Astronet Астронет: Я. Б. Зельдович, С. И. Блинников, Н. И. Шакура Физические основы строения и эволюции звезд
http://variable-stars.ru/db/msg/1169513/node4.html
Физические основы строения и эволюции звезд
<< 1. Элементы ньютоновской теории ... | Оглавление | 1.2 Векторное поле ускорений ... >>

1.1 Энергия взаимодействия, силы, ускорения, постоянная тяготения, отличие гравитационного взаимодействия от других типов
взаимодействия

Энергия гравитационного взаимодействия между двумя точечными массами, удаленными на расстояние $ r_{12}$,

$\displaystyle U_{12}=-{ Gm_1m_2 \over r_{12}} \; . $

Именно такую по величине энергию нужно затратить, удаляя на бесконечность одну массу от другой, если начальное расстояние между массами равно $ r_{12}$. Гравитационная сила, действующая со стороны второй частицы на первую,

$\displaystyle \vec F_{12}={\vec r_{12} \over r_{12}}\,{ Gm_1m_2 \over r_{12}^2} \; . $

По второму закону Ньютона ускорение первого тела

$\displaystyle \vec a_{1}={\vec F_{12} \over m_{1}}={\vec r_{12} \over r_{12}}\, { Gm_2 \over r_{12}^2} \; . $

Отметим, что величина ускорения не зависит от массы $ m_{1}$, т.е. гравитационное поле совершенно одинаково действует на различные тела. В этом коренное отличие гравитационного взаимодействия от других типов универсальных взаимодействий. В ньютоновской теории сила тяготения зависит от расположения тел в данный момент, конечная скорость (равная $ c$) передачи гравитационного взаимодействия не учитывается.

Везде в этих формулах фигурирует коэффициент $ G$ -- константа гравитационного взаимодействия, $ G=6,7\cdot 10^{-8}\;$    см$ ^3/$ г$ \cdot$ с$ ^2 \;\;(=1/(15\cdot 10^6))$. С очень большой точностью известно, что сила взаимодействия между двумя точечными массами пропорциональна $ r^{-2}$ -- это подтверждается наблюдениями движения планет солнечной системы. Величину $ G$ можно определить только лабораторным путем (опыт Кавендиша). Точность определения $ G$ гораздо меньше, чем большинства других физических констант, это обусловлено малостью гравитационного взаимодействия. Согласно измерениям М.У.Сагитова (ГАИШ) 1978 г. $ G=(6.6745\pm 0.0008 )\cdot 10^{-8}\;$см$ ^3$/г$ \cdot$c$ ^2$.

Cравним электростатическое и гравитационное взаимодействия двух частиц -- электрона и протона :

$\displaystyle U_{\mbox{гр}}=-{ Gm_pm_e \over r} ,\quad U_{\mbox{эл}}=-{ e^2 \over r}, $

$\displaystyle {U_{\mbox{гр}} \over U_{\mbox{эл}}}={Gm_pm_e \over e^2 }\;\simeq 10^{-39}! $

Итак, в атомных масштабах роль гравитации ничтожна. Однако несмотря на малую величину сил тяготения, в больших астрономических масштабах (планеты, звезды, галактики, скопления галактик) движение материи определяется главным образом гравитационным взаимодействием. Для электромагнитного взаимодействия характерно наличие зарядов разных знаков (плюс и минус). Электрическое поле, которое создается некоторым распределением зарядов, действует на заряды так, чтобы нейтрализовать начальный заряд, и из-за электронейтральности роль электростатических сил в больших масштабах мала. Гравитационное поле одинаковым образом притягивает все различные типы частиц -- частицы и даже античастицы (нет антигравитации!), и сила этого притяжения пропорциональна массе тел, поэтому при переходе к большим масштабам гравитационное взаимодействие является определяющим. Опыт показывает, что частицы с отрицательной массой не существуют. В современной квантовой теории поля предположение о существовании таких частиц создало бы существенные трудности.


<< 1. Элементы ньютоновской теории ... | Оглавление | 1.2 Векторное поле ускорений ... >>

Rambler's Top100 Яндекс цитирования