи поверхности, и излучается. Количество излучаемой энергии равно:

Таким образом, при постоянном темпе аккреции светимость как количество излучаемой в единицу времени энергии определяется выражением:

где - радиус нейтронной звезды ( 10 км). Легко получить, что при темпе аккреции /год ( г/с) на нейтронную звезду массой равной одной массе Солнца ( = г) обеспечивается светимость эрг/с. Эта энергия излучается с площади нейтронной звезды, и мы можем определить ее эффективную температуру:

которая в нашем примере оказыватся К. Как мы уже выяснили ранее, тело, нагретое до такой температуры, излучает в рентгеновском диапазоне спектра. Светимости двойных рентгеновских источников близки к полученным нами, поэтому модель аккреции на компактный объект в двойной системе, предложенная для их объяснения, кажется правильной. Естественно, что происходящие при этом процессы более сложны, чем мы только что описали. В частности, в двойной системе перетекающее со вторичной компоненты вещество обладает угловым моментом, который не позволяет ему выпадать непосредственно на компактный объект. Оно образует так называемый аккреционный диск (рис.8), в котором вещество теряет избыточный угловой момент, благодаря внутреннему трению и медленно, по спирали, выпадает на компактный объект. Потенциальная гравитационная энергия выпадающего вещества, благодаря трению, переходит в тепло и излучается.

Именно благодаря образованию аккреционного диска, может излучать при выпадении на нее вещества и черная дыра, хотя у нее и нет твердой поверхности. Теория дисковой аккреции была построена в начале 70-х годов московскими астрофизиками Н.И. Шакурой (ГАИШ) и Р.А. Сюняевым (ИКИ РАН) (Шакура и Сюняев, 1973). Одним из наиболее фундаментальных ее результатов можно считать полученное распределение эффективной температуры по радиусу диска:

Задача 1. Вычислить полную светимость диска. Учесть, что он имеет две стороны.

Следовательно, полный спектр диска будет складываться из спектров отдельных его колец с разной температурой. Во внутренних областях аккреционных дисков высокой светимости имеются благоприятные условия для формирования степенных спектров, благодаря процессу комптонизации.

Нетепловое излучение.

Известно, что заряженные частицы могут приобретать большие энергии, не только благодаря высокой температуре, но и вследствие ускорения в электромагнитных полях и во время различных взрывных процессов типа вспышек сверхновых звезд. Наша уверенность в этом основана на двух наблюдательных фактах - наличию Галактических космических лучей и солнечных космических лучей. Последние уверенно связываются с солнечными вспышками, а Галактические космические лучи скорее всего обязаны своим происхождением вспышкам сверхновых звезд. Космические лучи состоят в основном из заряженных частиц - протонов, электронов, - частиц и небольшой примеси более тяжелых ядер. В космических лучах частицы имеют степенное распределение по энергиям, поэтому мы вправе предполагать, что и в астрофизических объектах, в которых могут быть нетепловые ускоренные частицы, их распределение по энергиям является степенным.

Наибольшей излучательной способностью среди всех заряженных частиц обладают электроны. Наиболее эффективно синхротронное излучение электронов в магнитном поле. В том случае, когда электроны имеют степенное распределение по энергиям, спектр оптически тонкого синхротронного излучения также будет степенным:

Синхротронным механизмом прекрасно объясняется радиоизлучение квазаров и активных ядер галактик и весь спектр (в том числе и рентгеновский) пульсара в Крабовидной туманности. Рентгеновские спектры многих астрофизических объектов (в частности, квазаров и активных ядер галактик) также являются степенными, и поэтому кажется заманчивым считать их продолжением синхротронного радиоспектра. Однако тепловая плазма, благодаря эффекту Комптона, также способна генерировать степенной спектр (см. ниже). Сделать выбор между тепловым и нетепловым механизмом генерации степенного рентгеновского спектра можно, измерив его поляризацию. Поляризация синхротронного излучения должна быть велика и достигать 20-30% ( ), что и наблюдается в синхротронных радиоспектрах. Поляризация при рассеянии на электронах не может превышать 12%. К сожалению, в настоящее время поляризация излучения астрофизических объектов в рентгеновской области спектра не может быть измерена.

Перейдем теперь к рассмотрению основных источников рентгеновского излучения.

---

<< 2. Краткое описание приборов | Оглавление | 4. Краткие характеристики источников >>