 |
Астронет: А. С. Расторгуев/ГАИШ Определение кривой вращения и шкалы расстояний в Галактике http://variable-stars.ru/db/msg/1172553/node3.html |
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Системы координат >>
2. Расстояния до объектов
Для вычисления кинематических параметров необходимо знать расстояния до объектов. Обычно приблизительная, предварительная оценка расстояния известна. Однако используемое в расчетах расстояние может сильно отличаться от истинного, поскольку оно чаще всего определяется косвенными методами, опирающимися на некоторые предположения или калибровочные соотношения, которые могут оказаться не вполне точными. В 1980-х - 1990-х г. астрономы ожидали, что космический проект HIPPARCOS благодаря высокой точности тригонометрических параллаксов далеких звезд принесет окончательное решение проблемы калибровок шкалы расстояний для многих классов звезд. Но опубликованный в 1997 г. каталог [7], и тем более многочисленные последующие публикации, несколько охладили оптимизм исследователей и все еще допускают неоднозначное толкование результатов проекта [8], что и делает задачу уточнения шкалы расстояний по-прежнему актуальной.
В большинстве случаев исследователи структуры и кинематики
Галактики используют фотометрическое расстояние,
вычисляемое по хорошо известной формуле для модуля
расстояния:
где
и 
- видимая и абсолютная звездные величины
соответственно (взятые для одной и той же цветовой полосы), 
-
межзвездное поглощение, 
- выраженное в парсеках
фотометрическое расстояние до объекта. Для звезд постоянного
блеска абсолютная величина оценивается, как правило, по
спектральному классу и классу светимости - для этой цели имеются
соответствующие калибровочные зависимости, выведенные по таким же
звездам с хорошо известными тригонометрическими расстояниями
(см., например обзор [6]). У некоторых классов
переменных звезд (долгопериодических (Мирид) и полуправильных
переменных, классических цефеид) имеется зависимость между
периодом пульсаций и средней по периоду абсолютной величиной.
Приведем, например, широко используемую зависимость "период -
светимость" для классических цефеид [2]:
где
- период фундаментального тона пульсаций, 
-
абсолютная величина в лучах 
, а нижний индекс 
обозначает
абсолютную величину, соответствующую потоку излучения,
усредненному по периоду пульсаций. Поглощение света вычисляется
стандартным способом, исходя из наблюдаемого цвета цефеид 
и нормального цвета, оцениваемого по полуэмпирической
зависимости "период - нормальный цвет" [2]
Расстояния до переменных звезд типа RR Лиры в течение многих лет вычислялись в предположении, что их средняя абсолютная величина одинакова и равна
[3]; позднее выяснилось, что абсолютная величина в
лучах V зависит от показателя металличности 
([4], [11]) (а в инфракрасной области
спектра у них существует и зависимость "период - светимость").
Шкала расстояний до шаровых скоплений также опирается на
RR-Лириды - обычно светимость звезд горизонтальной ветви шаровых
скоплений отождествляется со светимостью RR-Лирид. Поглощение до
этих объектов неплохо оценивается по картам распределения
межзвездного поглощения [13]. Что касается
рассеянных звездных скоплений, то самый надежный способ
определения их фотометрических расстояний заключается в подборе
теоретической изохроны, наилучшим образом (после учета
межзвездного поглощения) воспроизводящей нижнюю огибающую
наблюдаемой главной последовательности скопления на диаграмме
Герцшпрунга-Рессела ("цвет-величина") [5]. По
известному поглощению и разности абсолютных и видимых звездных
величин, относящихся соответственно к изохроне и скоплению,
вычисляется расстояние. Становится ясно, что шкала расстояний
непосредственно зависит от шкалы используемых абсолютных величин.
Очевидно, что фотометрические расстояния определяются с некоторой
ошибкой. Основные источники ошибок - неточности в определении
величины межзвездного поглощения (особенно для классических
цефеид) и абсолютной величины звезды. Как уже было упомянуто,
абсолютные величины определяются из калибровочных соотношений,
выведенных по звездам с известными тригонометрическими
расстояниями. Ошибки калибровок, конечно же, переносятся на
абсолютные величины. Например, в ближайшей окрестности Солнца
(где сравнительно точно измерены тригонометрические параллаксы)
практически нет звезд высокой светимости (спектральных классов О
и В), поэтому шкала абсолютных величин таких звезд весьма
неточна. Все сказанное выше относится и к изохронам, т.к. они
исходно рассчитываются не в показателях цвета и звездных
величинах, а в переменных 
- 
(эффективная
температура - болометрическая светимость). Перевод этих единиц в
показатели цвета и абсолютные звездные величины также
осуществляется с помощью эмпирических калибровочных соотношений
между эффективной температурой и показателем цвета, спектральным
классом (или показателем цвета) и болометрической поправкой. В
результате фотометрические расстояния аккумулируют как случайные,
так и систематические ошибки, величина которых заранее не
известна. Исправление систематических ошибок является основной
задачей уточнения шкалы расстояний, тогда как случайные
ошибки характеризуют точность определения расстояний отдельных
объектов. Поскольку шкала внутригалактических расстояний
экстраполируется в конечном счете на всю видимую Вселенную,
уточнение шкалы важно не только лишь с точки зрения изучения
строения и кинематики нашей Галактики -- оно затрагивает весьма
широкий круг важнейших астрофизических и космологических проблем,
в том числе проблему соответствия возрастов наиболее старых
населений галактик и всей Вселенной [16].
Таким образом, нашей конечной задачей является не только
определение кинематических параметров подсистем (в том числе
кривой вращения), но и уточнение используемой шкалы расстояний.
Поэтому условимся сразу же четко разграничивать разные "виды"
расстояний, которые будут использоваться в дальнейшем изложении.
Пусть 
- принятое расстояние до звезды. Оно определяется
принятым средним значением ее абсолютной величины (см. выше).
- уточненное расстояние, соответствующее уточненной
средней абсолютной величине. Истинная абсолютная величина звезды
нам не известна и может отличаться от своего среднего значения на
величину
, которую можно трактовать как случайную
ошибку. Наконец, 
- истинное расстояние (ему соответствует
истинное значение абсолютной величины звезды). Разность
представляет собой случайную ошибку определения
расстояния и непосредственно связана с "космическим" (т.е.
объективно существующим) рассеянием абсолютных величин звезд
относительно некоторого среднего значения. Это рассеяние
объясняется главным образом неизбежными различиями в возрасте
(или в эволюционном статусе) и химическом составе звезд одного и
того же спектрального класса и класса светимости, и учесть его
практически невозможно. Легко понять, что
. Введем также поправку к шкале
расстояний
и ее ошибку 
по формуле
. Рассеяние поправки
связано с рассеянием относительно , т.е. в
конечном счете с
. Несложно вывести соотношения
. Предположим, что величина
распределена по нормальному закону с нулевым средним значением и
среднеквадратичным отклонением
(ошибкой
калибровки шкалы абсолютных величин исследуемых объектов или
точностью определения абсолютных величин. Чаще всего эта величина
известна. Ее можно легко связать со среднеквадратичным рассеянием
поправки шкалы расстояний:
. Эти формулы будут использованы далее.
При вычислении только лишь кинематических параметров подсистемы,
без уточнения шкалы расстояний, коэффициент шкалы 
следует
положить равным 1.
<< 1. Введение | Оглавление | 3. Системы координат >>